材料力学精美ppt第七章-弯曲应力(2)

1矩形梁截面上的切应力分布QbISyzz*)(zyaa1yb右截面A*h)yh(b)yh(b)yh(yAS*c**z22422212123bhIz)41(23)(22hybhQy2)41(23)(22hybhQy矩形梁截面上的切应力分布讨论1、沿高度方向抛物线分布2、y=0时，切应力值最大3、梁上下表面处切应力为零平均5123.bhQmax3工字形梁截面上的切应力分布腹板为矩形截面时QbISyzz*)()yh(b)hH(B)yh(y)yh(b)hH(h)hH(ByAS*c**z222242822122221222yzBHhbtyA*腹板翼板4工字形梁腹板上的切应力分布)yh(b)hH(BbIQ)y(z2222428BhH讨论1、沿腹板高度方向抛物线分布2、y=0时，切应力值最大3、腹板上下边处切应力最小8822h)bB(BHbIQzmax228hHBbIQzmin5工字形梁腹板上的切应力分布讨论4、当B=10b,H=20b,t=2b时max/min=1.18,大致均匀分布5、腹板上能承担多少剪力？积分得——总剪力的95％～97％近似计算公式：bhQyzBHhbt6工字形梁翼板上的切应力分布沿剪力Q方向的切应力分量沿翼板宽度方向切应力分量ztIQSzzz翼板上两种方向的切应力与腹板上切应力相比较小，工程上一般不考虑z7圆形梁截面上的切应力分布AQmax34实心圆截面：最大切应力在中性轴上空心圆环：最大切应力在中性轴上AQmax2zmax8小论文——推导一种截面的切应力公式实心圆截面空心圆环zmax沿翼板宽度方向z9弯曲切应力的强度条件maxmax*maxmaxQbISzz通常，全梁最大切应力发生在剪力最大的梁截面的中性轴上一般讲，梁的强度主要考虑正应力，但在下列情况下，也校核切应力强度：1、梁跨度较小，或支座附近有较大载荷2、T形、工字形等薄壁截面梁3、焊接、铆接、胶合而成的梁，要对焊缝、胶合面等进行剪切强度计算10习题：7.20;7.28;7.34;7.3611或Shearingcenterofthin-walledbeams非对称截面弯曲特点：尽管外力作用在形心上，截面弯曲同时产生扭转7.3弯曲中心Bendingcenter12弯曲中心Pxyz向C点化简主矢Q主矩M=Q1h+Qe’h弯曲切应力流Ce’Q1QQ2C主矢Q主矩M主矢Q主矩M=Q1h－Qe＝0向A点化简AeQ1Q2Q13弯心作用：外力作用在弯心上，杆件只弯不扭弯心(剪心)定义：梁横截面上弯曲切应力合力作用点非对称截面梁发生平面弯曲的条件：外力作用在主轴面内，还必须过弯曲中心14如何确定弯曲中心的位置QehQ1弯曲中心位置与外力大小和材料的性质无关，是截面图形的几何性质之一zIthbQhQe4221弯心处，主矩M=Q1h－Qe＝015根据切应力流确定弯心位置思考题图示截面梁有无弯曲中心？若有，在何处？167.5提高弯曲强度的措施——从认识到改造世界（人造世界：构件和结构）目标：1、成本最低+满足强度2、强度最高+有限成本途径：1.降低Mmax支座的安排载荷的布置更合理][WMzmaxmax2.增大Wz同样面积——选Wz大的截面截面放置——使Wz大的放置纵向——物体的形状或结构选取17提高弯曲强度的措施之一——局部考虑1.截面的放置与2.同样面积下W最大〉〉〉〉〉为什么？18常见梁截面的Wz/A值Wz/A的值大与小，哪个好？为什么？193.截面选择采用以中性轴对称的截面或采用不以中性轴对称的截面（+）（-）（拉应力小）（+）（-）（压应力小）][][ct塑性材料][][ct脆性材料][][ct钢筋混凝土20提高弯曲强度的措施之二——整体考虑变截面梁的例子1.梁的纵向——变截面、开孔或等强度2.梁的变型——单根梁转化为结构211.支座位置合理布置支座位置，使Mmax尽可能小提高弯曲强度的措施之三——改善受力状态EIqL.ymax40130qLEIqL.ymax431078750L/5qL/582qLMx402qL502qLMx22EIPL.ymax30210PL/2L/2EIPL.ymax30140PL/43L/4EIPL.ymax300730P=qLL/54L/5对称2.加载方式——合理布置外力作用，使Mmax尽可能小Mx3PL/16MxPL/4MxqL2/1023EIqL.ymax43103260超静定梁qL/2L/2提高弯曲强度的措施之四——用超静定梁EIqL.ymax40130qLMx82qL322qLMx512/92qL24本章小结1、受弯梁内力Q和M分别对应梁截面上切应力和正应力yIMz][max一般情况下，弯曲正应力决定了梁的强度（1）梁跨度较小，或支座附近有较大载荷（2）T形、工字形等薄壁截面梁（3）焊接、铆接、胶合而成的梁，要对焊缝、胶合面等进行剪切强度计算在下列情况下，还要考虑切应力强度条件25QbIS)y(z*z切应力计算较复杂，不同截面形状有不同的公式其中较重要的——矩形截面计算公式，切应力分布规律2、弯曲中心（剪切中心）max弯心：梁横截面上弯曲切应力合力作用点非对称截面梁发生平面弯曲的条件：外力作用在主轴面内，还必须过弯曲中心