《认识平行四边形》教学设计

-1-题目《认识平行四边形》教学设计获奖奖项姓名佘路祥年龄33昵称（职务）教师联系电话[phone]邮箱[e-mail]通讯地址江苏省如皋师范学校附属小学邮编226500汇款单号13103082336984汇款日期2013年10月19日《认识平行四边形》教学设计江苏省如皋师范学校附属小学佘路祥电话[phone]【教材简析】这部分内容是在学生已经直观认识了平行四边形，掌握了长方形、正方形、三角形的特征，认识了平行与相交的基础上，系统认识平行四边形的特征。主要通过观察、操作、交流等活动，引导学生自主探索平行四边形的基本特征，认识平行四边形的底和高。【学情分析】学生在认识长方形、正方形和三角形时，已经积累了丰富的数学活动经验。在探究平行四边形的特征时，可以让学生沿着“猜测——操作——验证——应用”的线索展开。认识平行四边形的“高”时同样可以借助操作切入，让学生对概念的理解活起来。【教学内容】苏教版四年级数学下册第43～45页。【教学目标】1.让学生在丰富的活动中认识平行四边形的特征和它的高和底，能正确测量和画出平行四边形的高。2.使学生在观察、操作、比较、判断等活动中，经历探索平行四边形基本特征的过程，进一步积累认识图形的经验，发展空间观念。【教学重点】认识平行四边形的特征，正确画出平行四边形的高。【教学准备】教具：平行四边形框架、七巧板。学具：小棒、钉子板、方格纸、三角形、直尺和白纸；剪刀、平行四边形。-2-【教学过程】一、情境导入。师：图形在生活中无处不在，让我们先来欣赏一下。师：这些图片中都出现了什么图形？这节课我们一起来认识平行四边形。二、认识特征。1.大胆猜想。师：（出示活动框架）这是一个什么图形？生：长方形。师：长方形有什么特征？生1：长方形有四条边，对边相等。生2：长方形有四个角，都是直角。师：（拉成平行四边形）现在变成了什么图形？平行四边形会有什么特征呢？谁来猜一猜？生1：上下两条边平行，左右两条边也平行。生2：相对的两条边长度相等。生3：两个钝角一样大，两个锐角一样大。引导形成板书：对边平行对边相等对角相等2.操作验证。师：猜想是科学发现的前奏。这些猜想是否存在呢？让我们边操作边思考。谁来读活动要求？（1）利用信封中的材料，想办法做一个平行四边形（可以摆一摆、围一围、画一画、拼一拼、……）（2）你发现了平行四边形的什么特征？是怎样发现的？（3）组内交流。（学生活动）师：谁愿意到展台交流？生1：我从6根小棒中挑选了4根摆成了平行四边形。发现平行四边形的两组对边分别相等，因为两根长的小棒是一样长，两根短的小棒也一样长。生2：我用橡皮筋在钉子板上围了一个平行四边形。发现上、下这组对边是相等的，同时发现上、下这组对边也是平行的，因为这里的每两排钉子都是相互平行的。生3：我在方格纸上画了一个平行四边形。发现上、下这组对边平行而且相等。生4：从方格纸上的平行四边形我还能发现左、右这组对边也是平行而且相等的。我可以用画平行线的方法验证是否平行，用测量的方法验证是否相等。-3-生5：也可以这样想：左右两条边的倾斜度一样，都是斜2格，所以是平行的；这两条边都是长3宽2的长方形的对角线，所以长度是相等的。生6：我从三个三角形中挑了两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形。发现平行四边形的两组对角确实相等，因为两个三角形完全一样，对应的角分别相等，拼成平行四边形两个锐角都是原来三角形的∠1，两个钝角都是原来三角形中∠2＋∠3的和。生7：我沿直尺的两条边在白纸上画一组平行线，变换一下直尺的位置，再画一组平行线，与刚才的平行线相交，中间就出现了一个平行四边形。生8：我把白纸打开拿出直尺后，发现白纸上有很多折痕，这些折痕互相平行，我再沿另一个方向包直尺，打开后又出现了一些折痕，两组折痕的交叉处出现了许多相同的平行四边形。这些平行四边形的对边分别平行，四条边都相等。（展示过程中，学生的掌声多次自发响起）师：同学们真了不起。利用老师提供的材料不仅做成了平行四边形，而且从不同的角度验证了刚才的猜想，具备了成为一名科学家的潜质。你能再总结一下平行四边形的特征吗？3.应用特征师：根据这些特征，可以判断一个图形是不是平行四边形。（课件依次出现平行四边形、梯形、一般四边形、五边形、六边形、圆让学生判断）【设计意图：活动框架是这节课的一条主线，课始拉成长方形，借此回顾长方形的特征，再拉成平行四边形，让学生很自然地从边和角两个维度去猜想平行四边形的特征，并从潜意识里感觉长方形与平行四边形存在着某种关联。