22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质(第3课时)

“以学定教，当堂达标”课时教学设计课题22.1.3二次函数khxay2的图象和性质（3）教案序号17授课时间2015年9月24日课型新授教学目标知识和技能会画二次函数的顶点式y＝a(x－h)2+k的图象；过程与方法：掌握二次函数y＝a(x－h)2+k的性质；情感态度与价值观：会应用二次函数y＝a(x－h)2+k的性质解题．教点学难重点重点：会画二次函数的顶点式y＝a(x－h)2+k的图象.难点：掌握二次函数a(x－h)2+k的性质.教准学备PPT课件板书设计22.1.3二次函数khxay2的图象和性质（3）一般地，抛物线y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2形状_________，位置__________，把抛物线y＝ax2向上（下）向左（右）平移，就得到抛物线y＝a(x－h)2＋k，平移的方向和距离要根据h、k的值来决定。抛物线y＝a(x－h)2＋k有如下特点：（1）当a＞0时，开口向______，当a＜0时，开口向______．（2）对称轴是直线（3）顶点坐标是教学反思在探究中要积累研究问题的方法并积累经验，学生在前面已经历过探索、分析和建立两个变量之间的关系的过程，学习了一次函数和反比例函数，学会了用描点法作函数图象并据此分析得出函数的性质。我们可以把研究这些问题的方法应用于研究二次函数的图象和性质，并据此形成研究问题的基本方法。教学过程一、知识回顾(要求1.认真复习旧知识2.用时3分钟3.请同学们独立完成下列问题)：1.抛物线y＝ax2的顶点是______，对称轴是______．当a＞0时，抛物线的开口向______；当a＜0时，抛物线的开口向______．2.抛物线y＝－3x2的开口向______,对称轴是______，顶点是______;当x＞0时，y随x的增大而______；当x＜0时，y随x的增大而______；3.抛物线y＝－2x2＋1的开口向______,对称轴是______，顶点是______;4.将二次函数y＝3x2－2向上平移2个单位后所得到的抛物线解析式为_________________．5.将二次函数y＝3x2向左平移2个单位后所得到的抛物线解析式为_________________．二、自主预习(自学课本第35至36页的内容，完成下面的问题)1.请认真学习课本第35页例3，然后回答下列问题：（1）抛物线y＝－12(x＋1)2－1的开口向______,对称轴是____，顶点是可以发现，把抛物线y＝21x2向______平移______个单位，再向______平移______个单位，就得到抛物线y＝－12(x＋1)2－1，（2）抛物线y＝21x2与y＝－12(x＋1)2－1的形状，但位置。2.请认真学习课本第36页例4，然后回答下列问题：（1）由题意建立平面直角坐标系，由教材上的图可知抛物线的顶点坐标是（，），于是设该抛物线的对应的函数解析式为：y=a(x－)2+，又因为抛物线经过x轴上的点（，），把该点坐标代入所设的解析式得关于a的方程：，解此方程得a=。因此抛物线为y=。当x=0时，y=，也就是说，水管应长米。三、合作探究、展示交流1.填表：抛物线开口方向顶点对称轴最值y＝2(x＋3)2＋5当x=时，最值是y＝－3(x－1)2－2当x=时，最值是y＝4(x－3)2+7当x=时，最值是y＝－5(x＋2)2－6当x=时，最值是2.归纳：一般地，抛物线y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2形状_________，位置__________，把抛物线y＝ax2向上（下）向左（右）平移，就得到抛物线y＝a(x－h)2＋k，平移的方向和距离要根据h、k的值来决定。抛物线y＝a(x－h)2＋k有如下特点：（1）当a＞0时，开口向______，当a＜0时，开口向______．（2）对称轴是直线（3）顶点坐标是四、反馈与检测(共10分)（要求1.独立完成2.用时5分钟.）1.(5分)填表：抛物线y＝3x2y＝－x2＋1y＝12(x＋2)2y＝－4(x－5)2－3开口方向顶点对称轴最值当x=时，最值是当x=时，最值是当x=时，最值是当x=时，最值是2.(1分)顶点坐标为（－2，3），开口方向和大小与抛物线y＝12x2相同的解析式为（）A．y＝12(x－2)2＋3B．y＝12(x＋2)2－3C．y＝12(x＋2)2＋3D．y＝－12(x＋2)2＋33.(2分)将抛物线y＝5(x－1)2＋3先向左平移2个单位，再向下平移4个单位后，得到抛物线的解析式____．4.(1分)若抛物线y＝ax2＋k的顶点为（0，－2），且x＝1时，y＝－3，则a＝、k＝．5.(1分)若抛物线y＝a(x－1)2＋k上有一点A（3，5），则点A关于对称轴对称点A1的坐标为。五、课堂小结1.收获：（1）.本节课学了哪些新知识：（2）.对本课堂的评价：2.不足：还存在哪些问题需要与老师（或同学）一起讨论交流：六、课后作业：1.见《课本》第37页，习题22.1，第5题第（3）小题。