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BDACF12.1全等三角形导学案八年级数学学科班级姓名课题：12.1全等三角形课型设置：新知课设计人：一、学习目标：1．了解全等形、全等三角形的概念及全等三角形的对应元素，2、会用符号正确地表示两个三角形全等.3．理解全等三角形的性质，并会进行应用.4．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．二、定向导学、互动展示：独学环节互学环节展示环节梳理环节自学指导内容、学法、时间互动交流备展内容、形式、时间展示方案、内容、方式、时间随堂笔记（成果记录·知识生成·自主演练）引入：上一章我们通过推理论证得到了三角形内角和定理等重要推论，本章中，推理论证见发挥更大的作用，将通过证明三角形全等来证明线段或角相等，你对三角形的认识会更加丰富，推理能力会进一步提高。【板块一】全等形的概念【学法指导1】自研教材P31的探究和思考1、回忆：举出现实生活中能够完全重合的图形的例子?同一张底片洗出的同大小照片是能够完全重合的（如图）；能够完全重合的两个图形叫做.2、一个图形经过平移,翻转,旋转后,位置变化了,但和都没有改变,即平移,翻转,旋转前后的图形。3、如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？全等形的特征是和【板块二】全等三角形相关概念【学法指导2】自研教材P32的第2自然段1、能够完全重合的两个三角形叫做（如下图）“全等”用符号“≌”来表示，读作“全等于”，如上图记作2、全等三角形的对应顶点、对应边、对应角概念。应顶点对应边对应角如上图：全等三角形△ABC与△DEF，请写出对应顶点：对应边：对应角：交流与分享两人对子学：对子间交流自研成果，对红笔标注的不会之处进行探讨；相互提问解疑……。冲刺与挑战小组合作学：小组长先整理本组的好思路、好方法，再统计本组存在的疑难问题，组长主持对这些疑难问题展开小组交流讨论，争取解决组内疑难；并将小组讨论还不能解决的问题汇总。准备与预演①各学习小组当堂抽签选定展示内容和顺序，组长针对本组抽到的任务，研讨方案，再确定本组展示方案，分配任务，进行组内预展。②组长带领成员将最后定案进行展板或展讲。③习题展示要求说明题中的关键词、解题思路和解题格式。预设展示一：独学中【板块二】全等三角形相关概念展示要求：1、画出一对全等三角形2、根据用符号语言表示你画的全等三角形，3、分别写出他们的对应顶点、对应边、对应角4、交流在用符号语言表示时应注意的问题（组内分工明确，展讲语言表达清楚、准确，思路清晰。）预设展示二：独学中【板块三】全等三角形的性质展示要求：1、画出一对全等三角形2、根据用符号语言表示全等三角形的性质。预设展示三：独学中【板块四】考题演练展示要求：对每个选项进行讲解，说明理由自研成果呈现1：【板块一】1.下面图形中有哪些是全等的？_____________________________________(1)(2)(3)（4）（5）（6）(7)(8)(9)(10)(11)(12)自研成果呈现2：【板块二】1、如图:△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角.2、如图，已知图中的两个三角形全等，填空：(1)OA的对应边是,AC的对应边是,CO的对应边是(2)∠A的对应角是,∠C的对应角是，∠AOC的对应角是；(3)这两个三角形全等，记作△ACO≌.3.如图，图中有两对三角形全等，填空：OBDACC1B1CABA1作业:1、全等用符号表示，读作：。2、若△BCE≌△CBF，则∠CBE=,∠BEC=,BE=,CE=.3、如图△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在的位置上。3、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？如图：你能找出下列全等三角形的对应元素吗？有公共边的，公共边是对应边有公共角的，公共角是对应角有对顶角的，对顶角是对应角.一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边；一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角。【板块三】全等三角形的性质【学法指导3】自研教材P32思考全等三角形的相等，相等。如图请用符号表示全等三角形的性质∵△ABC≌△A1B1C1∴（全等三角形的)且（全等三角形的)【板块四】考题演练下列说法正确的有（）个1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。2）全等三角形的周长相等，面积也相等。3）面积相等的三角形是全等三角形。4）周长相等的三角形是全等三角形。A.1B.2C.3D.4(1)△BOD≌；(2)△ACD≌.自研成果呈现3：【板块三】1、如图△ABC≌△ADE,若∠D=∠B，∠C=∠AED，则∠DAE=；∠DAB=。2、如图,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大边，AE是△AED的最大边,∠BAC与∠EAD对应角,且∠BAC=25°，∠B=35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E,∠ADE的度数和线段DE,AE的长度。∠BAD与∠EAC相等吗？为什么？自学等级评定：知识梳理：1、错误订正。2、今天我学习到的数学知识、思想、方法有哪些？:CDABEOEABCDDCBA