字母表示数专题复习

第三章字母表示数专题复习一、知识点：1、用字母表示数的意义（1）用字母表示数可以表示（2）用字母表示数可以表达（3）用字母表示数可以表达2、代数式的概念：像a+b，s，vt，4，a，—4，2n，4n等，这些用连接而成的式子，叫做代数式。特别地：单独的一个数或一个字母，也是代数式。3、代数式的读法（1）按运算顺序来读；如a+b读作“a加b”；3x—2读作“x的3倍减2”（2）按运算的结果来读；如a+b读作“a与b的和”；3x—2读作“x的3倍与2的差”（3）按实际背景和几何意义来读4、代数式书写格式的规定（1）代数式中出现的乘号，通常简写作“·”或者省略不写。（2）数字与字母相乘是，数字应写在字母前（3）带分数与字母相乘是，应先把带分数化成假分数后再与字母相乘。（4）数字与数字相乘，一般写作“×”号，通常不用“·”，也不能省略不写。（5）在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写，被除数作分子，除数作分母，“÷”号转化为分数线。（6）在一些实际问题中，表示某一数量的代数式往往是有单位名称的，如代数式是积或商的形式，就将单位名称写在式子的后面即可；如代数式是和或差的形式，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面5、代数式的值的概念：用，计算出的结果，叫做代数式的值。6、求代数式的值的方法：7、代数式求值应注意的问题：①一个代数式中的同一个字母，只能用同一个数值去代替；②运算时，要注意运算顺序；③如果代数式里省略乘号，那么字母用数值代替时要添上乘号，乘负数，还要加括号；④字母的取值不能使代数式里的分母为0；⑤字母的取值必须使实际问题有意义。8、单项式的概念：数与字母的乘积叫做单项式。特别的单独的一个数或者一个字母也是单项式。单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。9、多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式。项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项，叫做常数项。10、同类项的概念：所含相同，且也相同的项。注意：（1）含有字母的几个项是同类项必须满足：①所含字母相同；②相同字母的指数也分别相同，二者缺一不可。（2）同类项不能单独存在，至少应对两项而言。（3）同类项与字母前的系数无关。（4）同类项与字母的排列顺序无关。（5）所有常数项是同类项。11、合并同类项（1）合并同类项的概念：把叫做合并同类项。（2）合并同类项的法则：。（3）合并同类项的具体做法：第一步：准确地找出同类项；第二步：逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变；第三步：写出合并的结果。12、去括号（1）去括号法则：括号前是“+”号，；括号前是“—”号，。（2）根据分配律去括号：如果括号前面的“+”号看成是+1，“—”号看成—1，那么根据分配律也可以达到去括号的目的。如：+（a—b—c）=+1·(a—b—c)=（+1）a+（+1）（—b）+(+1)(—c)=a—b—c—5（a—b—c）=(—5)a+（—5）（—b）+（—5）(—c)=—5a+5b+5c13、探索规律探索规律的一般方法：（1）从具体的、实际的问题出发，观察各个数量的特点及相互之间的变化规律；（2）由此及彼，合理联想；（3）善于类比，从不同事物中发现其相似或想同点；（4）总结规律，大胆猜想，作出结论。并验证结论正确与否；（5）在探索规律的过程中，要善于变换思维方式，收到事半功倍的效果。二、经典例题例1、用代数式表示：（1）a与b和的平方。（2）x的平方的23倍与y的平方的差。例2、当x=9，y=31时，求代数式yxxyyx122的值。例3、若23232358-yxyxyxnm,则m=________，n=________。例4、试说明：不论x取何值，代数式323223678323145xxxxxxxxx的值恒不变。例5、（1）百货大楼进了一批花布，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其销售量x与售价y的关系如下表：销售量x(m)1234…售价y(元)8+0.316+0.624+0.932+1.2…下列用销售量x表示售价y的关系式中，正确的是（）A、y=8x+0.3；B、y=(8+0.3)x；C、y=8+0.3x；D、y=8+0.3+x三、训练习题1、填空（1）温度由3℃上升t℃后是________；（2）某件商品原价是x元，春节期间以8折出售，则打折售价为_______元。（3一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，如果把它们的位置互相交换，得到的两位数是_________。（4）某种空调原来每台成本为a元，现在每台成本降低7%以后，每台成本为____元。（5）父亲的年龄是30岁，比儿子大n岁，5年后儿子是______岁。（7）比x与y的和的52小3的数是_______。（8）当x=______时，2325x有最大值，且最大值是25。（9）已知babababababa323，则代数式的值等于___________。（10）已知a是最小的质数，且44023222bacabcab，则的值为________。（11）当k=____时，多项式83133x22xyykxy中不含xy项。（12）若yxbaba2425与是同类项，则yx=_________。（14）若23232358-yxyxyxnm,则m=________，n=________。（16）计算：,3112,1512,712,312,11254321，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测122006的个位数字是_________。（6）若代数式7322yx的值是8，则代数式9642yx的值是2、计算（1）合并同类项①yxxyxyxyyx3333325.0325.02②bayxbayxba322352222（2）化简求值：①21244233322yxxyxyxyxy，，其中（3）已知A=12322xxyx，B=12xyx，且3A+6B的值与x无关，求y的值。（4）：图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到的图②，再分别连接图②中间的小三角形三边的中点，得到图③……按此方法继续连接，请你根据每个图中三角形的个数的规律完成下列问题：（1）将下表填写完整：图形编号①②③④⑤三角形个数159（2）在第n个图形中有___________个三角形。（用含n的式子表示）③②①