4.1一次函数

1234123-1-2-3-4-1-2-3Oxy1.初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数；2.根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地求出另一个量的值；认真阅读P75的内容,并思考完成：1.图4—1反映了变量与的关系；2.图4—1中的两个变量的变化是否有规律呢？你能从图4—1下面的图中说出摩天轮转一圈需要多长时间吗？3.根据图4—1完成P75的表格（填近似值即可）。4.对于一个给定的时间t，相应的高度h确定吗？一个时间对应的高度有几个？5.P75的问题中的两个变量的关系是通过形式表示的。（填“图像”、“表格”或“代数表达式”）时间高度图像如图，某地区的气温随时间变化的图像，根据图像回答，在这一天中：（1）时气温最低，时气温最高，最高气温是℃，最低气温是℃。（2）10时的气温是℃。（3）时的气温是4℃。（3）时间内和时间内，气温不断上升。（4）时间内气温持续不变。118－21068和221—1214—1812—1424681012141618202224－2246810oT（h）T（℃）1认真阅读课本P76“做一做”，并思考完成：1.问题（1）反映了变量与的关系，两个变量的关系是通过的形式表示的（填“图像”、“表格”或“代数表达式”）。2.完成P76问题（1）的表格。3.问题（2）反映了变量与的关系，两个变量的关系是通过的形式表示的（填“图像”、“表格”或“代数表达式”）。4.完成P76问题（2）中的两个问题。层数总数表格热力学温度摄氏温度代数表达式认真阅读课本P76中“函数的概念及做一做”的内容，脱开课本回答:1.两个问题中，自变量给定一个值，因变量只有个值与之对应。2.一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果(在某个范围内)给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的，其中x是，y是.3.完成P77—78随堂练习-1T和知识技能-1T。一函数自变量因变量1.概念：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。1.当自变量x给定一个值，函数y有且只有唯一的值与其对应。如:y2=x，当x=4时，y=2或－2，故y不是x的函数。注意:2.函数的解析式是一个等式（或者说是一个含有两个未知数的方程），左边是因变量，右边是含自变量的代数式；2.函数的表示法：图像法、列表法、解析法。xyOxyO上面两个图像可以看作函数的图像吗?（1）（2）ab－b返回1.在圆的周长公式C=2R中，下列判断正确的是（）A.C,，R是变量，2是常量B.R是变量，C,是常量C.C是变量，R,是常量D.C,R是变量，,2是常量2.长方体盒子高为10cm，底面是正方形，这个长方体的体积V（cm3）与底面边长a（cm）的关系式为，其中是常量，是自变量，是因变量，是的函数。3.用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形的面积S（m2）与一边长a（m）之间的关系式为，其中是常量，是自变量，是因变量，是的函数。DV=10a210aVVaS=a（30－a）30aSSa6.已知x、y满足关系式2x－y=1，用含x的代数式表示y，则y=，当x=1时，y=，当x=－3时，y=。7.某工厂现在年产值为50（万元），计划今年后每年增长10万元，年产值y（万元）与年数x的函数关系式是当x=5时y=（万元）2x－11－7y=10x＋501004.下列关于变量x、y的关系中：①y=2x+1，②y=︱x︱,③y2=10－2x；其中表示y是x的函数关系是（）A.①②③B.①②C.①③D.②③5.下列图中，y不是x的函数的是（）xyoxyoxyoxyoABCDBD想一想：下列函数中，自变量x分别取何值时函数y有意义？（1）y=x+1（2）y=2x－1（3）y=2x（4）y=2x＋2x－1（5）y=（n－2）180°（n为多边形的边数，y为多边形的内角和。）解：（1）x为任意实数；（2）因为x－1≠0，所以x≠1；（3）因为x－2≥0，所以x≥2；（4）因为2－x≥0且x－1≠0，所以x≤2且x≠1；（5）因为n为多边形的边数，所以n为大于或等于3的整数。1.自变量的取值必须使函数的表达式有意义：（1）分母不能等于0；（2）被开方数必须大于或等于0。2.函数表达式表示实际问题时，自变量的取值必须使实际问题有意义1.函数y=中，自变量x的取值范围是（）A.x＞－2B.x≥－2C.x≠－2D.x≤－22x131x2.函数y=中，自变量x的取值范围是（）A.x＜B.x≠C.x≠D.x＞131313133.函数y=中，自变量x的取值范围是（）A.x≥－3B.x＞－3C.x≠0且x≠－3D.x≥－3且x≠03xxBCD4.若等腰三角形的周长为50厘米，底边长为x厘米，一腰长为y厘米，则y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是（）A.y=50－2x（0＜x＜50）B.y=50－2x（0＜x＜25）C.y=（50－x）（0＜x＜50）D.y=（50－x）（0＜x＜25）12125.一个正方形的边长为5cm，它的边长减少xcm，后得到的新的正方形的周长为ycm，写出y与x的关系式，并指出自变量的取值范围。D解：y=4（5－x）（0＜x＜5）1.函数概念：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量；2.函数的表示法：图像法、列表法、解析式法；3.自变量取值范围的确定。