《电磁场与电磁波》期末考试试题A卷

《电磁场与电磁波》期末考试试题A卷考试注意事项一、学生参加考试须带学生证或学院证明，未带者不准进入考场。学生必须按照监考教师指定座位就坐。二、书本、参考资料、书包等与考试无关的东西一律放到考场指定位置。三、学生不得另行携带、使用稿纸，要遵守《北京邮电大学考场规则》，有考场违纪或作弊行为者，按相应规定严肃处理。四、学生必须将答题内容做在专用答题纸上，做在试卷、草稿纸上一律无效。考试课程电磁场与电磁波考试时间2007年1月26日题号一二三四五六七八总分满分16161016161016100得分阅卷教师一：（16分）简答以下各题：1.写出均匀、理想介质中，积分形式的无源（电流源、电荷源）麦克斯韦方程组；（4分）ddddd0d0lSlSSSttDHlSBElSDSBS2.假设两种理想介质间带有面密度为S的自由电荷，写出这两种介质间矢量形式的交变电磁场边界条件；（4分）12121212000SnDDnBBnEEnHH3.矩形金属波导中采用TE10模（波）作为传输模式有什么好处（3点即可）；（4分）4.均匀平面波从媒质1（1，1=0，1=0）垂直入射到与媒质2（2，2=0，2=0）的边界上。当1与2的大小关系如何时，边界上的电场振幅大于入射波电场振幅？当1与2的大小关系如何时，边界上的电场振幅小于入射波电场振幅？（4分）答：（1）电场在边界上振幅与入射波振幅之比是1+R，所以问题的关键是判的R的正负。第一问答案12，第二问答案12二、(16分)自由空间中平面波的电场为：120ejtkxzEe，试求：1.与之对应的H；（5分）2.相应的坡印廷矢量瞬时值；（5分）3.若电场存在于某一均匀的漏电介质中，其参量为（0,0，），且在频率为9kHz时其激发的传导电流与位移电流幅度相等，试求电导率。（6分）解：1．容易看出是均匀平面波，因此有jj01120ee120tkxtkxxxzyeHEeee（A/m）或者直接利用麦克斯韦方程也可以求解：j0ejtkxyEHe2．若对复数形式取实部得到瞬时值，则120cosztkxEe，cosytkxHe，2120coscos120coszyxtkxtkxtkxSEHeee（W/m2）。若瞬时值是取虚部，则结果为2120sinxtkxSe。3．根据条件可知3970129101051036（S/m）三、（10分）空气中一均匀平面波的电场为(1.61.2)34jxyxyzAeEeee,问欲使其为左旋圆极化波，A＝？欲使其为右旋圆极化波，A＝？解：（1）左旋圆极化波时，5Aj（2）右旋圆极化波时，5Aj由于345xyee，所以5A。在xoy平面上画出34xyee和43xyk=ee，由ze向34xyee（相位滞后的方向）旋转，拇指指向k，符合左手螺旋，因此左旋圆极化波情况下ze要超前34xyee，即5Aj；反之，右旋圆极化波情况下ze要滞后34xyee，即5Aj。四、（16分）自由空间波长为00.3m的电磁波在导体铜内传播。已知铜的75.810S/m，1r，1r，铜表面处的磁场强度大小为1010HA/m。求：1.波在铜内的相移常数，相速度p及波长；（4分）2.波在铜内的波阻抗e及导体表面处的电场强度大小0E；（4分）3.波的趋肤深度；（4分）4.铜的表面电阻率SR。（4分）解：（1）频率890310100.3cf（Hz）损耗角正切7995.81010012101036，故铜可视为良导体。相移常数9775104105.8104.78510f（rad/m）相速度94522101.313104.78510f（m/s）波长51.31310f（m）（2）波在铜内的表面阻抗97454572104100.01175.810ejjejee（）因为00eEH，故导体表面处的电场强度345001.1710ejEHe（V/m）（3）波的趋肤深度651112.09104.78510（m）（4）铜的表面电阻率376118.3105.8102.0910SR（）五、（16分）一均匀平面波由空气垂直入射到位于x=0的理想介质()平面上，已知70410(H/m)，入射波电场强度为0()jkxyzEjeEee试求：1.若入射波电场幅度301.510EV/m，反射波磁场幅度为601.32610HA/m，r是多少？（6分）2.求反射波的电场强度E；（5分）3.求折射波的磁场强度TH。（5分）解：（1）通过电场的反射系数R求r反射波电场幅度为3010000.510/EHHVm所以电场的反射系数为321003210.5101/1.5103REE所以210/2/2，即2100000rr所以2r，4r（2）求反射波的电场强度由200116024（）可得电场的反射系数为212113R，折射系数为221223T反射波在－x方向，电场强度的幅度是00031EREE所以01()3jkxyzEEajae（3）求折射波的磁场强度折射波仍在x方向，电场强度的幅度是0032ETEET，相移常数是20200042kk所以折射波电场强度为22002()()3jkxTTjkxyzyzEEajaeEajae所以2021()90TTjkxxzyEHaEajae六、（10分）矩形波导传输TE10波，尺寸为2.5×1.5cm2，工作频率为7.5GHz，波导内部填充2r，1r的理想介质，试求：相移常数，相速pv，截止频率cf及波阻抗Z的值。七、（16分）有两个电偶极子，一个水平放于地面上，一个垂直于地面放置，此两电偶极子与地面无限靠近但不与地面相连，两电偶极子的中心水平相距d＝0.001λ，电偶极子上的电流均为I，长度为dl，试求此二电偶极子在空间的总辐射功率和总辐射电阻。辐射功率为：222d80πlPI辐射电阻为：22dπ160lRrxzrdldld