人教版小学五年级数学上册复习单元知识点归纳总结

1人教版小学五年级数学上册复习单元知识点归纳总结第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。（1）小数乘法计算法则：①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。3、规律（1）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。一个数（0除外）乘等于1的数，积与原来的相等。一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。4、求近似数的方法：（P10）积的近似值：先求出积，根据要求用“四舍五入”法保留一定的小数位数。5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。6、小数乘法的验算方法：①把因数的位置交换，再乘一遍。（通用）②积÷一个因数=另一个因数。7、小数四则运算顺序跟整数是一样的。（加、减法是第一级，乘、除法是第二级）①一个算式里，如果含有同一级运算，要从左往右依次计算。②一个算式里，如果含有两级运算，要先算第二级运算，后算第一级运算。（即是先×÷后+﹣）③一个算式里，如果有括号，先算括号里面的，后算括号外面的。8、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)2第二单元位置1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“列在前行在后”。2、作用：一组数对确定唯一一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。注：（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。（2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点）3、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。第三单元小数除法1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。2、小数除以整数的计算方法（P16）：①按整数除尘的方法去除。②商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果整数部分不够除，商0，点上小数点。③如果有余数，要添0再除。小数除法的验算方法：①商×除数=被除数（通用）②被除数÷商=除数3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。4、求出商的近似数。⑴四舍五入法：求一个数的近似数，主要是看它省略的最高位上的数，是小于5，大于5还是等于5。如果省略的尾数最高位上的数是4或比4小，把尾数都舍去。如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大，把尾数省略后向前一位进一。⑵进一法：在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都要向它的前一位进1。如：把400千克粮食装进麻袋，如果每条麻袋只能装75千克，至少需要几条麻袋？因为400÷75=5.33……就是说，400千克粮食装5条麻袋还余25千克，这25千克还需要用一条麻袋来装，所以一共需要6条麻袋。即：400÷75=5.33……≈6（条）这种求近似数的方法，叫做进一法。⑶去尾法：在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都不需要向它的前一位进1。如：把200张纸订成每本12张的本子，可以订成多少本？因为200÷16=16.66……，就是说，22张纸订成16本还余8章，根据题里的要求，12张纸才能订成3一本，余下的8张纸不能订成有12张纸有本子，所以一共只能订成16本。即：200÷16=16.66……≈16（本）这种求近似数的方法，叫做去尾法。5、除法中的变化规律：被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。被除数扩大（缩小）多少倍，除数不变，商扩大（缩小）多少倍。被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。6、(P28)循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3…7.145145…等。C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。（如5.3…3.12323…5.7171…）D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。（如5.333…的循环节是3，4.6767…的循环节是67，6.9258258…的循环节是258）E、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作5.3。有两位小数循环的，各在这两位数字记上小圆点，7.4343…写作7.43。有三位或以上小数循环的，各在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.732。第四单元可能性1、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。可能（不能确定）可能性不可能一定2、事件发生的机会（或概率）有大小。大数量多小数量少（确定）可能性4第五单元简易方程1、（P52）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。2、a×a可以写作a·a或a2，a2读作a的平方。2a表示a+a，2a≠a23、方程：含有未知数的等式称为方程。例如：10+x=35、2x=103÷x=9等区别：方程一定是等式，但等式不一定是方程。用等号连接的式子叫等式。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。例如：x=30,是方程2+x=32的解。求方程的解的过程叫做解方程。例如：x+3=9解：x+3-3=9-3x=64、解方程原理：天平平衡。方程的基本性质：①方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。②方程两边同时乘同一个数，左右两边仍然相等。③方程两边同时除以同一个不等于0的数，方程左右两边仍然相等。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。5、10个数量关系式：@加法；和=加数+加数；一个加数=和-两一个加数@减法：差=被减数-减数；被减数=差+减数；减数=被减数-差5@乘法：积=因数×因数；一个因数=积÷另一个因数@除法：商=被除数÷除数；被除数=商×除数；除数=被除数÷商6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。7、方程的检验过程：方程左边=……=方程右边所以，x=…是方程的解。8、方程的解是一个数；解方程式一个计算过程。9、我们学过的一些典型的数量关系：(用s—路程、v—速度、t—时间)行程问题：路程=速度×时间s=vt速度=路程÷时间v=s÷t时间=路程÷速度t=s÷v（用c—总价、a—单价、x—数量）价格问题：总价=单价×数量c=ax单价=总价÷数量a=c÷x数量=总价÷单价x=c÷a（用c—工作总量、a—工作效率、t—工作时间）工程问题：工作总量=工作效率×工作时间c=at工作效律=工作总量÷工作时间a=c÷t工作时间=工作总量÷工作效率t=c÷a10、列方程解应用题步骤：①设（用X设好未知量）。②找（找出题等量关系）。③列（根据等量关系列出方程）。④解（解方程，并答）。⑤验（检验结果）。6第五单元多边形的面积1、长方形：@周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】字母表示：C=(a+b)×2@面积=长×宽字母表示：S=ab2、正方形：@周长=边长×4字母表示：C=4a@面积=边长×边长字母表示：S=a23、平行四边形的面积=底×高字母表示：S=ah4、三角形的面积=底×高÷2——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】字母表示：S=ah÷25、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母表示：S=（a+b）h÷2上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）6、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移、割补法7、三角形面积公式推导：旋转、拼凑法平行四边形可以转化成一个长方形；两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底；平行四边形的底相当于三角形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；平行四边形的高相当于三角形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷28、梯形面积公式推导：旋转、拼凑法9、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2710、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。11、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。12、组合图形面积（或阴影部分面积）：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算（整体-部分=另一部分）。第七单元数学广角——植树问题1、只栽一端（封闭线路植树问题）如图：间隔数=棵数间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长2、两端都栽：如图：间隔数+1=棵数间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长全长÷间隔长+1=棵数全长÷（棵数-1）=间隔长3、两端都不栽如图：间隔数-1=棵数间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长全长÷间隔长-1=棵数全长÷（棵数+1）=间隔长或