四川省绵阳市2020届初三上学期第一次诊断考试(学情调查)数学试题

保密★启用前【考试时间：2019年11月27日9:00-11：00]九年级（上）学情调查试卷数学注意事项：,1.本试卷分为第I卷和第II卷两部分，共6页。满分：150分，时间：120分钟。2.考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。3.第I卷选择题答案涂在答题卡上，第II卷用0.5mm黑色墨水签字笔直接答在答题卡上。交卷时只交答题卡。第I卷（选择题，共36分）一、选择题:本大题共12个小题，每小题3分，共36分.每个小题只有一个选项最符合题目要求.1.若24x,则xA.-2B.2C.-2或2D.22.如图EF与O相切于点D，A、B为O上点，则下列说法中错误的A.AOB是圆心角B.ADB是圆周角C.BDF是圆周角D.BOD是圆心角3.下列对于抛物线y=-3x2+12x-3的描述错误的是A.开口向下B.对称轴是2xC.与y轴交于（0,-3）D.顶点是（-2,9）4.绵阳城市形象标识（LOGO）今年正式发布，其图案如右图，图案由四部分构成，其中是中心对称图形的有（）部分A.lB.2C.3D.45.如图,AB是O的直径,CD是O的弦,如果37ACD，那么BADA.51°B.53°C.57°D.60°6.如果关于x的一元二次方程21104xxm有实数根，那么m的取值范围是.5Am.2Bm.5Cm.2Dm7.在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的髙度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加美感，按此比例，如果離像的身高为3米，设離像的上部为x米，根据其比例关系可得其方程应为A.2990xxB.2390xxC.2990xxD.2-6+90xx8.如图将△ABC绕点A逆时针旋转90得到相应的△ADE,若点D恰在线段BC的延长线上，则下列选项中错误的是A.BADCAEB.120ACBC.45ABCD.90CDE9.已知x是方程2220xx的根，那么代数式2532)22xxxxx（的值是A.31B.3+1C.31或31D.31或3+110.若点M(m,n）是抛物线2223yxx上的点，则m-n的最小值是A.0B.158C.238D.311.如图，抛物线217322yxx与直线1122yx交于A、B两点，点C为y轴上点，当ABC周长最短时，周长的值为A.A.73+53B.73+35B.C.43+35D.43+5312.如图，在平面直角坐标系xOy中,A(-3,0),8(3,0),若在直线y=-x+m上存在点P满足60APB,则m的取值范围是C.6536+53mD.-6536+53m_E.3263+26mD.3263+26m第Ⅱ卷（非选择题，共114分）二、填空题：本大题共6个小题，徊小题4分，共24分.将答案壊号在答题旨相应的横线上.13.分解因式：21x_______..14.将抛物线21432yxx向左平移3个单位,再向上平移2个单位后新的抛物线的顶点坐标是_________..15.在圆中.直径AB=6,C、D为圆上点，且CDAB,若如图分布的6个圆心在AB上且大小相等的小圆均与CD相切，则CD=________.16.已知抛物线25yaxbx的对称轴是x=1，若关于x的方程270axbx的一个根是4,那么该方程的另一个根是—_________.17.如图ABC中,AC=BC=5,AB=6,以AB为直径的O与AC交于点D，若E为BD的中点，则DE=________.18.如图为二次函数y=ax2+bx+c图象，直线y=t(t0）与抛物线交于A、B两点,A、B两点横坐标分别为m、n,根据函数图象信息有下列结论：①abc0：②若对于t0的任意值都有m-1,则1a；③m+n=1;④m-1;⑤当t为定值时，若a变大,则线段AB变长.其中,正确的结论有____________.（写出所有正确结论的番号）三、解答题:本大题共7个小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.（本题满分16分）解下列方程：(1)22213xx(2)2470xx20.(本题满分12分)已知关于x的方程2320xmx(1)若方程有两相等实数根，求m的取值；(2)若方程其中一根为23，求其另一根及m的值.21.(本题满分12分)如图在平面直角坐标系xOy中,A(6,0),B(6,6),将RtOAB绕点O逆时针旋转120后得到Rt11OAB.(1)墳空:1AOB_______..(2)求1A的坐标;(3)求1B的坐标22.(本题满分12分)生产商对在甲、乙两地生产并销售的某产品进行研究后发现如下规律：每年年产量为x(吨)时，所需的全部费用y(万元)与x满足关系式2159010yxx,投入市场后当年能全部售出、且在甲、乙两地每盹的售价,pp甲乙（万元）均与x满足一次函数关系.(注：年利润=年销售額一全部费用)（1）当在甲地生产并销售x吨时，满足1=1420px甲,求在甲地生产并销售20吨时利润为多少万元；(2)当在乙地生产并销售x吨时,1=1510px乙,求在乙地当年的最大年利润应为多少万元？23•(本題满分12分)如图，A、B、C、D在O上,ABCD,经过圆心O的线段EFAB于点F,与CD交于点E.(1)如图1,当O半径为5,46CD,若EF=BF,求弦AB的长；(2)如图2,当O半径为30,26CD,若OB丄0C,求弦AC的长.24.(本题满分12分)如图将正方形ABCD绕点A顺时针旋转角度(0°90°)得到正方形''''ABCD.(1)如图1,''BC与AC交于点M,''CD与AD所在直线交于点N,若MN//''BD,求；(2)如图2,''CB与CD交于点Q,延长''CB与BC交于点P,当30时.①求DAQ的度数；②若AB=6,求PQ的长度.25.(本题满分14分)如图在平面直角坐标系xOy中，二次函数2yaxbx与x轴交于点A(10,0),点B(l,2)是抛物线上点.点M为射线OB上点(不含O,B两点)，且MHx轴于点H.(1)求直线OB及抛物线解析式；(2)如图1,过点M作MC//x轴，且与抛物线交于C.D两点(D位于C左边)，若MC=MH,点Q为直线BC上方的抛物线上点，求BCQ面积的最大值，并求出此时点Q的坐标；(3)如图2,过点B作BE//x轴，且与抛物线交于E,在线段OA上有点P,在点H从左向右运动时始终有AP=2OH,过点P作PN丄x轴，且PN与直线OB交于点N,当M与N重合时停止运动，试判断在此运动过程中△MNE与△BME能否全等，若能请求出全等时HP的长度,若不能请说明理由.