而后提供多种操作材料，让学生做平行四边形，学生热情高涨地参与活动，生成了许多不可预约的精彩。如利用方格纸上同样大小长方形的对角线说明对边相等；从三个三角形中挑两个完全一样的三角形拼成平行四边形，利用对应角相等说明平行四边形的对角相等；用白纸沿两个不同的方向包直尺，打开后出现了许多完全相同的菱形等。学生既获得了丰富的数学活动经验，又发展了推理、概括、质疑能力。】三、认识“高”和“底”1.找“高”师：老师用七巧板中的三块拼成了一个平行四边形。你能移动其中的一块将它改拼成长方形吗？师：拿出平行四边形纸片，把它剪成两部分，再拼成一个长方形。（学生操作）师：谁来与大家交流？-4-生1：我从平行四边形的一个顶点先画了到对边的垂直线段，再沿这条垂直线段剪开就能拼成平行四边形。生2：我从平行四边形一条边上的一点画了对边的垂直线段再剪开，拼成了长方形。师：有的同学把平行四边形剪成了两部分，却没有拼成长方形，知道为什么吗？生：肯定是没有沿垂直线段剪，也就是没有出现直角。2.画“高”师：这里的垂直线段就是平行四边形的高。（出示“高”与“底”的含义并读一读）师：在作业纸上画出平行四边形的一条高，再量出长度。师：怎样画平行四边形的高？平行四边形有多少条高？生1：借助三角尺画高，画的时候用虚线，最后要标上直角符号。生2：平行四边形有无数条高，因为每一条边可以看做是由无数个点组成的。（学生回答的同时课件演示）3.悟“高”师：（右图）老师画的高对吗？应该怎么画呢？生：不对，应该把这个点移到上面的边上。师：如果这个点的位置不变，可以从这个点出发画高吗？生：哦，可以画右边上的高，我来画给大家看。（学生演示画高）师：原来平行四边形两组对边间都可以画高。师：（右图）经过这个点可以怎样画高？生上台演示师：还有不同的画法吗？另一生演示师：为什么经过同一个点却可以画两条不同的高？生：这个点是平行四边形的顶点，它既可以看作上面边上的一点，也可以看作左面边上的一点，可以分别画对边上的高。【设计意图：“高”的揭示是本节课的一个重点，我并没有把课本上那段话直接出示，让学生去说说理解。而是设计了一个把平行四边形剪拼成长方形的活动，在成功与失败的对比中，学生悟出只有沿着垂直线段剪，才能拼成长方形，在此基础上揭示高的含义，自然有水到渠成之妙。在画高的训练中，我采用多种变式，让学生从不同角度练习画高，全面、深刻理解高的含义。】-5-四、变与不变1.建立联系师：（出示框架变化图）仔细观察：框架由长方形变成平行四边形，在变化的过程中，什么变了，什么没变？生：形状变了，角的大小变了，底边上的高变了。生：每条边的长度没有变，周长没有变，内角和没有变。生：对边平行、对边相等、对角相等的特征没有变。师：平行四边形的特征长方形都具备吗？师：其实长方形和平行四边形是一家人，他们之间的关系可以怎么说？生：长方形也是一种平行四边形。生：长方形是特殊的平行四边形，因为长方形的四个角都是直角。师：它们之间的关系你能用这张图表示吗？师：长方形是特殊的平行四边形，当平行四边形的四个角都是直角时，平行四边形就变成了长方形。2.体验特性师：（拉动框架），现在它是一个什么图形？生：平行四边形。师：现在它变成了什么图形？生：长方形。师：现在它又变成了什么图形？生：平行四边形。师：继续变，是什么图形？生：还是平行四边形。师：在四条边固定的情况下，这个框架可以拉成不同形状的平行四边形，由此可见平行四边形有什么特性？生：容易变形。师：在变形的过程中，平行四边形的特征有没有变？生：没有。师：著名天文学家开普勒曾说：数学就是要研究千变万化中不变的关系。变只是事物的表面现象，不变才是事物的本质特征。我们要善于从变化的事物中寻-6-找到不变的规律。【设计意图：再次借助活动框架，沟通长方形和平行四边形的关系，把长方形纳入到平行四边形中，打破原来认知结构的平衡，形成一种新的平衡，这是“顺应”的一种体现。四条边固定的情况下，框架可以不断变形，学生在体验平行四边形容易变形时发现它的特征没有变化，感知事物变化的规律，渗透哲学思想】五、课堂总结。师：谁来总结一下这节课的收获？师：你还有哪些疑问？师：最后请完成课堂练习。附作业设计：（1）画出下面平行四边形底边上的高。（2）在左边的平行四边形中，与8厘米的底相对应的高是（）厘米；与6厘米的高相对应的底是（）厘米。底底底