人教版初一数学下册《6.2--立方根》(第一课时)课件

平方根和立方根的习题课立方根复习aa1）2）正数a的平方根是：正数a的算术平方根是：3）0的平方根是：0的算术平方根是：001.平方根的定义?2.我们把求平方根的运算称之为开平方开平方运算与平方运算是互为逆运算动脑筋8厘米8平方厘米ACDB问题1一个正方形的面积是8平方厘米，那么它的边长为厘米。8如果一个正方体的体积是8立方厘米，那么它的棱长为多少厘米？8立方厘米解：设这种包装箱的棱长为xm，则这就是要求一个数，使它的的立方等于27。∵33＝27∴x＝3答：这种包装箱的棱长应为3m。问题2要制作一种容积为27m3的正方体的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？273x上面两个例子表明，在实际问题中我们常常遇到，要找一个数，使它的立方等于给定的数。由此我们抽象出立方根的概念：这就是说x3＝a，那么x叫做a的立方根。上面，由于33＝27，所以3是27的立方根。一、立方根的定义一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。二、开立方的定义求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开立方与立方也互为逆运算。如果，那么x叫做a的立方根。ax3你能类比平方根的定义，给立方根下定义吗？三、立方根的性质（特征）一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。任何一个数都只有一个立方根探究自主完成教材第49页探究的内容，后交流。你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？四、立方根的表示、读法被开方数根指数记为：a的取值范围是全体实数。3a一个数a的立方根，用符号表示读作：三次根号a试一试：把下列式子表示出来（1）8的立方根（2）-64的立方根(3)0的立方根83643-30（6）-125五、求一个数的立方根（注意类型和方法）求下列各数的立方根：1（1）27，（2）-27，（3），27（4）-0.064，（5）0解：（3）∵∴的立方根是即271)31(32713131271331253008.0-3641分别求下列各式的值：（1）；（2）（3）（4）30.0010.01六、求式子的值解：原式=0.1+0.1=0.2解：原式=41填空，你能发现其中的规律吗？探究新知因为＝，所以因为所以38-38=_____,-38__-38-；327_______,-327________,-_______273-327.-33aa--.-2＝＝-2-3-3看谁算的又快有准（1）；（2）；（3）（4）3838-3125.0-312564--1.下列语句对吗?(1)0.0027的立方根是0.03(2)0.009的平方根是0.3(3)一个数的立方根等于这个数的立方,那么这个数为1,0,-1.牛刀小试√××(1)1的平方根是__；立方根为____；算术平方根为__．(2)平方根是它本身的数是____．(3)立方根是其本身的数是____．(4)算术平方根是其本身的数是____．(5)的平方根为.32)8(-归纳总结1、什么是立方根？如何求一个数的立方根？2：我们研究立方根的方法与研究平方根的方法之间有什么联系？平方根立方根定义性质正数0负数开方表示如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根。如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫a的立方根。有两个平方根，互为相反数有一个平方根，是0没有平方根求一个数的平方根的运算叫开平方；开平方与平方是互逆运算。，其中a是被开方数，2是根指数（省略）a求一个数的立方根的运算叫开立方；开立方与立方是互逆运算。有一个立方根，也是负数有一个立方根，是0有一个立方根，也是正数，其中a是被开方数，3是根指数（不能省略）3a讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?探究值？的立方根，求是已知aAa27275-值？的立方根，求是baab,956--235-aa125936--ab布置作业教科书习题6.2第1、3、5题再见