高中学业水平考试数学试题 无参考解答 19级

第1页共5页2019年湖南省高中学业水平考试数学试题(无参考解答)复制下面的链接能直接打开本套试题的参考解答：=MzU5NDgxMDc1OQ==&mid=2247488171&idx=2&sn=a1aa12452645c68f9f98c0e4dce99a74&chksm=fe7ad043c90d5955c99b2cd5121d53b5b69e8ba67046e428384ae725bdb9ccd516053207208a&token=2061424830&lang=zh_CN#rd重新设置页面宽度是方便在手机上阅读。一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1.下列几何体为圆锥的是()2.已知集合1,2,3,Aa，4A，则a()A.1B.2C.3D.43.函数sin2yx的最小正周期是()A.4B.2C.D.24.执行如图所示的程序框图，若输入x的值为2，则输出y的值为()ABCD第2页共5页A.0B.1C.2D.35.某班有男生30人，女生20人，现用分层抽样的方法从中抽取10人参加一项活动，则抽取的男生人数为()A.5B.6C.7D.86.已知向量1,1a，2,0b，则ab()A.0B.1C.2D.3答案：C解：ab12102，故选C。7.已知,abcR，则下列不等式恒成立的是()A.acbcB.acbcC.acbcD.22ab8.函数2xfx的图象大致为()AyxOByxOCyxODyxO否是0?x结束输出y开始输入x1yx1yx第3页共5页9.设ABC的内角,,ABC所对的边分别为,,abc，若2ab，120C，则c()A.2B.22C.3D.2310.已知直线340xy与圆心在2,0的圆C相切，则圆C的方程为()A.2223xyB.2229xyC.2223xyD.2229xy二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，满分20分)11.已知直线12:32,:1lyxlykx，若12ll，则k。12.若2log1x，则x。13.已知sin3cos，则tan。14.如下图所示，将一个圆八等分，假设在该圆内随机撤一粒豆子，则豆子落在阴影部分的概率为。15.若关于x的不等式0xmxn的解集为24xx，则mn。第4页共5页三、解答题(本大题共5小题，满分40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本题满分6分)已知为锐角，且4sin5。(1)求cos的值；(2)求sin2的值。17.(本题满分8分)甲、乙两个学习小组各有7名同学，在某次数学测试中，测试成绩的茎叶图如下图所示。甲乙89766508223629135(1)求甲组同学成绩的中位数和乙组同学成绩的众数；(2)从这次测试成绩在90分以上的学生中，随机抽取1名学生，求抽到的这名学生来自甲组的概率。18.(本题满分8分)如下图所示，三棱柱111ABCABC中，1AA底面ABC，ABAC。(1)求证：AB平面11ACCA；(2)已知3AB，4AC，且异面直线1BB与1AC成45的角，求三棱柱111ABCABC的体积。19.(本题满分8分)已知数列na满足：11a，12nnaa。(1)求数列na的通项公式；(2)已知数列nb满足112b，2114b，设nnncab，若数列nc为等比数列，求数列AA12BCB12C12第5页共5页nb的前n项和nS。20.(本题满分10分)已知二次函数2211fxaxax。(1)若fx为偶函数，求a的值；(2)判断函数fx在区间0,2内是否有零点，请说明理由；(3)已知函数sinyfx22x存在最小值ha，求ha的最大值。