搜索
-1-23.2.2中心对称图形一、课前预习(5分钟训练)1.填空：把一个图形绕着某一点旋转_________，如果旋转后的图形能够与_________重合，那么这个图形叫做中心对称图形.2.图23-2-2-1中，是中心对称图形的是()图23-2-2-13.图23-2-2-2中不是中心对称图形的是()图23-2-2-24.下列命题中的真命题是()A.关于中心对称的两个图形全等B.全等的两个图形是中心对称图形C.中心对称图形都是轴对称图形D.轴对称图形都是中心对称图形二、课中强化(10分钟训练)1.平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是什么？2.图23-2-2-3中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()图23-2-2-33、下列图形中，不是中心对称图形的是()A.圆B.菱形C.矩形D.等边三角形-2-4.如图23-2-2-4，已知四边形ABCD是矩形，请画图找出它的对称中心O.图23-2-2-45.请你在图23-2-2-5的正方形格纸中,画出线段AB关于点O成中心对称的图形.图23-2-2-5三、课后巩固(30分钟训练)1.下列图形中，是中心对称图形的是()A.等边三角形B.平行四边形C.梯形D.正五边形2.图23-2-2-6是我国古代数学家赵爽所著的《勾股圆方图注》中所画的图形，它是由四个相同的直角三角形拼成的，下面关于此图形的说法正确的是()图23-2-2-6A.它是轴对称图形，但不是中心对称图形；B.它是中心对称图形，但不是轴对称图形C.它既是轴对称图形，又是中心对称图形；D.它既不是轴对称图形，又不是中心对称图形3.图23-2-2-7中，不是中心对称图形的是()图23-2-2-74.在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这五种图形中,既是轴对称,又是中心对称的图形是____________.-3-5.下面所列图形中是中心对称图形的为()图23-2-2-86.图23-2-2-9图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()图23-2-2-97.如图23-2-2-10，已知ABCD,(1)画出A1B1C1D1使A1B1C1D1与ABCD关于直线MN对称;(2)画出A2B2C2D2,使A2B2C2D2与ABCD关于点O中心对称;(3)A1B1C1D1与A2B2C2D2是对称图形吗?若是,请在图上画出对称轴或对称中心.图23-2-2-108.在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角.例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合（如图23-2-2-11），所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90°.图23-2-2-11-4-（1）判断下列命题的真假（在相应的括号内填上“真”或“假”）;①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°（）;②矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°（）.（2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是_________（写出所有正确结论的序号）：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形.（3）写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，都有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件①是轴对称图形，但不是中心对称图形：_____________________________；②既是轴对称图形，又是中心对称图形：_____________________________.-5-参考答案一、课前预习(5分钟训练)1.填空：把一个图形绕着某一点旋转_________，如果旋转后的图形能够与_________重合，那么这个图形叫做中心对称图形.思路解析：根据中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一点旋转180度，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.答案：180度原来的图形2.图23-2-2-1中，是中心对称图形的是()图23-2-2-1思路解析：绕着某一点旋转180度，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形才叫中心对称图形.答案：A3.图23-2-2-2中不是中心对称图形的是()图23-2-2-2答案：B4.下列命题中的真命题是()A.关于中心对称的两个图形全等B.全等的两个图形是中心对称图形C.中心对称图形都是轴对称图形D.轴对称图形都是中心对称图形思路解析：不论是轴对称还是中心对称的两个图形，它们一定全等；但是，全等的两个图形不一定是中心对称图形；轴对称图形和中心对称图形是两种不同的概念,是轴对称图形的不一定是中心对称图形,是中心对称图形的不一定是轴对称图形.答案：A-6-二、课中强化(10分钟训练)1.平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是什么？思路解析：平行四边形绕着对角线的交点旋转180°后能够与原来的平行四边形重合.所以其对称中心是对角线的交点.答案：平行四边形的对称中心是对角线的交点.2.图23-2-2-3中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()图23-2-2-3思路解析：找准对称轴与对称中心是关键.答案：C3、下列图形中，不是中心对称图形的是()A.圆B.菱形C.矩形D.等边三角形思路解析：根据中心对称图形的定义知圆、菱形、矩形是中心对称图形.答案：D4.如图23-2-2-4，已知四边形ABCD是矩形，请画图找出它的对称中心O.图23-2-2-4思路分析：由于矩形对角线互相平分,正好与中心对称要求一致.所以找到对角线交点即可.作法：连结AC、BD,交点就是矩形ABCD的对称中心O.5.请你在图23-2-2-5的正方形格纸中,画出线段AB关于点O成中心对称的图形.-7-图23-2-2-5思路解析：根据中心对称定义作图.作法:连结AO且延长至A′使AO=A′O,同理可得BO=BO′,连结A′B′即可.三、课后巩固(30分钟训练)1.下列图形中，是中心对称图形的是()A.等边三角形B.平行四边形C.梯形D.正五边形思路解析：只有平行四边形能找到对称中心(对角线交点).答案：B2.图23-2-2-6是我国古代数学家赵爽所著的《勾股圆方图注》中所画的图形，它是由四个相同的直角三角形拼成的，下面关于此图形的说法正确的是()图23-2-2-6A.它是轴对称图形，但不是中心对称图形；B.它是中心对称图形，但不是轴对称图形C.它既是轴对称图形，又是中心对称图形；D.它既不是轴对称图形，又不是中心对称图形思路解析：没有对称轴,但可以找到对称中心(正方形中心).答案：B3.图23-2-2-7中，不是中心对称图形的是()-8-图23-2-2-7思路解析：由于选项B建立在正三角形中,它本身就不是中心对称图形,所以选B.答案：B4.在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这五种图形中,既是轴对称,又是中心对称的图形是____________.思路解析：动手实际操作可得.答案：矩形、菱形、正方形5.下面所列图形中是中心对称图形的为()图23-2-2-8答案：C6.图23-2-2-9图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()图23-2-2-9答案：C7.如图23-2-2-10，已知ABCD,(1)画出A1B1C1D1使A1B1C1D1与ABCD关于直线MN对称;(2)画出A2B2C2D2,使A2B2C2D2与ABCD关于点O中心对称;(3)A1B1C1D1与A2B2C2D2是对称图形吗?若是,请在图上画出对称轴或对称中心.-9-图23-2-2-10思路分析：根据轴对称和中心对称的性质来画对称图形，关键是找对称点.作法：（1）如图,A′B′C′D′与ABCD关于直线MN对称.（2）A″B″C″D″与ABCD关于点O中心对称.(3)A1B1C1D1与A2B2C2D2是对称图形，对称轴为直线HL.8.在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角.例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合（如图23-2-2-11），所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90°.图23-2-2-11（1）判断下列命题的真假（在相应的括号内填上“真”或“假”）;①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°（）;②矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°（）.（2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是_________（写出所有正确结论的序号）：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形.（3）写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，都有一个旋转角为72°，并且分别满足-10-下列条件①是轴对称图形，但不是中心对称图形：_____________________________；②既是轴对称图形，又是中心对称图形：_____________________________.思路分析：根据在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角.答案：（1）①假②真（2）①③（3）①正五边形②正十边形