第二章实数复习(公开课)

第二章实数回顾与思考知识回顾知识点填空:（1）叫做无理数；（2）统称为实数；实数分类有理数无理数整数分数正无理数负无理数无限不循环小数有理数和无理数（3）和数轴上的点是一一对应的实数无理数三大类：1）形如且不能求出具体值的数，如22）含有的数，如2，等。3）形如0.1010010001……2523，，2把下列各数写入相应的集合中:2,3.0,10,1010010001.0,125,722,0,1223有理数集合:…….无理数集合:…….负实数集合:…….2、下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？23359π312(5)，，3.14159265，，，，，3.1010010001…（相邻两个1之间0的各数逐次加1）有理数的判断方法：整数和分数平方根和算术平方根：如果一个数x的平方等于a，即，那么这个数x叫做a的平方根。一个正数有___个平方根，0有___个平方根，它是0本身；负数____平方根.两一没有ax2而算术平方根呢？三、立方根一个数x的立方等于a,即，那么这个数x叫做a的立方根。求立方根：-27，0.008，641ax3(1)4的算术平方根是±2.(2)4的平方根是2.(3)8的立方是2.(4)无理数就是带根号的数.(5)不带根号的数都是有理数.(6)－1的立方根是－1(7)－1的平方根是±1216813、—1的相反数是____，倒数是；4、若一个正数的两个平方根分别为，则____。2、的平方根是______。1、16的平方根是，的算术平方根是.5、绝对值最小的实数是_____，平方根等于它本身的数是，立方根等于它本身的数；4132aa与2aa2()a33()a33aab（1）)0(aaaa(0,0)aabb(0,0)ababab四、实数运算：（2）把中的根号化去，叫做分母有理化；分母（3）最简二次根式应满足的条件是：被开方数，也不含.不含分母能开得尽方的因数或因式（4）同类二次根式：几个二次根式化成后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式；化简时，有同类二次根式要合并，可以约分的分式要约分。最简二次根式1.化简：32318(1)312272163)1526((2)(4)(3)35520小组擂台赛：61211)1()672()2447)(2(7002871)3(8121332)4(4821319125（5）（二）实数的相关性质及运算例1实数，在数轴上的位置如图所示，化简：.ab2()abba2()abba()2abbaabbaa（2）已知，求的值.242423yxxyx解：240,420xx24420xx2x0033y328yx（三）实数中的数形结合1、已知△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8，则边BC的长为多少？2、一正方形的面积为,求它的对角线长。3131x3、等腰三角形的腰长为2,底边长为1,求它的面积。4.长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，请你设计出蚂蚁需要爬行的最短线路并求出最短距离是多少？151015CAB三、运用巩固1．下列说法错误的是（）A．4的算术平方根是22B．是2的平方根C．－1的立方根是－1D．－3是的平方根2(3)D2．一等腰三角形的腰长与底边之比为5:6，它底边上的高为，求这个等腰三角形的周长与面积.68817ABCC51ABCS四、课堂小结请同学们认真思考下列问题：1．通过本堂课的学习我收获了什么？2．我还有哪些没有解决的困惑？五、课后作业4749P完成课本复习题知识技能1题、4题、10题；数学理解14题；问题解决21题.