第8讲-证据组合规则的改进

多源测试信息融合第8讲证据组合规则的改进内容介绍1.经典悖论实例2.冲突悖论分析3.冲突证据处理22013/11/11多源测试信息融合悖论现象实际应用中，来自多个信息源的证据(如多传感器、专家意见、多分类器等)之间的信息不可能完全一致，往往相互之间存在着一定的冲突。当证据间高度冲突时，直接利用D-S证据组合规则得到的组合结果可能有悖常理。融合悖论的存在严重阻碍了证据理论的推广应用，它是目前学术界研究的热点问题之一。32013/11/11多源测试信息融合1.经典悖论实例•例1：设识别框架，两条证据的基本置信度分配分别为4123{,,}AAA111213()0.99()0.01()0.0mAmAmA212223()0.0()0.01()0.99mAmAmA证据的冲突程度K为112211231223()()()()()()0.990.010.990.990.010.990.9999kmAmAmAmAmAmA此时，K接近于1，表示两条证据间的冲突程度很大。根据证据组合公式可得2013/11/11多源测试信息融合1.经典悖论实例51112111211()()()(1)[()()](10.9999)[0.990]0mAmmAKmAmA1212212221()()()(1)[()()](10.9999)[0.010.01]1mAmmAKmAmA同理可得，3()0mA根据组合结果可以看出，两条证据对命题的支持度都为0.01，但融合结果却是1，显然有悖于常理。2013/11/11多源测试信息融合1.1几种常见悖论例2：设识别框架，两个证据的基本置信度分配函数分别为根据冲突计算公式可得，K=1，即两个证据完全冲突，组合规则中的分母为0，无法组合。如果还有其它一些与第一条证据相一致的证据参与组合的话，由于K=1，所以仍然无法组合，这显然是不符合群体决策的常理。61121{}()0{}AAmAAA1220{}()1{}AAmAAA2013/11/11多源测试信息融合常见悖论之一定义1：如果识别框架下的任意两个证据的基本置信度分配函数是完全冲突的，即二者之间的K=1，既使其它大多数证据的基本置信度分配函数的一致性很好，也无法使用D-S证据组合规则，这种现象我们称之为全冲突悖论。72013/11/11多源测试信息融合常见悖论之二例3：设识别框架四个证据的基本置信度分配函数分别为811230.5{}()0.2{}0.3{}AAmAAAAA12230.0{}()0.9{}0.1{}AAmAAAAA13230.55{}()0.10{}0.35{}AAmAAAAA14230.55{}()0.10{}0.35{}AAmAAAAA组合的结果为：1230.00{}()0.33{}0.67{}AAmAAAAA由于第二个证据对的基本置信度分配为0，无论其它证据对的基本置信度分配有多大，组合的结果始终为0，具有一票否决的缺点。说明，第二个证据对组合的结果影响很大。2013/11/11多源测试信息融合常见悖论之二定义2：如果识别框架下的多条证据中的一个证据的某一焦元的基本置信度分配为0，且该焦元与同一证据中其它基本置信度指派值不为0的焦元的交集不是其本身，则无论其它证据对该焦元的基本置信度分配有多大，组合结果中该焦元的基本置信度分配始终为0，这种现象我们称之为0信任悖论。92013/11/11多源测试信息融合常见悖论之三例4：设有识别框架，第个证据的基本置信度分配函数分别为m1和m2的组合结果与m1相同，由于证据组合规则满足结合律，所以无论后面还有多少个相同的基本置信度分配函数的证据，结果仍于m1相同。可以看出，尽管其他所有N-1个证据的一致性很好，但均无效，结果只由m1来决定，显然也是不符合推理逻辑。101234{,,,}AAAA(2,3,...,)iiN11340.3{}()0.7{}0AAmAAAA其它20.4{}()0.60iAAmAA其它2013/11/11多源测试信息融合常见悖论之三定义3：设识别框架Θ下有N个证据，为焦元，其中一条证据的BPA函数形如11(1,2,...,,...,)lAljn111122121()()(1)()jjjmAxmAxxxxmAx其它证据的BPA函数形如(2,...,)iiN11221211()()()(,,,0)()()iiiiijijjjnijjinnmAxmAxmAxxxxmAxmAx用Dempster规则组合这N个证据后的结果同，也就是说N个BPA函数的合成结果仅仅和第一个BPA函数有关，其余证据均被屏蔽，这种现象称为屏蔽悖论。2013/11/11多源测试信息融合常见悖论之四例5：设有识别框架，第个证据的基本置信度分配函数分别为根据证据组合规则计算可得冲突k=0组合后的结果为可见，N值较大时，组合后变的很大。例如，N=30时，，这说明30个证据认为结果是A1的可能性只有0.6，但证据组合推理后却认为可能性为0.9576？121234{,,,}AAAA(1,2,3,...,)iiN10.1{}()0.90iAAmAA其它110.9{}()0.90NNAAmAA其它1()mA1()0.9576mA2013/11/11多源测试信息融合常见悖论之四定义4：假设识别框架下的N个证据中的基本置信度分配函数均相同，其中某焦元A的基本置信度分配为a，另一焦元B的基本置信度分配为b，且，a+b=1，则组合后。当a的值较小时，会随着N的增大而向1靠拢，从而出现了原证据的基本置信度分配值都比较小，但组合后结果却变的很大的现象，称之为证据偏移悖论。