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标量对矢量的求导问题设标量为矢量的的函数，，则：根据是复矢量还是实矢量可分为一下两种情况：1.当是实矢量时：针对和两种情况进行讨论，其中(1).，，故：(2).,当为对称矩阵时：。2.当是复矢量时：此时为复数，对于复数的求导，有三种定义方式：（A）Definition1：设，，，故：同理：(B)Definition2:,同理：(C)Definition3:，同理：注：不管采用哪种定义方法都必须坚持前后一致原则。我们一般采用第三种定义方式，以下推导按第三种第一方式进行。(1)形式的偏微分运算：(2)形式的偏微分运算：由以上运算可知，只要求得和便可解决以上各偏微分。下面求和：第k项故：，同理：,将此二式代入以上各偏微分计算式中，可得：注：由于，对偏微分是无结果的，而又是标量，故可对其先转置再求偏微分。