沪科版-数学-七年级上册-3.1一元一次方程及其解法-课件

沪科版七年级上册（新）数学第3章一次方程与方程组数学是科学的皇后——高斯想一想:1.什么叫方程？含有未知数的等式叫方程。等式的性质（一）②2.方程的解与解方程使方程中等号左右两边相等的的值，就是方程的解。解方程就是求方程的解的过程。未知数回眸一看猜猜你的年龄把你的年龄乘以2减去5的得数告诉我，我就能猜出你的年龄。设你的年龄为X，得：2X-5=某个数小明今年12岁，他爸爸36岁，问在过几年，他爸爸年龄是他年龄的2倍？设再过X年他爸爸年龄是他年龄的2倍，得：36+X=2（12+X）这种方程都：只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1，这样的方程叫一元一次方程等式的性质（一）新知探究看一看:•1+2=3•a+b=b+a•S=ab•4+x=7你发现：这4个式子的共同点是它们表示了关系。含有“=”号相等像这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫做等式。一般的等式我们可以用表示。在等式中，等号左、右两边的式子，分别叫做这个等式的左边、右边。a=b等式的性质（一）下列式子是否为等式？①ab=ba②s=vt③a＞0④xy+4⑤2a⑥y=5⑦4x+3y=8解：是等式的有：不是等式的有：①②⑥⑦③④⑤天平保持平衡天平两边同时加入相同质量的砝码，天平依然平衡。天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平依然平衡。等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。天平保持平衡天平两边同时扩大到原来相同的倍数，天平依然平衡。天平两边同时缩小到原来的几分之几，天平依然平衡。等式的性质2：等式两边乘同一个数（或式子），或除以同一个不为0的数（或式子），结果仍相等。试一试：你能用式子的形式表示等式的性质吗？性质1用式子的形式可以表示为：如果a=b，那么a±c=性质2用式子的形式可以表示为：如果a=b，那么ac=如果a=b，且c≠0，那么cbcab±cbc等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式两边乘同一个数（或式子），或除以同一个非0的数（或式子）结果仍相等。已知：X=Y字母a可取任何值（1）等式X－５＝Ｙ－５成立吗？为什么？（2）等式X+（5－ａ）＝Y+（5－a）一定成立吗？为什么？（3）等式5X＝5Y成立吗？为什么？（4）等式（5－a）Ｘ＝（5－a）Y一定成立吗？为什么？（5）等式－＝－成立吗？为什么？（6）等式——＝——定成立吗？为什么？X5Y5X5－aY5－a（成立）（成立）（以上两题等式性质1）（成立）（成立）（成立）（3、4、5题等式性质2）（不一定成立）当a=5时等式两边都没有意义动脑筋例1.解下列方程：（1）x+7=26（2）3=x－5解：（1）方程两边同时减7，得x+7-7=26-7（等式性质1）于是x=19（2）方程两边同时加5，得3+5=x-5+5（等式性质1）于是8=x习惯上，我们写为x=8.试一试：例2.利用等式的性质解下列方程：（1）-5x=20（2）3x-5=22解：（1）方程两边同时除以-5，得-5x÷（-5）=20÷（-5）（等式性质2）于是x=-452055x也可以写成试一试：例2.利用等式的性质解下列方程：（1）-5x=20（2）3x-5=22解：（2）3x-5+5=22+5（等式性质1）3x=27（等式性质2）x=9问一问：怎样验证你得到答案对不对呢？例2.利用等式的性质解下列方程：（1）-5x=20（2）3x-5=22解：（2）3x-5+5=22+5（等式性质1）3x=27（等式性质2）x=9检验：将x=9代入原方程，左边=3×9-5=27-5=22右边=22左边=右边所以x=9是原方程的解将数值分别代入方程的左边、右边，计算后，如果左边=右边，那么此数值是原方程的解，反之，不是。做一做：1.以下等式变形，正确的打“√”,错误的打“×”①由x=y，得到x＋5＝y＋5②由2a+1=b+1，得到2a=b③由m=n，得到am=an④由am=an，得到m=n√×√√2.下列各式的变形正确的是（）A.由，得到x=2B.由，得到x=1C.由－2a=－3，得到a=D.由x－1=4，得到x=502x33x32Dx=0x=9a=23等式的性质1等式的性质2等式的性质2－y+2+244x43=3.填空：①若x－2=3，根据__________，得到x－2=3，即x=5。②若－4x=3，根据___________，得到,即x=____。③若－x=y，根据___________，得到x=____。434.利用等式的性质解下列方程并检验：(1)x-5=6(2)0.3x=45(3)2-x=3(4)5x+4=041归纳总结：2、解一元一次方程的实质就是利用等式的性质求出未知数的值。将方程化为“x=?”的形式。1、等式的两条性质；①如果a=b，那么a±c=b±c②如果a=b，那么ac=bc如果a=b，那么（c≠0）cbca猜一猜：如图，是2006年四月份的日历，现用一正方形在日历中任意框出四个数，请用一个等式表示a、b、c、d之间的关系：abcd作业：教材P851题交送作业：P881（2）（4）2（2）（4）