13AB()1NmAb2013/11/11多源测试信息融合常见悖论之五例4.6：设有识别框架，两个证据的基本置信度分配函数分别为组合后的结果为:若，则组合结果为141234{,,,}AAAA110.7{}()0.3AAmAA1220.8{}()0.2AAAmAA1120.7{}()0.24{}0.06AAmAAAAA12320.8{}'()0.2AAAAmAA11230.7{}()0.24{}0.06AAmAAAAAA可见，证据组合规则无法区分出焦元基数的大小。2013/11/11多源测试信息融合常见悖论之五定义5：D-S证据组合规则模糊了焦元基数的大小，无法根据焦元基的大小来修正证据的组合结果，这种现象称之为基数模糊悖论焦元。2013/11/11多源测试信息融合15常见冲突悖论•全冲突悖论•0信任悖论•屏蔽悖论•证据偏移悖论•焦元基数模糊悖论162013/11/11多源测试信息融合2冲突产生的原因和分类•冲突产生的原因(1)由于传感器本身的缺陷及不正确的测量，可能导致冲突证据的产生。(2)传感器监测环境的复杂性，如各种各样干扰的存在，导致传感器测量的信息不准确，可能产生冲突。(3)D-S组合规则的效果依赖于证据焦元的信任度函数，而不精确的信任度函数建模也可能产生冲突。(4)当融合的信息源数目增加时，即使他们是一致的，也可能导致冲突的产生。(5)……172013/11/11多源测试信息融合2冲突产生的原因和分类•冲突的分类(1)一般性冲突问题：当证据间的信任度函数严重矛盾时，融合后可能得到明显不合理的结果；(2)一票否决问题：当一条证据与多条证据完全不一致时，会出现一票否决的后果；(3)证据失效问题：随着新证据的加入融合，但并不改变组合结果，即新证据在组合中不起作用；(4)鲁棒性问题：当焦元的信任度发生微小变化时，组合结果会产生急剧的变化。182013/11/11多源测试信息融合如何避免这些冲突目前有两种解决方法：1）完全丢弃冲突信息的证据合成规则2）改进证据理论合成规则（1）基于开世界框架的冲突处理方法（2）基于闭世界框架的冲突处理方法a.重新分配BPAb.修改证据192013/11/11多源测试信息融合3.证据理论框架下冲突证据处理•冲突证据组合规则的分类202013/11/11多源测试信息融合3.证据理论框架下冲突证据处理•修改Dempster组合规则的解决方法21全集分配法统一信任度函数组合方法基于集合属性的证据结构的重新构造局部冲突分配法2013/11/11多源测试信息融合3.证据理论框架下冲突证据处理•全集分配法由Yager最早提出，其证据组合规则为其中，此方法尽管能组合高度冲突的证据，但他对冲突证据采取了完全否定的态度，认为冲突的证据无法提供任何有用的信息，对证据的扰动过于敏感，大大增加了推理的不确定性。因此，当证据源较多时，组合的结果并不理想。此外，该组合规则满足交换律，但不满足结合律。221212()()()()()ijABAijABAijijmAmBAmAmAmBkA12()()ijABijkmAmB2013/11/11多源测试信息融合3.证据理论框架下冲突证据处理•统一信任度函数组合方法23统一信任度函数组合方法组合规则如下：12()()()(),ijijcABAmAmAmBmAA其中，mc(A)表示将冲突量分配给子集A的信度，可表示为：(,),()0,cmAkAZmA其他此类方法中，所有证据是同时组合的，不存在需要确定组合顺序的问题；但要求将新证据和原来所有的证据一起组合，而不是将新证据和原来证据的组合结果进行组合。2013/11/11多源测试信息融合3.证据理论框架下冲突证据处理•基于集合属性的证据结构的重新构造24该方法从集合的角度出发重新理解证据理论，对于命题集合A而言，集合{A},{A,B},{A,B,C},{B}等应具有不同的属性度量，应该区别对待。该类组合规则的表达式表示为：1212,,,,,()()(,)()()ijijijijmmABABAmAmBABAmAD式中：D表示证据冲突的广义度量系数，类似于Dempster组合规则中的冲突系数k；表示三者之间的具体关系；λ(Ai,Bj)表示Ai、Bj和A之间的一致性度量；,,ijABA,12()()()(,)ijABijijmmAmBAB1()imA2()jmB12,,,()ijmmABA表示和的联合基本置信度指派；表示联合置信度指派对A的支持权重。1()imA2()jmB2013/11/11多源测试信息融合3.证据理论框架下冲突证据处理•局部冲突分配法25该类方法基于证据冲突在焦元之间分配的原则，将全局冲突细化为局部冲突，再分别将局部冲突在涉及冲突的焦元集合内完全分配。组合规则的表达式为12()()()()ijABAijmAmAmBA式中：，表示局部冲突；λ为分配系数，不仅与命题相关，还与引起冲突的焦元的BPA有关。12,,()(()())XYAXYAmXmY根据X、Y、A三者之间的关系，和λ的不同形式可以引申出此类解决思路中的不同方法。例如，当，则变成Yager方法。,,()1AXYAA2013/11/11多源测试信息融合3.证据理论框架下冲突证据处理•修改原始证据该类方法认为Dempster组合规则本身没有错，当证据高度冲突时，应该首先对冲突证据进行预处理，然后使用Dempster组合规则。并且基于修改Dempster组合规则的方法并没有降低计算量，难以满足实际应用需求，因为实际工程系统中需要融合的证据可能成百上千，需要采用局域计算来降低系统负载，然而这些基于修改组合规则的方法一般都不满足结合律，无法进行局部计算。262013/11/11多源测试信息融合3.证据理论框架下冲突证