4.5勾股定理与平方根复习

初中数学八年级上册（苏科版）勾股定理与平方根（复习）勾股定理概念回顾1、勾股定理直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方2、勾股定理逆定理如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.3、满足a2+b2=c2的三个正整数a、b、c，称为勾股数1、如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(圆周率取3)是（）A.20cm;B.10cm;C.14cm;D.无法确定.ABAB··2、分别以下列四组数为一个三角形的边长：①6、8、10；②5、12、13；③8、15、17；④4、5、6.其中能构成直角三角形的有（）A.4组B.3组C.2组D.1组3、三角形三边长分别为a2+b2、2ab、a2-b2（a、b都是正整数，a＞b），则这个三角形是（）.A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不能确定4、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗？5、如图，已知AB＝4，BC＝3，CD＝12，DA＝13，且∠B＝90°，说明：AC⊥CD.ADCB平方根、立方根概念回顾一般的，如果一个数的平方是a，则这个数叫做a的平方根.一般的，如果一个数的立方是a，则这个数叫做a的立方根.平方根概念立方根概念平方根、立方根性质回顾平方根性质一个正数有两个平方根，它们互为相反数0只有一个平方根，它是0本身负数没有平方根正数的正的平方根也叫它的算术平方根0的算术平方根还是0平方根、立方根概念回顾立方根性质正数的立方根是正数0的立方根是0负数的立方根是负数简单练习1、下列语句正确的是（）A.一个数的平方根一定是两个数B.一个非负数的非负平方根一定是它的算术平方根C.一个正数的平方根一定是它的算术平方根D.一个非零的正的平方根是它的算术平方根2有下列四个说法：①1的算术平方根是1，②64的立方根是±4，③-27没有立方根，④互为相反数的两数的立方根互为相反数，其中正确的是（）.A.①②B.①③C.①④D.②④3、若有意义，则a能取的最小整数为（）.A.0B.1C.－1D.－414a4若，则x+y的值是（）.A.-2B.-3C.-4D.无法确定0)(12yxx5、(－4)2的算术平方根是。6、(－8)2=a2，则a=。xxxy1200520057、若则：y=______.的最小值是________，此时a的取值是________．21a8、求下列各式中的x.⑴若x2=49,则x=.⑵若４(x-1)2=25,则x=.⑶若9(x2+1)=10,则x=.⑷若=3，则x=.x9、某数的立方根等于它本身，则这个数是。10、的平方根是，立方根是.6411求下列各式的x.⑴x3-216=0⑵8x3+1=0⑶(x+5)3=6412将一个体积为216㎝3的正方体，分成等大的8个小正方体，求每个小正方体的表面积。13、是否存在这样的正实数m，它的平方等于34，如果不存在，请说明；如果存在，求出m的值，并用作图的方法在数轴上找出表示这些实数的点。14如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAD＝120°，E在DC上，且△ABE是等边三角形，若AB＝，AD＝，DE＝3，求CE、BC。323AEDCBFM实数有关知识点回顾1、实数的分类实数有理数无理数正有理数负有理数0正无理数负无理数有限小数或无限循环小数无限不循环小数任何分数都是有理数近似数对一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字称为这个近似数的有效数字对科学计数法的有效数字例如：a×10n，则以a的有效数字为整个数据的有效数字。1下列各数中，都是无理数的一组是（）38,35,23.0,4,331000,14.3,15,0,23A、D、C、B、2如图，以数轴的单位长线段为边作一正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（）.A.B.1.4C.D.211320-121A3将这三个数按从小到大的顺序排列，其中正确的是（）.38,2,26A.B.C.D.382622623838226226384试估计下列各组数的大小：2132123325如图，a，b，c是数轴上三个点A、B、C所对应的实数．试化简：．||)(||332cbbabac0BAC7由四舍五入法得到的近似数为8.01×104，精确到（）.A.万位B.百分位C.万分位D.百位8近似数3.5万精确到位，近似数0.4062精确到，