16.1(1)二次根式

116.1（1)二次根式班级姓名学号【学习目标】1．了解并熟记二次根式的概念，理解二次根式的意义并能确定被开方数中字母的取值范围；2．理解公式a2=a（a≥0）,(a)2=a（a≥0），并能利用上述性质进行一般的二次根式的化简和计算；3.经历归纳等式a2＝│a│的过程，并会运用它进行二次根式的化简.【重难点】理解a有意义的条件，掌握a2＝│a│活动一1.思考:用带根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：⑴面积为S的正方形的边长为；⑵要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，它的半径为m（π取3.14）2．思考问题中的结果形式上有什么共同特点？3.二次根式的概念：.4．在实数范围内，a中的被开方数a有何要求？5．判别下列式子是否为二次根式．2，33，0，5，x，2x，xy（0,0yx），)04(422acbacb思考并交流：你认为判断一个式子是不是二次根式要从哪几个方面去思考？例1：设x是实数，当x满足什么条件时，下列各式有意义？1）12x；2）x2；3）x1；4）21x2．当x是怎样实数时，下列各式在实数范围内有意义.（1）1x；（2）x；（3）x24；（4）2x－x232活动二：探究二次根式的性质a2=．（a≥0），（a）2=．（a≥0)活动三：探究二次根式的性质:a2请完成下列填表，观察各式的特点,找出共同规律,并用表达式表示你发现的规律。a-3-1-0.500.513a2│a│通过观察,提出你发现的猜想：2a．例题2求下列二次根式的值（1）-；（2）2)7(；（3）.（4）2)4(（5）122xx,其中x=3（6）122xx,其中x=-5例题3已知2＜x＜3，化简：3)2(2xx练习1.(1)32(2)12(3))0(mm(4)xxy(、y异号)(5)12a(6)35是二次根式填序号：.2.当x是怎样实数时，下列各式在实数范围内有意义.（1）x231；（2）x2；（3）122xx；3课课精练1．下列式子中，是二次根式的是（）A．7B．37C．xD．x2．填空：（1）2)5(（2）22=（3）()22-=2(4)(2)_____a0a（）（5）210=（6）2)21(；（7）2)5(=.（8）2)12(x-2)32(x)2(x=.3．求下列各式中x的取值范围．（1）105x（2）x23（3）x3（4）25x（5）1123xx．4．已知a，b为实数，且4525aab，求a、b的值45.若二次根式26x有意义，化简│x-4│-│7-x│6.当x=时，代数式45x有最小值，其最小值是.7.已知cba,,是三角形的边，化简：2)(cba－2)(acb8.求使下列各式有意义的x的取值范围？（1）x－11x(2)11yx（3）2||12xx