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灌云县沂北中学“四步四学”导学案九年级数学备课组课题：2.4圆周角（3）班级姓名：课型：新授课主备：审核：备课时间：2015.9.22上课时间：学习目标：1．了解圆内接四边形的概念，掌握圆内接四边形的概念及其性质定理；2．让学生经历“圆内接四边形的对角互补”的探索过程，培养学生的动手操作、自主探索和合作交流的能力学习重点：探索“圆内接四边形的性质——对角互补”学习难点：圆内接四边形性质的应用知识点：圆内接四边形回顾：1．过三角形的三个顶点能画一个圆吗？为什么？2．过四边形的四个顶点能画一个圆吗？为什么？思考：1．过三角形的三个顶点画的这个圆叫什么？这个三角形又称为什么？2．类比上面的概念，过四边形的四个顶点画的这个圆叫什么？这个四边形又称为什么？3．一个四边形的4个顶点都在同一个圆上，这个四边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O是四边形ABCD的外接圆探索：1．已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，当BD是直径时，你能发现∠A与∠C、∠ABC与∠ADC有怎样的数量关系？为什么？2．已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，当BD不是直径时，你上面发现的∠A与∠C、∠ABC与∠ADC的数量关系是否依然成立？为什么？归纳总结上面的发现，你能否将结论表述出来？灌云县沂北中学“四步四学”导学案九年级数学备课组例1如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝110°，若点E在⌒AD上，求∠E的度数．例2如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，DB＝DC，∠DAE是四边形ABCD的一个外角．∠DAE与∠DAC相等吗？为什么？思考：与∠DAE相等的角还有哪些？你能从中得到怎样的结论？1．已知：图中，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E为AB延长线上一点，且∠AOC＝80°，则∠D＝，∠CBE＝．2．圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C＝2：4：7，则∠D＝．3．60页练习1、2、3．