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1.2《展开与折叠》教学设计学科（版本）北师大版七年级上册数学章节第一章第2节《展开与折叠》学校麻栗坡县铁厂中学年级七年级设计者李兴林学时第1课时教学目标1、知识与技能目标：通过充分的实践和白板的辅助展示，使学生明白将一个正方体的表面沿某些棱剪开得到的11种平面展开图；并能总结归纳它们的特点及规律，培养学生的观察、动手操作、归纳、合作探究能力；2、过程与方法目标：通过用多种方法对正方体展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，培养学生的发散思维；3、情感与态度目标：让学生在充分经历实践、探索、交流的过程中，获得成功的体验，养成正确的学习态度和价值观。教学重点难点以及措施重点：将一个正方体的表面沿某些棱剪开得到的的11种平面展开图；能判断什么样的平面展开图能折叠成正方体；并归纳总结规律。难点：鼓励学生用多种方法动手操作，将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成不同的平面图形。学习者分析“展开与折叠”是《丰富的图形世界》中继“生活中的立体图形”之后的一个学习内容，学生已经学习了生活中的立体图形的有关知识，对立体图形已有一定的认识，学生在小学学过简单立体图形及其侧面展开图。本节主要研究正方体的展开图，研究过程中充满着大量的操作实践活动，同时，七年级学生具有好奇心、求知欲较强的特点，学生间相互评价、相互提问的积极性高，因此，参与有关展开与折叠的实践探究活动的热情应该是比较高的。教学环节教学内容活动设计活动目标媒体使用及分析（白板使用功能）导入第一环节：创设情景，导入课题：壁虎吃蚊子问题蚊子壁虎一个正方体木块的2个相距最远的顶点处停了一只壁虎和一只蚊子，那么壁虎可以从哪条最短的路径爬到蚊子处？说明理由？激发学生学习兴趣。激发了学生的求知欲和好奇心，激起了学生探究活动的兴趣。使用画图、书写、画线功能，能让学生亲自动手操作，亲身感受进行第二环节：动手操作、探求新知：1、将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.2、可以得出11种不同的展开图：1、教师布置活动任务：（请同学们先将准备好的小正方体纸盒的每一个面都做上记号），然后沿某条棱任意剪开，看看能得到哪些平面图形?注意强调在剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连。2、学生分组进行裁剪，教师巡视。1、通过小组讨论，得到正方体展开图的特征，培养学生的观察、动手操作、归纳、合作探究能力。应用电子白板课件、抓屏、拖动、聚光灯等功能，形象直观展示并总结正方体的11种平面展开图。3、设问：能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？学生讨论得出：中间四个面，上下各一面；中间三个面，一二隔河见；中间两个面，楼梯天天见；中间没有面，三三连一线。（口诀）第三环节：先猜想再实践，发展几何直觉下面的图形经过折叠可以得到正方体吗？3、展示学生成果。4、教师用白板演示剪开的方法。（鼓励学生自我建构生成性资源）（包括排列、相对、相邻）若不能，你能通过移动使之能吗？使学生亲自在白板上移动，亲身体验。2、使学生在动手操作的基础上，动脑思考，仔细观察这11种展开图的特点，能够快速记忆正方体的展开图。通过用多种方法对正方体展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，培养学生的发散思维。能通过移动来使不能折叠成正方体的平面展开图的平面图形变成能折叠成正方体的平面展开图。应用电子白板课件、抓屏、拖动、聚光灯等功能，形象直观展示并总结正方体的11种平面展开图。使用电子白板课件，电子白板的画图、拖动克隆、书写等功能。使学生亲自在白板上移动，亲身体验，形象生动！第四环节：巩固基础，检测自我1、下面哪些平面展开图能折叠成一个正方体？2、如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3时，展开图折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数。3、解决情景问题：若不能，你能通过移动使之能吗？使学生亲自在白板上移动，亲身体验。让学生先思考，然后让学生在白板上填写！展开正方体，即可画出壁虎吃到蚊子的最短路径。检测巩固使学生进一步通过想象正方体特点，找出相对两个面的特点。发展学生空间想象力。回顾情景，前后照应使用电子白板课件，电子白板的画图、拖动克隆、书写等功能。使学生亲自在白板上移动，亲身体验，形象生动！小结回顾、总结正方体的11种平面展开图的特点可以引导学生自我完成回顾、巩固所学知识电子白板的回放功能。白板应用的思考白板教学的关键事情（提供教学过程中中最成功或失败的教学事件的时间点）及思考熟练掌握白板的各种基本功能、各操作健，学会适当地采用白板的功能，使教学效果达到最佳。最成功的是熟练使用拖动克隆功能制作的平面展开图，备课方便；教学中可以让学生随意拖动，组成不同的平面图形。最失败的是不会将正方体的展开过程用动画的形式来展示，那样会更简单、更形象。应用白板前后教学效果的比较应用白板解决了一些实际操作较难、难于想象和思考的问题，使抽象问题具体化、形象化，复杂问题简单化。比如，本节课中如果全部是通过动手裁剪展开正方体的11种平面展开图，将会浪费许多宝贵时间，而且教学过程中会出现许多意想不到的事情，不是每一个同学都能正确剪裁得出正方体的展开图的。应用了电子白板在一定程度上化解了本节课的难点。形成了哪些生成性资源，如何再次使用学生自主归纳得出的正方体平面展开图的特点，以及相邻面、相对面的特点。将它们存储起来，以后既可以用于教学，也可以作为学生解题的法宝。其他建议我应该学会使用电子白板的动画制作及演示功能，使得正方体的展开过程更形象化和简单化。同时也希望组织每一位教师参加学习电子白板的使用。评委意见：2013年11月26日星期二