电磁感应中的电荷量课件

电磁感应中的感应电荷量的求法在电磁感应现象中，对通过导体横截面的感应电荷量的求解问题历来是高考的高频考点。该问题的求解我们可以采用两种方法。在复习过程中，若能将这两种计算方法适当变形，相互转化，我们会发现，其在实际问题中对相关物理量的求解过程往往会令人耳目一新、豁然开朗。感应电荷量的求解方法利用动量定理利用法拉第电磁感应定律一、感应电荷量求解方法分析【物体运动情景】令在水平面上垂直切割磁感线的导体棒长L，质量为m，切割磁感线的始速度为V0,末速度为Vt，匀强磁场的磁感应强度为B，闭合回路总电阻为R,求在时间△t内通过导体棒电荷量q的大小。1、利用动量定理求解：（对动生电动势适用）由动量定理有：①由电流的定义式有：②由①②有0mVmVPtLIBttqIBLmVmVBLpqt02、利用法拉第电磁感应定律求解：（对动生、感生电动势均适用）由法拉第电磁感应定律有：由闭合电路欧姆定律有：由电流的定义式有：tSBntnEREItqI由①②③有:RSBnRnq①②③通过上述两种不同方法所求出的感应电荷量结果一致。由于求解过程中的、均为相应物理量对时间的平均值，为加深印象，引起重视，我们可以将这一求解感应电荷量的方法叫为“平均值观点”。IE、LIBF、二、感应电荷量求解方法的变形与应用由于两种不同计算方法能得到相同的结论不同的表达形式，而动量定理中包含时间△t与速度△V，面积△S中间接包含位移s，通过变形，将两种不同感应电荷量的表达形式建立等式，可求出对应段落内的时间、速度、位移、功与能量。1．变形求时间【例1】如图1所示，两根平行金属导轨MN,PQ相距为d，导轨平面与水平面夹角为θ，导轨上端跨接一定值电阻R，导轨电阻不计，整个装置处于方向垂直导轨平面向上，磁感应强度大小为B的匀强磁场中，金属棒ab垂直于MN,PQ静止放置，且与导轨保持良好接触，其长度刚好也为d，质量为m，电阻为r，现给金属棒一沿斜面向上的始速度V0，金属棒沿导轨上滑距离s后再次静止，已知金属棒与导轨间的动摩擦因数为µ，求金属棒在导轨上运动的时间。MQNBRabθPV0图1解析：对金属棒进行受力分析由动量定理有运动过程电流的平均值金属棒切割磁感线产生的平均电动势MQNBRabθPV0图10cossinmvdtIBtmgtmgrREtqItBdStE由②③有rRBdStIq由①④有)cos)(()(220mgmgSinrRSdBrRmVt①②③④2．变形求速度【例2】如图2所示，电阻为R，质量为m，边长为L的正方形导线圈abcd，从距匀强磁场上边界h高处自由下落，测得自线圈的下边cd进入磁场至线圈的上边ab进入磁场历时为t，单边有界匀强磁场的磁感应强度为B，试求线圈的上边界ab刚进入磁场时线圈的速度。××××××××××××××××××××××××abcdhB图2解析：令线圈刚进入磁场的速度为V0，则2021mvmgh①令ab进入磁场时的速度为V1，对线圈进入磁场过程进行受力分析由动量定理有01mvmvLtIBmgt②切割磁感线过程电流的平均值REtqI③线圈切割磁感线产生的平均电动势tBLtE2④由③④有RBLtIq2⑤由①②⑤有mRLBghgtV3212—3．变形求位移【例3】如图3所示水平固定的光滑U型金属框架abcd宽为L，其上放一质量为m的金属棒MN，左端连接有一阻值为R的电阻（金属框架、金属棒及导线的电阻均可忽略不计），整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，现给金属棒一个水平向右的始速度V，使金属棒始终垂直框架并沿框架运动。试求金属棒从开始运动到达稳定状态的过程中金属棒通过的位移。××××××××××××××××V××××××××图3解析：由分析知金属棒稳定后将处于静止状态，由动量定理有mvLtIB0①金属棒切割磁感线过程电流的平均值REtqI②令稳定后的位移为s，线圈切割磁感线产生的平均电动势tBLStE③RBLStIq由③④有④由①④有22LBmVRs4．变形求功与能量【例4】如图4所示，在水平面上有两条相互平行的光滑绝缘导轨，导轨间距为L，导轨间存在有界匀强磁场（图中虚线右侧部分），方向垂直导轨平面向上，左边界与导轨垂直，磁感应强度为B，有一质量为m，电阻为R，边长也为L的金属框以某一始速度V0沿导轨向右进入匀强磁场。若金属框全部进入磁场前已经停止运动。在金属框开始进入磁场至停止运动过程中，试确定安培力做的功W与金属框位移s的关系；V0图4L解法一：令金属框进入磁场通过位移为s时速度为V1，由动量定理有01-mvmvpLtIB①金属框切割磁感线过程电流的平均值REtIq②令稳定后的位移为s，线圈切割磁感线产生的平均电动势tBLStE③由①②③有mRSLBvv2201④在此过程，由动能定理有20212121mvmvW⑤由④⑤有RSVLBmRSLBW02222242解法二：令速度减为V1时感应电流的瞬时值为I，感应电电动势的瞬时值为E，所受安培力为F1，则有F1=BIL⑥RBLVREI1⑦由④⑥⑦有SmRLBRVLBF2440221由上式可知F与S的关系式为一个线性函数，其F—S关系图像如图5所示由分析知图中虚线左侧梯形的面积（令为A）对应这一过程安培力做功的大小，则SFF0SF1图5210SFFW⑧RVLBLBIF022'0又⑨由⑧⑨有RSVLBmRSLBW02222242本课件从电磁感应中感应电荷量的求解方法入手，通过适当变形，达到对时间、速度、位移、功与能量的求解。以点带面、层层深入，可以很好地培养大家的探究意识和创新精神，实现思维的跃迁和能力的升华。