微弱信号检测作业

微弱信号检测作业(1)简述微弱信号的含义、特点，说明和一般检测技术的区别和联系。微弱信号有两个方面的含义：其一是指有用信号的幅度相对于噪声或干扰来说十分微弱；其二是指有用信号幅度绝对值极小，如检测μV，nV，pV量级的电压信号。特点：第一，要求在较低的信噪比下检测信号；第二，要求检测具有一定的快速性和实时性。区别：微弱信号检测技术不同于一般的检测技术，它注重的不是传感器的物理模型和传感原理，也不是相应的信号转换电路和仪表实现方法，而是如何抑制噪声和提高信噪比，因此可以说，微弱信号检测是一门专门抑制噪声的技术。联系：常规小信号检测与微弱信号检测具有一定的共同之处。也就是说，常规小信号检测的一些方法也可以用到微弱信号检测上。微弱信号检测也可以通过滤波的方法消除或部分消除噪声；可以利用调制放大器解决电容隔直过程中对有用信号低频分量的衰减作用，可以用零位法指示被测量的大小；可以用反馈补偿法减小因变换和放大过程中引入的一些干扰噪声的不利影响。(2)简述评价微弱信号检测方法优劣的指标。一种是信噪改善比SNIR，它等于系统输出端的信噪比SNRo和系统输入端SNRi之比。SNIR越大，表明系统抑制噪声的能力越强。另一种是检测分辨率，指的是检测仪器示值可以响应与分辨的输入量的最小变化值。检测分辨率不同于检测灵敏度，后者表示的是检测系统标定曲线的斜率，定义为输变化量Δy与引起Δy的输入变化量Δx之比。一般情况下，灵敏度越高，分辨率越好。但是提高系统的放大倍数虽可以提高灵敏度，但却不一定能提高分辨率，因为分辨率要受噪声和误差额制约。(3)随机振幅信号0()cosXtXt，式中ω0为常量，X为标准正态随机变量。求X(t)的数学期望、方差、相关函数。00[()][cos]cos[]0xEXtEXttEX222000[()][cos]cos[]cosxDXtDXttDXt2121201020102(,)[()()]coscos[]coscosxRttEXtXtttEXtt(4)X(t)是白噪声，求输出y的功率谱密度、自相关函数和功率、噪声带宽。由题知X(t)是白噪声，其功率谱密度为0()2XNS电路的频率响应函数1()1()1()1YjjCHjXjjRCRjC电路的幅频响应函数21()1HjRC输出y的功率谱密度2021()()()21()YXNSSHjRC输出y的自相关函数0()4RCYNReRC由式1()2xxPSd得y的功率00022111()241()414RCYYNNNPSdddRCRCRC令已知电路的幅频响应函数为21()1()HjRC当ω=0时，电路的直流增益A0=1等效噪声带宽2201(/)21()eBdradsRCRC令幅频响应函数1()2H计算出电路的-3dB带宽01(/)BradsRC(5)求二阶带通滤波器的噪声带宽，其中R1C1R2C2。由题意得u+≈u-，1112112212121,11(1)(1)iiVVjRCuuRuVojCjRCjRCRRjCjC电路的频率响应函数111122()()(1)(1)()oijRCUjHjjRCjRCUj电路的幅频响应函数11221122()11RCHjRCRC当ω=0时，电路的增益A0=1等效噪声带宽2112022221122112211111(/)44111RCBedradsCRCRCRRCRCCR(6)00()coscosXtAtBt，其中ω0是常数。式中A、B是随机变量，均是零均值，有相同方差，且不相关，求X的自相关函数和功率谱密度函数。令x1(t)=Acosω0t，x2(t)=Bcosω0t，其中ω0=2π/T0，A、B两个随机变量的方差为E[A2]=E[B2]=σ2对于周期性功率信号，自相关函数定义为002201()()(),TTRxtxtdtT0100000002112022200022200000022000000021()()()122()coscos122222()coscoscossinsin2121421cossinsin22422TxTTTTTTTRxtxtdtTttAdtTTTtttEAdtTTTTTTTTtttTTTTT00220220202sin2cos2cos2TTTT同理，220()cos2xR则1220()()()cosXxxRRR功率谱密度2000()()()()jXXSRed