《物流管理定量分析方法》形考作业二(第三版)参考答案-(1)

-1-第二次作业（资源合理配置的线性规划法）(一)填空题1．设7321xA，721xB，并且BA，则x_______________。2．设430421A，413021B，则BAT_______________。3．设200714201100110111A，则A中元素23a_______________。4．123A，321B，则AB____________________。5．123A，321B，则BA____________________。6．100112A，321B，则BA____________________。7．4321A，101201B，则TAB____________________。*8．若A为3×4矩阵，B为2×5矩阵，其乘积TTBAC有意义，则C为_______________矩阵。姓名：____________学号：____________得分：____________教师签名：____________-2-(二)单项选择题设5321A，则1A为（）。（A）5321（B）5321（C）1325（D）1325(三)计算题1．设矩阵321212113A，101012111B，计算：（1）BA23，（2）BAT3，（3）BAAB。-3-2．设131211A，203012011B，计算BA。-4-(四)应用题1．某物流公司下属企业生产甲、乙两种产品，要用A、B、C三种不同的原料，从工艺资料知道：每生产一件产品甲，需用三种原料分别为1、1、0单位；生产一件产品乙，需用三种原料分别为1、2、1单位。每天原料供应的能力分别为6、8、3单位。又知，销售一件产品甲，企业可得利润3万元；销售一件产品乙，企业可得利润4万元。试写出能使利润最大的线性规划模型，并用MATLAB软件计算（写出命令语句，再用MATLAB软件运行出结果）。-5-2．某物流公司有三种化学产品A1、A2、A3。每公斤产品A1含B1、B2、B3三种化学成分的含量分别为0.7公斤、0.2公斤和0.1公斤；每公斤产品A2含B1、B2、B3三种化学成分的含量分别为0.1公斤、0.3公斤和0.6公斤；每公斤产品A1含B1、B2、B3三种化学成分的含量分别为0.3公斤、0.4公斤和0.3公斤。每公斤产品A1、A2、A3的成本分别为500元、300元和400元。今需要B1成分至少100公斤，B2成分至少50斤，B3成分至少80斤。试列出使总成本最小的线性规划模型。-6-3．某物流企业下属家具厂生产桌子和椅子，产品的销路很好。生产每张桌子的利润为12元，每张椅子的利润为10元。生产每张桌子在该厂的装配中心需要10分钟，在精加工中心需要20分钟；生产每张椅子在装配中心需要14分钟，在精加工中心需要12分钟。该厂装配中心一天可利用的时间不超过1000分钟，精加工中心一天右利用的时间不超过880分钟。假设生产桌子和椅子的材料能保证供给。试写出使企业获得最大利润的线性规划模型，并用MATLAB软件计算（写出命令语句，并用MATLAB软件运行出结果）。-7-(五)用MATLAB软件计算（写出命令语句，并用MATLAB软件运行出结果）1．设312143201A，求1A。2．解线性方程组：344023143243214321xxxxxxxxxxx-8-*(六)用手工计算下列各题1．设110021A，求1)(TAA2．解线性方程组：431122332321321xxxxxxxx-9-3．解齐次线性方程组：05830352023321321321xxxxxxxxx-10-作业二《资源合理配置的线性规划法》参考答案(一)填空题1．232．8153603．94．3216429635．10106．4041032418．45(二)单项选择题C(三)计算题1．解：(1)1010121112321212113323BA202024222963636339761652117(2)10101211132121211333TTBA101012111321211123310646254710(3)321212113101012111101012111321212113BAAB434014646418416246044402220-11-2．解：203012011131211AB531421(四)应用题１．解：(1)列表产品原料甲（1x）乙（2x）原料供应A116B128C013利润（/件）34(2)设置决策变量：设生产甲产品1x件，生产乙产品2x件，利润为S(3)目标函数：2143maxxxS(4)约束条件：0,38262122121xxxxxxx(5)计算该线性规划模型的MATLAB语句为：clear;C=-[34];A=[12;12;01];B=[683];LB=[00];[X,fval]=linprog(C,A,B,[],[],LB)求得最优解：2,421xx，最优值：20maxS2．解：(1)列表含量产品原料A1（1x）A2（2x）A3（3x）元素最低含量B10.70,10,3≥100B20.20.30.4≥50B30.10.60.3≥80成本（/公斤）500300400-12-(2)设置决策变量：设分别需要A1、A2、A3化学品1x、2x、3x公斤，总成本为S(3)目标函数：321400300500maxxxxS(4)约束条件：0,,803.06.01.0504.03.02.01003.02.07.0321321321321xxxxxxxxxxxx3．解：(1)列表产品时间桌子（1x）椅子（2x）可利用的时间装配1014≤1000精加工2012≤880利润（/张）1210(2)设置决策变量：设生产桌子1x张，生产椅子2x张，获得利润为S，则(3)目标函数：211012maxxxS(4)约束条件：0,880122010001410212121xxxxxx(5)计算该线性规划模型的MATLAB语句为：clear;C=-[1210];A=[1014;2012];B=[1000880];LB=[00];[X,fval]=linprog(C,A,B,[],[],LB)求得最优解：70,221xx，最优值：724maxS(五)用MATLAB软件计算１．解：clear;A=[10-2;-34-1;213];-13-B=inv(A)求得：1143.00286.03143.02000.02000.02000.02286.00571.03714.01BA2．解：clear;D=[11111;32-1-10;01443];rref(D)得行简化阶梯矩阵：000003441023301方程组的一般解为：),(44333243432431为自由未知量xxxxxxxx*(六)用手工计算下列各题（可以略）１．解：2225101201110021TAA10222121102201252②①TIAA653110212152602121612②①②6531103131012②①所以52226165313131)(1TAA2．解：413011111223|BAA413012231111),(②①-14-22002110111141302110111133②③②①②11001010001111002110111121③②③①③110010101001②①方程组的解为：111321xxx3．解：000110101110110231583352231332②③②①①③①②A方程组的一般解为：)(33231为自由未知量xxxxx也即：)(3321为自由未知量xxxx