突破光学衍射极限

突破光学衍射极限激光遥感与光电检测实验室张智宇1、从不同角度解释光学分辨率受限•频域：对于某一波长的空间频率k0可以将其分解为kx和kz方向上的空间频率。在真空中它们满足如下的关系：𝑘𝑥2+𝑘𝑧2=𝑘02在正常的介质中有(电矢量)：𝑘𝑥2𝜀𝑥+𝑘𝑧2𝜀𝑧=𝑘02两个方向的空间频率关系为一个椭圆,这意味着高频分量是无法通过的，故存在衍射极限。k0kzkxkzkx1、从不同角度解释光学分辨率受限•PSF：对于常见的线性空不变光学系统来说物通过衍射受限系统后的像分布是理想像和点扩散函数的卷积。在衍射受限系统中点扩散函数与光瞳的关系为：即脉冲响应由点变为了艾里斑，故分辨率受限ydxdyyyxxxjMyyxxhiiii~~]~)~(~)~[(2exp)~,~(0000)~,~(00yyxxMii理想条件下透镜的点扩散函数为：ydxdyyyxxxjydxdPdKyyxxhiiiiiii~~~~~~2exp~,~~,~0022002、突破光学衍射极限的方法频域：𝑘𝑥2+𝑘𝑧2=𝑘02的物理意义：当横向分辨率要求很高，即𝑘𝑥很大时，在正常介质中只有𝑘𝑧为复数才能满足等式。此时平面波可以表示为：E=𝒆𝒙𝒑−𝑰𝒎𝒌𝒛𝒛𝒆𝒙𝒑𝒊𝑹𝒆𝒌𝒛𝒛𝒆𝒙𝒑𝒊𝒌𝒙𝒙即横向高频分量，在z方向上将产生衰减，高频分量无法通过光学系统。2、突破光学衍射极限的方法对于这一情况提出了两种方法：1、如果我们能让𝑘𝑥2𝜀𝑥+𝑘𝑧2𝜀𝑧=𝑘02中的𝜀𝑧的取值为负则曲线变为：此时对于任意空间频率的kz，都有对应的kx，即高频分量不会损失。kzkxkzkx2、突破光学衍射极限的方法为了实现这一想法，需要寻找一种各向异性且电导率（磁导率）为负值的介质。这就是所谓的“完美透镜”理论。本来在介质中衰减的高频分量得到了放大，不过相应地本来正常传输的频率能量将会衰减。在此基础上还出现了在出射面叠加调制光栅，将高频分量调制成低频信号传输，并在像方对其进行还原。2、突破光学衍射极限的方法2、直接在距离物体极近（小于1个波长）的距离使用光学探针来接收倏逝波。即所谓的“近场超分辨率”。典型的应用有近场光学显微镜（NOM），其可以大致分为可粗分为两大类型：扫描近场光学显微镜（SNOM）和光子扫描隧道显微镜（PSTM）。2、突破光学衍射极限的方法PSF：如果能使光学系统的点扩展函数尽可能的接近或成为一个理想的点，则可以使光学系统突破衍射极限。为了实现这一想法有两种可行的方法：1、通过物理手段减小点扩散函数，其典型的应用是受激发射损耗荧光显微成像技术（STED）。其原理是：在用普通的激发光使荧光物质发光的同时，用波长较长的高能量脉冲激光器产生一束环形的耗竭光将荧光物质猝灭，从而减小荧光点的发光面积，显著提高分辨率。其点扩散函数半高宽可以表示为：其中I为STED激光最大的聚焦强度，Isat为受激荧光强度被衰减到1/e时STED激光强度的特征值。与宽场显微成像技术和激光扫描共聚焦显微成像技术不同，当I/Isat趋近于无穷大时，STED成像的半高宽趋近于0。因此，STED的分辨率不再受光的衍射所限制。2、突破光学衍射极限的方法2、另一种通过改变光学的点扩散函数大小来提高分辨率的方法称为结构照明显微成像技术(SIM)，最早是由美国的Gustafsson教授实现的。其原理是通过有结构的光学照明产生的莫列波紋来提高图像的分辨率。通过结构照明的方法，能将分辨率提高2倍。如果想再提高，则需要用到饱和结构照明成像技术(SSIM)。其原理是利用了荧光发射对照明光的非线性效应，分辨率可以达到约为50纳米.2、突破光学衍射极限的方法绕开衍射极限：单分子显微镜•Abbe理论指出在远场无法分辨相距λ/2n的两个荧光分子所成的像,但并没有限制单个荧光分子“位置”可以达到的精度,如果在λ/2n内仅有一个荧光分子发光,光学显微镜可以获得极高的定位精度。•虽然单分子显微术的精度非常高,但一个爱里斑中只允许标记一个分子,高定位精度并没有转化为高分辨率,只适用于单个分子行为的研究。•因此在此基础上发展起来了超分辨率荧光显微技术。它利用光激活定位显微技术，将不同时间段的几幅不同的荧光物质发光的图像综合到一起形成一副超分辨率图像。