小学一年级数学上册看图列式练习题-精选.pdf

第4章图象增强§1点处理§2图象平滑§3图象锐化／边缘增强§4图像增强应用实例本章重难点•为什么要进行图像增强？•图像直方图反应了图像的什么特征？•灰度线性变换•直方图均衡化•平滑模板和锐化模板的区别图象增强的目的是采用某种技术手段，改善图象的视觉效果，或将图象转换成更适合于人眼观察和机器分析识别的形式，以便从图象中获取更有用的信息。图象增强与感兴趣物体特性、观察者的习惯和处理目的相关，因此，图象增强算法应用是有针对性的，并不存在通用的增强算法。图象增强的基本方法：1、空域处理：点处理（图象灰度变换、直方图均衡、伪彩色处理等）；邻域处理（线性、非线性平滑和锐化等）；2、频域处理：高、低通滤波、同态滤波等。什么是直方图？•直方图是图象的一种统计表达•直方图反映了图像中灰度的分布情况认识图像的直方图•灰度统计直方图1-D的离散函数提供了图象象素的灰度值分布情况•计算：设置一个有L个元素的数组，对原图的灰度值进行统计不同类型的图像对应的直方图如图4.4.2T§1点处理（PointOperation)点处理实际上是一种图象灰度变换，它将输入图象f(x,y)中灰度r，通过映射函数T（·）映射成输出图象g(x,y)中的灰度s，与图象象素位置及被处理象素邻域灰度无关。其映射函数和变换示意图如下：g(x,y)=T[f(x,y)]f(x,y)=rg(x,y)=s图象的点处理操作关键在于设计合适的映射函数（曲线），映射函数的设计有两类方法，一类是根据图象特点和处理工作需求，人为设计映射函数，试探其处理效果；另一类设计方法是从改变图象整体的灰度分布出发，设计一种映射函数，使变换后图象灰度直方图达到或接近预定的形状。前者包括直接灰度变换方法和伪彩色处理等，后者为图象直方图修整方法，将在后面一一介绍。1.1.1灰度线性变换对输入图象灰度作线性扩张或压缩，映射函数为一个直线方程，其表达式和演示控件如下：g(x,y)=af(x,y)+b;其中：a相当于变换直线的斜率,b相当于截距；a1----对比度扩张b=0：a1——对比度压缩a=1——相当于复制b≠0:灰度偏置思考一下：•为什么系数a大于1的时候是对比度扩张，而系数a小于1的时候是对比度压缩呢？取图像初始灰度在60-150之间。当a=2，b=-50，变换后图像灰度取值范围是多少？取图像初始灰度在60-150之间。当a=1/2，b=50，变换后图像灰度取值范围是多少？1.1.2分段线性处理与线性变换相类似，都是对输入图象的灰度对比度进行拉伸（Contraststretching），只是对不同灰度范围进行不同的映射处理。当灰度范围分成三段时，其表达式及演示示意如下：r1f(x,y);0ff1g(x,y)=r2[f(x,y)-f1]+a;f1ff2r3[f(x,y)-f2]+b;f2ff3g0f1f2f31.1.3对数变换（Logarithmictransformation）图象灰度的对数变换将扩张数值较小的灰度范围，压缩数值较大的图象灰度范围。这种变换符合人的视觉特性，是一种有用的非线性映射变换函数。其映射函数表达式及演示示意如下：g(x,y)=logf(x,y)g0f1.1.4指数变换(Exponentialtransformation)另一种非线性变换，常与对数变换配合使用构成复合滤波操作。其映射表达式如下g(x,y)=exp[f(x,y)]1.1.5其它灰度变换函数灰度倒置变换门限锯齿形变换原图处理后图处理曲线原图处理后图处理曲线1.2直方图修整法1.2.1直方图均衡化(Histogramequalization)图象直方图描述图象中各灰度级出现的相对频率.基于直方图的灰度变换,是调整图象直方图到一个预定的形状.例如,一些图象由于其灰度分布集中在较窄的区间，对比度很弱,图象细节看不清楚.此时,可采用图像灰度直方图均衡化处理,使得图象的灰度分布趋向均匀,图像所占有的象素灰度间距拉开,加大了图像反差，改善视觉效果,达到增强目的。直方图均衡化处理算法描述：原始图象灰度级r归一化在01之间，即0≦r≦1.pr(r)为原始图象灰度分布的概率密度函数,直方图均衡化处理实际上就是寻找一个灰度变换函数T，使变化后的灰度值S=T(r),其中，归一化为0≦s≦1,即建立r与s之间的映射关系，要求处理后图象灰度分布的概率密度函数ps(s)=1，期望所有灰度级出现概率相同。从下页图中可以看出在灰度变换的dr和ds区间内，象素点个数是不变的，因此有：dsssdrrrjjsjjrdsspdrrp)()(当dr0，ds0，略去下标j有)()(sprpdrdssr)()(rpdrrdTrrdrrrTS0)Pr()(由于s=T(r)ps(s)=1，则最终得到直方图均衡化的灰度变换函数为它是原始图象灰度r的累积分布函数（CDF）。sjdSjSSSjr)(sPssPsrTrPrdrrj对于数字图象离散情况，其直方图均衡化处理的计算步骤如下：1、统计原始图象的直方图rk是归一化的输入图象灰度级；2、计算直方图累积分布曲线3、用累积分布函数作变换函数进行图像灰度变换根据计算得到的累积分布函数，建立输入图象与输出图象灰度级之间的对应关系，并将变换后灰度级恢复成原先数范围。,/)(nnrpkkrkjkjjjrkknnrpTSr00)()(kkj0原象的灰度级k归一化灰级(rk)第k象素级象素个数pr(rk)Sk=pr(rk)变换后灰度级00/7=07900.190.19S111/7=0.142810230.250.44S322/7=0.28568500.210.65S533/7=0.42856560.160.81S644/7=0.57143290.080.89S655/7=0.71422450.060.95S766/7=0.85711220.030.98S777/7=1810.021S7例4.4.264*648级灰度的均衡化Sk0.250.200.150.100.0501/71rk1/73/75/76/71原图直方图处理曲线处理后直方图概述：1）、变换后直方图趋向平坦，灰级减少，灰度合并。