4.2一次函数

在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.1.什么叫函数?2.函数有哪些常见的表示方法？图象法，表格法，代数表达式法（解析式法）复习：（1分钟）1.理解一次函数和正比例函数的概念，并会判断一个函数是否是一次函数，2.能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。学习目标：(1分钟)认真阅读课本P79中例1上面的的内容，完成下列问题：1.回答P79的5个问题，特别是两个函数关系式的列法;2.类比函数关系式：y=2x，y=0.7x-4,y=3(x+1)-5等，你可以发现这些函数关系式有什么共同特点？3.若两个变量x,y间的关系式可以表示成_________(k,b为_____且k_____)形式,则称y是x的一次函数(x为_______,y为_______)特别地,当b=___时,y=kx,称y是x的正比例函数。4.在一次函数y=kx+b中，k的取值有什么要求？b呢？注意：1.一次函数的表达式y=kx+b是一个等式，其左边是因变量y，右边是一个关于自变量x的整式；2.自变量x的次数是1，系数k≠0；3.当b=0，而k≠0时，y=kx仍是一次函数，当k=0时，就不是一次函数；4.正比例函数是一次函数的特例，一次函数包括正比例函数。y＝0.5ｘ＋3y＝-0.18ｘ＋100自学指导1：(7分钟)5.请你在横线上写出三个一次函数。K≠0,b可以为任意实数y=kx+b常数自变量因变量0≠01.下列函数中，一次函数的是（）A.y=8x2B.y=x+1C.y=D.y=2.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（）A.y=B.y=C.y=D.y=2x21xx12x2x3x1X+2BC3.练习册31页1,2,3题;自学检测1：(7分钟)4.一次函数y=－7x+3中，k=，b=。－735.练习册32页选择题1，2，3题CBA认真阅读课本P79的例1,思考并完成:1.根据自己对一次函数和正比例函数的理解，参照书中解答过程，回答下列问题：①书中是根据什么列出的关系式？跟原来学过的列方程是否一样？②所列的函数解析式一般要化成什么形式？③怎么样判断它是不是一次函数？2.仿例题完成P80随堂练习-1T、2T,P82知识技能-1T。自学指导2：(5分钟)自学检测2（4分钟）•练习册32页解答题1。认真阅读课本P80的例题2：并思考：1.在这个问题中，变量是什么？谁是自变量？谁是因变量？2.答案（1）中“（x-3500）”是什么？3.当知道自变量的值的时候，就能求出因变量的值，反之，当知道因变量的取值时是否也能求出自变量的取值？自学指导3：(4分钟)1.小明的月收入是1589元，他应缴所得税元。2.设月收入为x（元）且3500＜x≤5000，则超过3500元的收入部分可表示为，超过部分的3﹪可表示为。3.仿例题完成课本P82问题解决-3T,4T，5T。x－35003﹪（x－3500）0自学检测3：(8分钟)P82问题解决：5T解:（1）时间为300分时A类收费为12＋0.2×300=72元；B类收费为0.25×300=75元,又75＞72∴若每月平均通话为300分，应选A类收费方式（2）当12＋0.2x=0.25x时，x=240∴每月通话240分钟时，A、B两类收费相等。3T解:（1）y=12＋0.2x；（2）当x=180时，y=12＋0.2x=12＋0.2×180=48元∴当时间为180分时，他应缴费48元；（3）当y=100时，100=12＋0.2x即x=440∴预交100元的话费，可通话440分钟。4T解:（1）y=0.25x；（2）当x=180时，y=0.25x=0.25×180=45元∴当时间为180分时，他应缴费45元；（3）当y=100时，100=0.25x即x=400∴预交200元的话费，可通话400分钟。小结：(1分钟)1.一次函数：若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k不等于0）的形式，则称y是x的一次函数。（x为自变量，y为因变量）当b=0时，称y是x的正比例函数2.注意：（1）一次函数的表达式y=kx+b是一个等式，其左边是因变量y，右边是一个关于自变量x的整式；（2）自变量x的次数是1，系数k≠0，（3）当b=0，而k≠0时，y=kx仍是一次函数，当k=0时，就不是一次函数。（4）正比例函数是一次函数的特例，一次函数包括正比例函数。