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建构式生态课堂教学案设计沂北中学八年级数学备课组11.3探索三角形全等的条件（1）姓名:活动一：想一想、议一议1、从a、b、c、d、e、f这六个数中任选三个，有多少种选法？你有什么技巧？2、从三角形的6个元素中任意选出其中的3个元素，共有多少种不同的选法？活动二：用作图的方法验证上述答案之一的结论自学课本第13页内容，完成下列作图：如图（1）画∠MAN=50°；（2）在AM、AN上分别截取AB=1.4cm,AC=2.3cm;（3）连接BC，剪下所画的△ABC,与同学所画的三角形能够重合吗?50NMCBA交流一下：问题（3）是为了说明什么结论呢？你能把你发现的结论写下来吗？想一想：小王和小李各画一个三角形ΔABC和ΔDEF对照上面的结论，你发现了什么？完成课本14页练一练1，相互交流一下你的依据45452.23.02.23.0图11.3-1-1ABCDEF建构式生态课堂教学案设计沂北中学八年级数学备课组2〖教材解读〗自学课本第14页内容，并填写下表：内容应用格式图形表示边角边（SAS）〖基本题型〗应用SAS证题例1如图，AB=AD,∠BAC=∠DAC.求证：△ABC≌△ADCDCBA问题1：△ABC和△ADC全等吗？问题2：它们已经有了哪些元素对应相等？问题3、还缺什么条件？问题4：如何正确的书写证明过程？（示范）2、如果把△ABC与△ADC拉开如图形状，若要使得它们全等，还需要什么条件？添加这个条件，并写出证明过程。小组交流：怎么证明二个三角形全等？过程的书写有哪些要注意的地方？C'DCBA建构式生态课堂教学案设计沂北中学八年级数学备课组3反馈练习：1.如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”需要添加条件.2.如图，AB＝DB，BC＝BE，欲证△ABE≌△DBC，则需增加的条件是.例2.如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA。连接BC并延长到E，使CE＝CB。连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？反馈练习：1、已知，如图，AD=CB,∠1＝∠2.△ADC与△CBA全等吗?为什么？j21DCBA2、如图：在△ABE和△ACF中，AB=AC,BF=CE.求证：⑴△ABE≌△ACF⑵AF=AEECDAB12建构式生态课堂教学案设计沂北中学八年级数学备课组4BODC图1A反馈练习1．如图1，已知；AC=DB，要使ABC≌DCB，只需增加一个条件是_________.2.如图2，已知：在ABC和DEF中，如果AB=DE，BC=EF，只要找出=或______=_____或//，就可证得ABC≌DEF.3.如图3，已知AB、CD交于点O，AO＝CO，BO＝DO，则在以下结论中：①AD＝BC；②AD∥BC；③∠A＝∠C；④∠B＝∠D；⑤∠A＝∠B，正确结论的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个5.已知：如图，M是AB的中点，MC＝MD，∠1＝∠2证明：（1）△AMC≌△BMD（2）AC＝BD6.如图，AB＝DB，BC＝BE，∠1＝∠2，试说明：△ABE≌△DBC7.如图，已知点E、F在BC上，且BE=CF，AB=CD，∠B=∠C，证明△ABF≌△DCEDBCA图3DFCEBA图2DCBMA21ECDAB12