八年级数学上册：三角形练习及答案

1八年级数学上册：三角形练习及答案一、选择题：1、在△ABC中,若∠A=95°,∠B=40°,则∠C的度数为（）A.35°B.40°C.45°D.50°2、若三角形的一个外角小于和它相邻的内角,则这个三角形为()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定3、一个三角形的两个内角分别是55°和65°,这个三角形的外角不可能是（）A.115°B.120°C.125°D.130°4、如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=140°,延长BC至点D,则∠ACD等于（）A.130°B.140°C.150°D.160°5、将一副三角板按图中的方式叠放,则∠α等于（）A.75°B.60°C.45°D.30°6、如图,点O是△ABC内一点,∠A=80°,BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,则∠BOC等于()A.140°B.120°C.130°D.无法确定7、如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=70°,AD是△ABC的一条角平分线,则∠CAD的度数为()A.40°B.45°C.50°D.55°28、如图,已知△ABC为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2=（）A.90°B.135°C.270°D.315°9、一副三角板有两个直角三角形,如图叠放在一起,则∠α的度数是()A.165°B.120°C.150°D.135°10、如图,△ABC中,E为边BC延长线上一点,∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D,若∠A=46°,则∠D的度数为（）A.46°B.92°C.44°D.23°11、已知：如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A＜∠B,CM是斜边AB上的中线,将△ACM沿直线CM折叠,点A落在点A1处,CA1与AB交于点N,且AN=AC,则∠A的度数是()A.30°B.36°C.50°D.60°12、如图,在△ABC中,∠A=52°,∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1,∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2,依此类推,∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5,则∠BD5C的度数是（）3A.56°B.60°C.68°D.94°二、填空题:13、如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=50°,延长BC到D,则∠ACD=°.14、如图,BD∥CE,∠1=85°,∠2=37°,则∠A=°.15、如图,把一副常用的三角板如图所示拼在一起,那么图中∠ABF=°16、.如图,CD、CE分别是△ABC的高和角平分线,∠A=30°,∠B=60°,则∠DCE=______度.17、.如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,且∠B=40°,∠C=60°,则∠EAD=°.418、如图,∠1=∠2=∠3,且∠BAC=70°,∠DFE=50°,则∠ABC的度数为三、解答题：19、如图,∠ABC=38°,∠ACB=100°,AD平分∠BAC,AE是BC边上的高,求∠DAE的度数.20、如图,△ABC中,AD是BC上的高,AE平分∠BAC,∠B=75°,∠C=45°,求∠DAE与∠AEC的度数.521、如图,在△ABC中,点D是BC边上的一点,∠B=50°,∠BAD=30°,将△ABD沿AD折叠得到△AED,AE与BC交于点F.（1）填空：∠AFC=______度；（2）求∠EDF的度数.22、在△ABC中,已知∠A=α.（1）如图1,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D.①当α=70°时,∠BDC度数=______度（直接写出结果）；②∠BDC的度数为______（用含α的代数式表示）；（2）如图2,若∠ABC的平分线与∠ACE角平分线交于点F,求∠BFC的度数（用含α的代数式表示）.（3）在（2）的条件下,将△FBC以直线BC为对称轴翻折得到△GBC,∠GBC的角平分线与∠GCB的角平分线交于点M（如图3）,求∠BMC的度数（用含α的代数式表示）.6参考答案1、C2、C3、D4、D5、A6、C7、A8、C9、A10、D11、B12、A13、答案为：80.14、答案是：48.15、答案为：1516、答案为：15°.17、答案为：1018、答案为：60º；19、解：∵∠ABC=38°,∠ACB=100°（己知）∴∠BAC=180°﹣38°﹣100°=42°（三角形内角和180°）.7又∵AD平分∠BAC（己知）,∴∠BAD=21°,∴∠ADE=∠ABC+∠BAD=59°（三角形的外角性质）.又∵AE是BC边上的高,即∠E=90°,∴∠DAE=90°﹣59°=31°.20、解：方法1：∵∠B+∠C+∠BAC=180°,∠B=75°,∠C=45°,∴∠BAC=60°,∵AE平分∠BAC,∴∠BAE=∠CAE=0.5∠BAC=0.5×60°=30°,∵AD是BC上的高,∴∠B+∠BAD=90°,∴∠BAD=90°﹣∠B=90°﹣75°=15°,∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=30°﹣15°=15°,在△AEC中,∠AEC=180°﹣∠C﹣∠CAE=180°﹣45°﹣30°=105°；方法2：同方法1,得出∠BAC=60°.∵AE平分∠BAC,∴∠EAC=0.5∠BAC=0.5×60°=30°.∵AD是BC上的高,∴∠C+∠CAD=90°,∴∠CAD=90°﹣45°=45°,∴∠DAE=∠CAD﹣∠CAE=45°﹣30°=15°.∵∠AEC+∠C+∠EAC=180°,∴∠AEC+30°+45°=180°,∴∠AEC=105°.答：∠DAE=15°,∠AEC=105°.21、解：（1）∵△ABD沿AD折叠得到△AED,∴∠BAD=∠DAF,∵∠B=50°∠BAD=30°,∴∠AFC=∠B+∠BAD+∠DAF=110°；故答案为110.（2）∵∠B=50°,∠BAD=30°,∴∠ADB=180°﹣50°﹣30°=100°,∵△ABD沿AD折叠得到△AED,∴∠ADE=∠ADB=100°,∴∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF=100°+100°﹣180°=20°.22、解：（1）①125°；②结论：,理由：∵∠ABC,∠DCB=∠ACB,8∴∠BDC=180°﹣∠DBC﹣∠DCB=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣=90°+∠A=90°+α.故答案分别为125°,90°+α.（2）∵BF和CF分别平分∠ABC和∠ACE∴,,∴∠BFC=∠FCE﹣∠FBC）==即.（3）由轴对称性质知：,由（1）②可得,∴.