第9章-变换器的交流小信号模型

第9章变换器的交流小信号模型9.1平均值模型的物理意义9.2线性化模型9.3变换器的交流小信号模型9.4状态空间平均模型返回控制系统一般说来有开环系统和闭环系统，开环控制系统一般用于要求不太高的场所；闭环控制系统，对于前向通道的扰动有抑制作用，因此在实际应用中，为了获得好的品质，总是采用闭环系统，也就是说闭环负反馈系统。例如，在典型的dc-dc变换器中，无论是输入电压变化还是负载变化，我们总是希望输出电压保持稳定不变，这就需要反馈输出电压，构成闭环系统，调节占空比。在速度控制系统中，要保持电机转速不变，也必须反馈电机转速，构成转速调节系统，无论电机输入电压和电机负载的波动都保持转速的稳定。一般说来，闭环控制系统如图所示-Vref+调解器对象输出为了设计这样的控制系统，我们需要系统的动态模型，在动态模型的基础上，根据技术指标设计调解器。为了设计变换器的闭环控制系统，需要知道变换器的动态模型。在前述各章中我们讨论了不同的变换器，都是在稳态讨论，只是从功率管on，off等效电路分析变换的稳态特性，在稳态下得出输入输出关系。变换器中功率管总是工作在两个状态：on,off，是一个非线性系统，如何获得这种开关状态的变换器的动态模型，是本章的主要工作。9.1平均模型的物理意义控制器参考电压脉宽调制调节器反馈连接负载变换器驱动器控制器参考电压脉宽调制调节器反馈连接负载变换器驱动器图9-1包含了反馈控制系统的buck变换器门极驱动信号（a）真实波形（包括纹波）()vt平均波形（包括纹波）()vt（b）门极驱动信号（a）真实波形（包括纹波）()vt平均波形（包括纹波）()vt（b）调制波频率及谐波开关频率及谐波开关谐波频谱()vt调制波频率及谐波开关频率及谐波开关谐波频谱()vt图9-3BUCK输出电压波形的频谱BUCK电路中的电感电流和电容电压波形的开关纹波通过平均技术（大于一个开关周期内平均）被消除，通过平均获得了电感和电容波形的低频部分，因此可以通过在大于一个开关周期中对变量进行平均来消除高频开关纹波，平均值随着每个周期而变化。图9-2门极驱动信号和变换器输出平均信号示意图若表示变量在一个周期中的平均值。则变量的平均值的定义为（9-2）从效果上看，公式的平均值定义包含了低通滤波。对上9-2式微分得(9-3)对图9-1中电感电流和电压取平均值，即(9-4)同样也可以写出电容电压和电流的平均关系(9-5)注意，从电感伏-秒平衡（volt-secondbalance）原理和电容充、放电平衡原理，当变换器工作于稳态时，公式（9-4）和（9-5）的左边等于零，即在一个周期内电感两端平均电压等于零，电容充放电电流相等。当工作于动态过程时，公式（9-4）和（9-5）描述了电感平均电压和电容平均电流每个周期的变化。it稳态时电感电流瞬时值稳态时电感电流平均值it动态时电感电流瞬时值动态时电感电流平均值平均的概念可以扩展到电路定律，即基尔霍夫电压和电流定律式中M是电路的回路数，N是电路节点数。利用这种平均的方法，可以很成容易的计算图9-4的输出电压。图9-4平均法示例图9-5全桥电路返回9.2线性化模型实际非线性曲线线性化曲线工作点实际非线性曲线线性化曲线工作点图9-6二极管的小信号模型a）非线性的电流b）在工作点线性化c）线性化的小信号模型返回变量或电路线性化，通常是把非线性变量或表达式用泰勒级数在名义值附近展开，对电路而言，所谓在名义值附近展开就是在稳态工作点附近展开，只保留一次项即在工作点附近用线性近似。