1.3根与系数的关系(1)教学案

灌云县沂北中学“四步四学”导学案九年级数学备课组课题：1.3根与系数的关系（1）班级姓名：课型：新授课主备：审核：备课时间：2014.9.9上课时间：学习目标：1、了解一元二次方程根与系数的关系，并能进行简单的应用；2、能通过对根与系数关系的探索，提高代数推理的能力与意识学习重点：了解一元二次方程根与系数的关系，并能进行简单的应用学习难点：能通过对根与系数关系的探索，提高代数推理的能力与意识自学探究活动一：观察课本第21页表格，回答下列问题：1、每个方程的两个根的积与对应的方程有关系吗？尝试写出你发现的结论；2、每个方程的两个根的和与对应的方程有关系吗？尝试写出你发现的结论；活动二：1、方程03522xx的两个根是21,321xx，这两个根的和、两根的积与系数有什么关系？与活动一发现的结论一致吗？2、举一个例子说明你发现的结论的正确性。活动三：请猜想一元二次方程的根与系数的关系，并用数学式子加以证明。知识点：一元二次方程的根与系数的关系归纳总结：一元二次方程的根与系数有如下关系：思考：任何一元二次方程都存在根与系数的关系？特殊地：1、如果方程02qpxx的两个根是21,321xx，那么21xx＝，21xx＝2、以两个实数21xx、为根的一元二次方程（二次项系数为1）是讨论：如果已知二根之和及二根之积的符号，你能确定二根的符号吗？灌云县沂北中学“四步四学”导学案九年级数学备课组〖基本题型一〗求一元二次方程两根的和与两根的积例1、求下列方程两根的和与两根的积（1）0522xx（2）122xx变式练习：1、下列结论是否正确？（1）设21xx、是一元二次方程0652xx的两个根，则21xx＝5（2）设21xx、是一元二次方程132xx的两个根，则21xx＝12、求下列方程两根的和与两根的积（1）2322xx（2）142x〖基本题型二〗利用根与系数的关系求字母参数的值例2课本第22页“尝试交流”变式练习：1、已知方程02cbxax的两根分别是1212、，求b、c的值2、已知方程05022mxx的一个根是10，求它的另一个根和m的值3、已知关于x的一元二次方程01222mmxx的两个根的平方和是429，求m的值。课后作业补充习题课后反思