平方根复习

第六章实数6.1平方根（3）活动一复习回顾引入新知(1)什么是算术平方根?怎样表示?如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根表示为:0aa0的算术平方根是0负数没有算术平方根活动一复习回顾引入新知(2)256的算术平方根是，5的算术平方根是.(3)下列各式有意义的条件是什么？1653x30,3xx(4)①一块正方形菜地的边长是3米，这块菜地的面积是多少平方米？②已知一块正方形菜地的面积是9平方米，求它的边长.③如果一个数的平方等于9，这个数是多少？93x=329,.xx已知求或x=-3如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？32＝9(－3)2＝9∴平方等于9的数是3或－3.3或－3可以简单记作：±3.x4936161x2填表.254±1±4±6±752±活动二探索归纳引入概念活动二探索归纳引入概念一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，这就是说，如果x2=a，那么x叫做a的平方根.平方根定义例如:3和-3是9的平方根,简记为±3是9的平方根.例4.求下列各数的平方根：(1)100；(2)；(3)0.25.169解：(1)∵(±10)2＝100，∴100的平方根是±10；(3)∵(±0.5)2＝0.25，∴0.25的平方根是±0.5.(2)∵(±)2＝，∴的平方根是±；3416916934活动二探索归纳引入概念1.一个正数有几个平方根？它们有什么特点？2.0有几个平方根？是多少？3.负数呢？1.正数的平方根有两个，它们互为相反数.3.负数没有平方根.2.0有一个平方根，它是0本身.活动三探究性质深化概念平方根的性质正数有2个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.读作“正、负根号a”25的平方根是±5,用符号语言表达为:正数a的算术平方根a正数a的算术平方根的相反数（即正数a的负的平方根）正数a的平方根表示a表示a表示例如：9的平方根是±3,用符号语言表达为:活动三探究性质深化概念25593平方根的表示方法例5.求下列各式的值.49(1)36(2)0.81(3)9解：(1)∵62＝36，∴=6；36(2)∵0.92＝0.81，∴－＝－0.9；0.81(3)∵()2＝，∴±＝±.7373499499活动三探究性质深化概念36的算术平方根0.81的负的平方根的平方根4991.判断下列说法是否正确.（1）5是25的算术平方根.（）（2）56是2536的一个平方根.（）（3）24的平方根是－4.（）（4）25的平方根是±5.（）2.求出下列各数的平方根.⑴0.04⑵81121⑶164⑷256（5）221活动四巩固练习检测反馈√√XX(1)0.040.2819(2)12111255(3)42(4)25616,1642(5)21214.计算下列各式的值：64(1)169;(2)-0.0049;(3).813.如果一个正数的平方根是a-1和a+3,则a=____，这个正数是＿＿.4-1活动四巩固练习检测反馈(1)16913(2)0.00490.07648(3)819活动五归纳小结深化新知解下列方程：（1）4x2=9；（2）x2-81=0；（3）（x+1）2=1.课外探究：作业(必做题）：活动六分层作业提高能力1.下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根，如果没有说明理由.（1）100（2）169（3）25.0（4）0（5）25（6）2592.求下列各式的值.（1）36（2）0.81（3）2564（4）49144（5）2233.已知12a的平方根是3，13ba的平方根是4，求ba2的平方根.4.如果一个正数的两个平方根为1a和27a，求这个正数.5.求,222)3(252)6(，27，20的值，对于任意a,2a等于多少？6.求2)4(，2)9(，2)25(的值,对于任意a,2a等于多少？活动六分层作业提高能力作业（选做题）：7.已知21230xyz,求x+y+z的平方根.8.求满足下列各式的x的值.（1）225360x;(2)21212x;(3)2212354x.