9.3变换器的交流小信号模型123456ABCD654321DCBATitleNumberRevisionSizeBDate:13-Aug-2000SheetofFile:D:\licircuit\lihong.ddbDrawnBy:QDCZVduciCioBuck-Boost电路图iLbQ导通Q关断Q关断时电感电流为零adcLiDiuLQDCZVducioiLLiDiuLQDCZVduciCioiLLiDiuLQDCZVduciCioiLLiDiuLCi图5-9Buck-Boost电路原理图1、电感电流连续模式CCM（Continuouscurrentmode）在电感电流连续条件下，工作于图5-9b、c所示的两种状态。状态1：Q导通Q管导通，二极管D反偏关断，能量从输入电源流入，并存储在电感L中，L上的电压上正下负，等于输入电压，此时负载电流由虑波电容C提供，等效电路如图5-9b所示。在ton期间内电感电流的增量为：状态2：Q关断在t=ton时刻，Q关断，由于电感中电流不能突变，L上呈现的感应电势,当该感应电势超过输出电压VO时，二极管导通，电感L上存储的能量通过D向负载和电容C释放，补充了电容C在ton期间损失的能量，负载电压极性与输入电压极性相反，等效电路如图5-9c所示，波形如图5-10a所示。电流按线性规律直线下降，电感电流的减少量为显然，电路平衡时，才能保证储能电感L中一直有能量，才能不断地向负载提供能量和功率。因此电流在开通和关断期间变化相等，得输出电压平均值改变占空比就能获得所需的输出电压。当时，；当时，，为升压型；当时，，为降压型。这样，就可以得到高于或低于输入电压的任何输出电压。在要求输出电压一定的情况下，容许输入电压有较大的变化都能够工作。假设电路中所有的器件为理想开关，即变换器无功率损耗，输入功率等于输出功率，负载阻抗：由于输入平均电流与电感平均电流有以下关系1电感电压和电流的平均电感电压和电流波形如图9-10所示，在一个周期中，根据式（9-2）所给出的定义，感电压的平均值为2电容电压和电流的平均电容电压和电流波形如图9-11所示。3输入电流的平均4平均方法的一些讨论问题：稳态时平均斜率是多少？5摄动和线性化6构造小信号等效电路模型方程（9-56）描述了一个包含电感的回路，该回路电压方程表示了包含电感在内的小信号模型，等效电路如图9-157交流小信号模型的传递函数1：DD’:1返回9.4状态空间平均模型123456ABCD654321DCBATitleNumberRevisionSizeBDate:5-Aug-2000SheetofFile:D:\licircuit\lihong.ddbDrawnBy:QDLCZVducaQDLCZVduccQDLCZVducbQDLCZVducdiCioioioioQ导通Q关断Q关断时电感电流为零Buck电路图LiLiLi图5-5Buck变换器原理图及不同开关状态下的等效电路图开关状态1：Q导通t=0时刻，Q管被激励导通，二极管D中的电流迅速转换到Q管。二极管D被截止，等效电路如图5-5b所示，这时电感上的电压为：若VO在这期间保持不变，则有：显然即导通过程的电流变化：开关状态2：Q关断t=ton时刻，Q关断，储能电感中的电流不能突变，于是电感L两端产生了与原来电压极性相反的自感电动势，该电动势使二极管D正向偏置，二极管D导通，储能电感中储存的能量通过二极管D向负载供电，二极管D的作用是续流，这就是二极管D被称为续流二极管的原因。等效电路如图5-5c所示，这时电感上的电压为：显然即关断过程的电流变化：显然，只有Q管导通期间（ton内）电感L增加的电流等于Q管截止期间（toff时间内）减少的电流，这样电路才能达到平衡，才能保证储能电感L中一直有能量，才能不断地向负载提供能量和功率。考虑到和，可得因此，Buck电路输出电压平均值与占空比δ成正比，δ从0变到1，输出电压从0变到,且输出电压最大值不超过输入电压。Buck变换器有两个工作模式，如图9-20所示。状态空间平均法建立小信号模型步骤如下：返回练习题返回