第1页九年级诊断性质量检测Name:Time:第Ⅰ卷(选择题,共36分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分,在每个小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求。1、下列图形中,可以看作是中心对称图形的是()2、一元二次方程(x-3)(x+4)=0的根是()A、3和4B、3和-4C、-3和4D、-3和-43、关于二次函数y=2x2+4x-1,下列说法正确的是()A、图象与y轴的交点坐标是(0,1)B、图象的对称轴在y轴的右侧B、当x0时,y的值随x值的增大而减小D、y的最小值是-34、如图,⊙O中,弦BC与半径OA相交于点D,连接AB、OC,若∠A=60°,∠ADC=85°,则∠C的度数是()A、25°B、27.5°C、30°D、35°4题5题6题5、如图,点E是正方形ABCD的边DC上一点,把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置,若四边形AECF的面积是25,DE=2,则AE的长是()A、5B、23C、29D、76、如图,某小区计划在一块长为32m,宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路,剩余的空地上种植草坪,使草坪的面积为570m2,若设道路的宽是xm,则下面所列方程正确的是()A、(32-x)(20-x)=570B、32x+2×20x=32×20-570B、(32-x)(20-x)=32×20-570D、32x+2×20x-2x2=5707、如图,一把直尺,60°的直角三角板和光盘如图摆放,A为60°角与直尺交点,AB=3,则光盘的直径是()A、3B、33C、6D、368、小王想用直角尺检查某些工件是否恰好是半圆形,下列图形是半圆形是()ABCD第2页9、已知抛物线y=ax2-2ax+1(a0)的图象经过三个点A(-2,y1),B(0,y2),C(3,y3),则y1,y2,y3的大小关系是()A、y1y2y3B、y1y3y2C、y2y3y1D、y3y2y17题10题11题10、如图,⊙O的内接正六边形ABCDEF的边心距为23,分别以B、D、F为圆心,正六边形的半径画弧,则图中阴影部分的面积是()A、233B、23C、32D、2311、如图,六边形ABCDEF是正六边形有,曲线FK1K2K3K4K5K6K7......叫做“正六边形的渐开线”,其中,.....,,,,,65544332211kkkkkkkkkkFK的圆心依次按点A,B,C,D,E,F循环,其弧长分别记为,......4321,,,llll当AB=1时,2011l等于()A、22011B、32011C、42011D、6201112、如图,已知抛物线121xy,直线12xy,当x任取一值时,x对应的函数值分别为21,yy,若21yy,取21,yy中较小值记为M,若21yy,记M=21yy;例如:当x=1时,,2,021yy21yy,此时M=0,下列判断:①当x0时,21yy;②当x0时,x值越大,M的值越大;③使得M=-2的x值是3;④使得M大于1的x值不存在;其中正确的个数是()12题A、1个B、2个C、3个D、4第Ⅱ卷(非选择题,共104分)第3页二、填空题:本大题共6个小题,每小题3分,共18分。把答案直接写在横线上。13、若关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2-1=0有一个根是0,则m=;14、如图,已知四边形ABCD内接于⊙O,E是BC延长线上一点,若∠A=70°,那么∠DCE=;15、如图,已知菱形ABCD的对角线交于坐标原点O,边AD∥x轴,OA=4,∠ABC=120°,则点C的坐标是;16、某男生推铅球,铅球行进高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)之间的关系是35321212xxy,则这名男生铅球推出的距离是m;17、如图,Rt△OAB中,∠OAB=90°,OA=8cm,AB=6cm,以O为圆心,4cm为半径作⊙O,点C为⊙O上一个动点,连接BC,D是BC的中点,连接AD,则线段AD的最大值是cm;18、已知关于x的一元二次方程02)1(22kxkx有两个实数根21,xx,且满足21,1021xx,则k的取值范围是;14题15题17题三、解答题:本大题共7个小题,共86分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。19、计算(每小题8分,共16分)(1)计算:23)3412()2018(0(2)解方程:73)1(xxx20、(本题满分11分)如图,正方形网格中,每个小正方形的边长都是一个单位长度,在平面直角坐标系内,△ABC的三个顶点坐标分别是A(1,4),B(1,1),C(3,1);(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;(2)画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2;(3)在(2)的条件下,求线段BC扫过的面积(结果保留π);21、(本题满分11分)已知关于x的一元二次方程(x-3)(x-2)-p2=0(1)求证:无论P取何值时,方程总有两个不相等的实数根;第4页(2)若方程的两实数根为x1,x2,且满足x1=4x2,试求出方程的两个实数根及P的值;22、(本题满分11分)如图,抛物线y=x2-4x+3交x轴于A、B两点(点A在B左侧),顶点为D点,点C为抛物线上一点,且横坐标是4;(1)求A、B、D三点的坐标:(2)求△ACD的面积;23、(本题满分11分)绵阳经开区“万达广场”开业在即,开发商准备对一楼的40个商铺出租,小王和开发商约定:小王租赁的每个商铺每个月的租金y(元/个)与租赁的商铺的数量x(个)之间函数关系如图中折线段ABC所示(不包含端点A,但包含端点C)(1)求y与x的函数关系式:(2)已知开发商每个月对每个商铺的投入成本为280元,小王租赁的商铺数量为多少时,开发商在这次租赁中每个月所获的利润W最大?最大利润是多少?24、(本题满分12分)如图所示,已知⊙O的半径是2cm,A、B、C为⊙O上的动点,连接AB,BC,BD平分∠ABC交⊙O于点D(1)若AC=cm32,判断△ACD的形状并说明理由;(2)在(1)的条件下,求证:AB+BC=BD(3)如图2所示,当AC为⊙O最长的弦,且BE平分∠ABC的外角,交⊙O于点E,请你直接写出AB、BE、BC之间的关系;25、(本题满分14分)已知二次函数的图象交x轴于点A(3,0),B(-1,0),交y轴于点C(0,-3),P这抛物线上一动点,设点P的横坐标为m;(1)求抛物线的解析式;(2)当△PAC是以AC为直角边的直角三角形时,求点P的坐标;(3)抛物线上是否存在点P,使得以点P为圆心,2为半径的圆既与x轴相切,与抛物线的对称轴相交?若存在,求出点P的坐标,并求出抛物线的对称轴所截的弦MN的长度;若不存在,请说明理由。