2）原始象零灰度级象素个数多于n/m+1,变换后零灰度级消失，含有象素数多的几个灰级间隔被拉大了，压缩的只是象素数少的几个灰度级，实际视觉能够接收的信息量大大地增强了。原图处理后图例4.4.3直方图均衡化实例1.2.2直方图规定化处理（Histogramspecification）将输入图象灰度分布变换成规定一个期望的灰度分布直方图，pr(r)为原图的灰度密度函数，pz(z)为希望得到的灰度密度函数首先分别对p(r)，p(z)作直方图均衡化处理则有：S=T(r)=0≦r≦1V=G(z)=0≦z≦1rrdrrp0)(zzdrzp0)(经上述变换后的灰度S及V，其密度函数是相同的均匀密度，再借助于直方图均衡化结果作媒介，实现从pr(r)到pz(z)的转换。利用S=T(r)=，V=G(z)=分布相同的特点建立rz的联系，即Z=G-1(v)=G-1(s)=G-1(T(r))实现步骤：1）直方图均衡化输入图象，计算Rj-Sj对应关系；2）对规定直方图pz(z)作均衡化处理，计算Zk-Vk的对应关系；3）选择适当的Vk和Sj点对，使Vk≌Sj；4）由逆变换函数Z=G-1(S)=G-1(T(r))，计算流程如下：rrdrrp0)(zzdrzp0)(RjSjVkZk均衡求近似相等求逆变换均衡Pz(x)例4.4.4直方图规定化计算实例•表4.4.2原图处理后图处理背景图例4.4.5直方图规定化计算示例原图处理后图处理直方图1.3伪彩色处理（Pseudocoloring）人对图象灰度的分辨能力比较低，而对色彩的辨别能力却非常强。为了更有效地提取图形信息，图象增强中伪彩色处理就是把单色（黑白）图象的不同灰度级按照线性或非线性映射函数变换成不同的彩色。即灰度彩色三基色(R、G、B)伪彩色增强技术也是一种点处理操作，只是需要三个相互独立的映射函数，将一个灰度图象变换成红、绿、蓝三基色比例不同的彩色图象。定义三个映射函数为TR(·)、TG(·)、TB(·)，输入灰度图象为f（x，y），则三基色分量为：R(x,y)=TR(f(x,y))G(x,y)=TG(f(x,y))B(x,y)=TB(f(x,y))伪彩色增强过程示意图如下：TG复合f(x,y)TG视频合成TG同步信号伪彩色除了可以用不同色彩表现不同灰度之外，也可用于表示不同频率成分。例如，图象f（x，y）付氏变换所得频谱经三个不同频率特性的滤波器滤波，再经逆变换得到的灰度值分别代表图象的不同频率分量，设计适当的伪彩色映射函数，就可以用色彩表现出图象的不同频率成分。如下图：滤波IFFTRTRf(x,y)FFT滤波IFFTGTG复显示合滤波IFFTBTB1.4点处理操作的快速实现存储器RAM或ROM)中所有的点处理操作都是灰度映射过程，可以通过“查表”方式实现，表(即内容就是映射函数，这样将输入图象灰度级作为地址对存储器表进行寻址，存储器输出是灰度变换的输出，便可完成灰度映射。硬件实现的粗框图和稍细致流程分别如下：输入切换存储介质切换输出CPU数据线切换CPU数据线表T原灰度级新灰度级§2图象平滑（Imagesmoothing）图象平滑是一种图象邻域操作，非递归邻域操作可用函数φ表示为g(x,y)=φ[x,y,f(x’,y’):(x’,y’)∈N(x,y)]其中N(x,y)是以（x，y）为中心的某邻域象素集合，f(x’,y’)是集合内象素灰度值，g(x,y)是处理结果图象。2.1局部平均（SpatialAveraging）其中f(x,y)为原始图象,g(x,y)是平滑后的图象，h(i,j)为邻域模板内对应点加权系数，N为该邻域内象素个数,邻域模板尺寸取(2M+1)×(2M+1)，一般取M=1,即3×3模板。对应于四连通域和八连通域，有如下图模板示例。或者四邻域八邻域MMiMMjjihjyixfNyxg),(),(1),(10101101051),(jih11111111191),(jih局部平滑的降噪能力分析假设f(x,y)=f’(x,y)+n(x,y)其中，f’(x,y)为无噪图象，n(x,y)为均值为0，方差为σ2的独立同分布的噪声图象。可以得到g(x,y)==已知E{}=0，则E{g（x，y）}=E{}=f(x,y)而D{g（x，y）}=D{}=σ2/NMMiMMjjyixnjyixfN)],(),('[1MMiMMjMMiMMjjyixnNjyixfN),(1),('1MMiMMjyxnN),(1MMiMMjyxnN),(1MMiMMjyxfN),('1例：用八邻域模板处理图例另外的几种平滑处理模板：1111211111011111011118112124212116100100011101111101110001001310101000101000101003/13/13/23/13/103/13/13/23/13/103/13/13/23/13/101111112221122211222111111341平滑处理模板的滤波作用例，模板处理原始图像121242121161)2,1()1,1(),1()1,1()2,()1,(),()1,()2,1()1,1(),1()1,1(yxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxf)]2,1()2,1()1,1()1,1()1,1(),1()1,1(),1([161)]2,()1