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第一章有理数小甸中学孟祥元2010.10.10总结提升分数近似数科学记数法有效数字误差精确度有理数的运算绝对值相反数有理数数轴比较大小加法减法乘法除法乘方运算律整数负数分类准确值法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。a÷b=a0bb11.加法交换律：a+b=b+a2.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)3.乘法交换律：ab=ba4.乘法交换律：(ab)c=a(bc)5.乘法分配律：(a+b)c=ac+bc1.同号相加取原号，求和；2.异号相加取“大”号，求差。3.一个数同0相加，任得这个数。4.互为相反数的两个数相加得0由四舍五入得到的近似数，从左边第一个不是０的数字起，到精确到的那一数位止，所有的数字都叫这个数的有效数字规定了原点、正方向、和单位长度的直线叫做数轴。在数轴上表示数a的点预原点的距离叫做数a的绝对值。1.求n个相同因数积的运算叫做乘方。2.负数的偶次方得正；负数的奇次方得负。（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；（2）0除以任何一个不为0的数，都得0.近似值与准确值的差叫做误差。即误差=近似值－准确值误差可以是正数也可以是负数。误差的绝对值越小近似值就越接近准确值，也就是近似程度越高。近似数与准确数的接近程度，叫做近似数的精确度。通常用下列方法表示精确度：（１）精确到某位；（２）保留几位小数；（３）保留几个有效数字。（1）利用数轴：在数轴上表示有理数，右边的数大于左边的数。（2）正数大于0；0大于负数；正数大于负数。（3）两个负数，绝对值大的反而小。只有符号不同的两个数叫做互为相反法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。即：a-b=a+（-b）把一个绝对值大于或等于10的数记为±a×10n的形式（其中1≤a＜10，n等于原数的整数位数减1.(1)一个正数的绝对值是它本身；(2)一个负数的绝对值是它的相反数；(3)0的绝对值是0.1.与实际数值很接近的数叫近似数。2.取数；0的相反数是0.近似数的方法有：（1）去尾法；（2）进一法；（3）四舍五入法1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；2.几个因数相乘，积的符号由负因数的个数决定：①负因数的个数是偶数个，积得正；②负因数的个数是奇数个，积得负。正整数整数零有理数负整数正分数分数负分数实际数值叫准确值。