二次根式加减法教学设计

课题二次根式的加减法课型新课课时1课时教学目标知识与技能：1.了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式。2.能够正确进行简单的二次根式加减法的运算。过程与方法：1.会用类比的思想研究二次根式的加减法运算法则2.体验研究数学问题的常用方法：类比的思想情感态度与价值观：通过学习二次根式加减法运算培养学生简洁解题的能力，体会数学的简洁美重点确定同类二次根式。难点二次根式化简教学方法启发引导、讲练结合教学过程（教师活动、学生活动及教学意图）教师活动学生活动教学意图一、复习引入：1、下列根式中，哪些是最简二次根式？233xyab15a,18,x1,5xy,24abc,,332、化简下列各数，(1)2，8，21(2)331，12，27（3）a5，a20，35a独立思考并回答问题通过题目练习复习最简二次根式的概念，温故而知新。二、探索新知提出问题：观察上面各数化简的结果，你发现他们有什么特点吗？生回答：结果中的被开方数都是一样的。总结：同类二次根式教师点拨：判断是否同类二次根式时，一定要先化成最简二次根式后再判断。例1：判断下列每组二次根式是否是同类二次根式？（1）5.0，98（2）27，501（3）23，48，75（4）38ab，ba2，5332ba（a0,b0）想一想：计算（1）2232（2）33-23+2分析：（1）如果把2当成x，不就转化成上面的问题了吗？2232(23)252(2)把3y把看做x,把2看做33-2323)23(232思考：28+18你能计算么总结：二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将同类二次根式进行合并．独立完成例题的学习，总结自己的收获。学生交流讨论，之后在教师的引导下完成对二次根式加减法解法的探究通过观察，认识同类二次根式在此过程中，使学生理解掌握二次根式加减法的解法，并体会类比的思想方法三、应用新知例1．计算（1）3223（2）16x+64x（3）（48+20）+（12-5）分析：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并．解：（1）3223=32+24=（3+4）2=72（2）16x+64x=4x+8x=（4+8）x=12x（3）（48+20）+（12-5）=48+20+12-5=43+25+23-5=63+5小结：二次根式加减法计算步骤：二次根式加减时，第一将每个二次根式化成最简二次根式；第二找出其中的同类二次根式；第三合并同类二次根式．简记：一化，二找，三合并四．巩固新知大显身手：计算(1)24546（2）aa850(3)142045255思考讨论，在教师的引导下尝试归纳二次根式加减法计算步骤。独立完成，之后相互交流，纠错通过一组例题归纳计算步骤，使二次根式加减法运算有据可依，减少出错率。学生练习掌握简单二次根式加减法的解法。（4）348-913+312（5）113227538五、小结：本节课我们学习了什么？1、知识（1）同类二次根式（2）二次根式的加减的步骤一化，二找，三合并2、数学思想类比的思想合并同类二次根式合并同类项六、课堂检测：（1）185038（2）213402510让学生自己回顾本节课中学习了哪些内容，还存在哪些不懂的问题，教师可作适当指导、补充学生独立练习和思考对本节课内容整体有一个更深的认识和印象检测本节学习效果板书设计类比课题二次根式加减法的步骤：例1：例2：二次根式的加减法学案一、复习引入：1、下列根式中，哪些是最简二次根式？233xyab15a,18,x1,5xy,24abc,,332、化简下列各数，（1）2，8，21(2)331，12，27（3）a5，a20，35a二、探索新知提出问题：观察上面各数的结果，你发现他们有什么特点吗？总结：同类二次根式谈一谈你对同类二次根式概念的理解例1：判断下列每组二次根式是否是同类二次根式？（1）5.0，98（2）27，501（3）23，48，75（4）38ab，ba2，5332ba（a0,b0）想一想：计算（1）2232（2）33-23+2思考：28+18你能计算么总结：二次根式加减三、应用新知例1．计算（1）3223（2）16x+64x（3）（48+20）+（12-5）二次根式加减法计算步骤：123简记：一化，二找，三合并四．巩固新知大显身手：(1)24546（2）aa850(3)142045255（4）348-913+312（5）113227538五、小结：本节课我们学习了什么？六、课堂检测：（1）185038（2）213402510