湘教版九年级数学上册-3.4.1相似三角形的判定--第2课时相似三角形的判定定理1

课程讲授新知导入随堂练习课堂小结第2课时相似三角形的判定定理13.4相似三角形的判定与性质3.4.1相似三角形的判定第3章图形的相似知识要点1.相似三角形的判定定理1新知导入看一看：观察大家手中的三角板，试着发现它们的规律。课程讲授1相似三角形的判定定理1问题1：我们通过观察三角板发现，其中有同样两个锐角（30°与60°，或45°与45°）的两个三角板大小可能不相同，但它们看起来是相似，你能给出一个较为确定的推论吗？45°45°45°45°30°60°30°60°两个对应相等的两个三角形相似课程讲授1相似三角形的判定定理1问题2：根据所学知识，试着证明你的推论.BACC′A′B′证明：在△ABC的边AB（或AB的延长线）上，截取AD=A′B′，过点D作DE//BC，交AC于点E，已知：如图，△ABC和△A'B'C'中，∠A=∠A'，∠B=∠B'求证：△ABC∽△A'B'C'.ED课程讲授BACC′A′B′ED则有△ADE∽△ABC，∠ADE=∠B.∵∠B=∠B′，∴∠ADE=∠B′.又∵AD=A′B′，∠A=∠A′，∴△ADE≌△A'B'C，∴△A′B′C′∽△ABC.1相似三角形的判定定理1课程讲授BACC′A′B′相似三角形判定的定理1(利用两角判定三角形相似)：两角分别______的两个三角形相似．相等1相似三角形的判定定理1课程讲授例如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8.E是AC上一点，AE=5，ED⊥AB，垂足为D.求AD的长.DABCE解：∵ED⊥AB，∴∠EDA=90°.又∠C=90°，∠A=∠A，∴△AED∽△ABC.ABADACAE=∴ABADAC·AE=∴=108×5=4.1相似三角形的判定定理1课程讲授归纳：由相似三角形的条件可知，如果两个直角三角形满足一个锐角相等，或两组直角边成比例，那么这两个直角三角形相似.1相似三角形的判定定理1课程讲授练一练：有一个角为30°的两个直角三角形一定()A.全等B.相似C.既全等又相似D.无法确定B1相似三角形的判定定理1随堂练习1.下列图形中，△ABC与△DEF不一定相似的是（）A随堂练习2.如图，在△ABC中，∠AED=∠B，则下列等式成立的是()A.B.C.D.DBADBCDEBDADBCAEABAECBDEACAEABADC随堂练习3.如图，在△ABC中,D为AB边上一点，且∠BCD=∠A,已知BC=,AB=3，则BD=__________.2238随堂练习是4.已知Rt△ABC中，∠C=90°,AB=15cm,BC=8cm，另一个Rt△DEF中，∠D=90°,EF=cm,DE=6cm,则△ABC与△DEF______（填“是”或“不是”）相似的两个三角形.445随堂练习5.如图，已知∠ACB=∠ADC=90°，AD=2，CD=2，当AB的长为________时，△ACB与△ADC相似.4随堂练习6.如图，AB∥DE，AC∥DF，点B,E,C,F在一条直线上，求证：△ABC∽△DEF.∴△ABC∽△DEF.证明：∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF，∠ACB=∠F，AC∥DF，课堂小结两角分别相等的两个三角形相似．相似三角形的判定判定定理1