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第4章图形与坐标4.3坐标平面内图形的轴对称和平移第二课时图形的平移2名师点睛•知识点坐标平面内图形平移时对应点之间的坐标关系•(1)原图形上的点(a，b)向左平移n(n0)个单位，平移后对应点的坐标为(a－n，b)；•(2)原图形上的点(a，b)向右平移n(n0)个单位，平移后对应点的坐标为(a＋n，b)；•(3)原图形上的点(a，b)向上平移n(n0)个单位，平移后对应的点坐标为(a，b＋n)；•(4)原图形上的点(a，b)向下平移n(n0)个单位，平移后对应点的坐标为(a，b－n)．•(5)点的坐标平移口诀：右加左减，上加下减．•提示：平移变换与轴对称变换一样，也是只改变了图形的位置，其形状和大小都没有改变．3【典例】如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC上点P的坐标为(a，b)，那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为________.4•分析：由题意可知，图形是向右平移3个单位，向上平移2个单位，从而可知点P′的坐标为(a＋3，b＋2)．•答案：(a＋3，b＋2)•点评：如果图形进行平移，则图形上的所有点都做相应的平移.5基础过关•1．在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都加上3，横坐标保持不变，所得图形的位置与原图形相比()•A．向右平移3个单位B．向左平移3个单位•C．向上平移3个单位D．向下平移3个单位C6•2．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，－2)、B(2，－4)、C(4，－1)．将△ABC平移得到△A1B1C1，若点A的对应点A1的坐标为(－2,3)，则△ABC平移的方式可以为()•A．向左平移3个单位，向上平移5个单位•B．向左平移5个单位，向上平移3个单位•C．向右平移3个单位，向下平移5个单位•D．向右平移5个单位，向下平移3个单位A7•3．【2018·湖北黄石中考】如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P′的坐标是()••A．(－1,6)B．(－9,6)•C．(－1,2)D．(－9,2)C8•4．在如图所示的5×5方格纸中，图1中的图形N平移后如图2所示，则下列关于图形N的平移方法中，正确的是()•A．向下平移1格，向左平移1格•B．向下平移1格，向左平移2格•C．向下平移2格，向左平移1格•D．向下平移2格，向左平移2格C9•5．【2018·江苏宿迁中考】在平面直角坐标系中，将点(3，－2)先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得点的坐标是________.•6．通过平移把点A(2，－3)移到点A′(4，－2)，按同样的平移方式，把点B(3,1)平移到点B′，则点B′的坐标是________.•7．(1)在如图所示的直角坐标系中，将坐标为(1,1)，(2,1)，(2,2)，(1,2)，(1,3)，(2,3)的点依次连结起来，组成一个图形；•(2)画出第(1)题图中各点的纵坐标加1，横坐标减去3后所得的图形，并说明所得图形可由第(1)题的图形经过怎样的变换得到？•解：(1)图略．•(2)图略，先向上平移1个单位，再向左平移3个单位．(5,1)(5,2)10能力提升•8．【2018·海南中考】如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是(4,3)，把△ABC向左平移6个单位，得到△A1B1C1，则点B1的坐标是()••A．(－2,3)B．(3，－1)•C．(－3,1)D．(－5,2)C11•9．如图，点A、B的坐标分别为(2,0)，(0,1)，将线段AB平移至A1B1，则a＋b的值为()••A．1B．2•C．3D．4B12•10．如图，在3×3的网格中，将左上方的正方形平移到右下方(规定只能向右、向下平移)的方法共有()••A．4种B．5种•C．6种D．7种C13•11．如图，已知点A(1,0)、B(4,0)，将线段AB平移得到线段CD，点B的对应点C恰好落在y轴上，且四边形ABCD的面积为9，则四边形ABCD的周长为()•A．14B．16•C．18D．20B14•12．已知点A先向右平移2个单位，再向下平移4个单位得到的点的坐标为(2，－3)，则点A的坐标为________.•13．如图，平面直角坐标系中放置一个直角三角板OAB，∠OAB＝60°，顶点A的坐标为(－1,0)，现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB′，则点B的对应点B′的坐标是________.(0,1)(1，3)15•14．如图，已知A(－4，－1)、B(－5，－4)、C(－1，－3)，△ABC经过平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一点P(x1，y1)平移后的对应点为P′(x1＋6，y1＋4)．•(1)说一说△ABC的平移过程；•(2)请在图中作出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标．•(3)求△A′B′C′的面积．16解：(1)∵△ABC中任意一点P(x1，y1)平移后的对应点为P′(x1＋6，y1＋4)，∴平移后对应点的横坐标加6，纵坐标加4，∴△ABC向右平移6个单位，向上平移4个单位得到△A′B′C′.(2)图略．A′(2,3)、B′(1,0)、C′(5,1)．(3)S△A′B′C′＝3×4－12×1×3－12×1×4－12×2×3＝112.17思维训练•15．在直角坐标系中，设一质点M自P0(1,0)处向上运动一个单位至P1(1,1)，然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处……，如此继续运动下去，设Pn(xn，yn)，n＝1,2,3，…，则x1＋x2＋…＋x2018＋x2019的值为()••A．1B．3•C．－1D．2019C