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共4页-1-八年级数学上期半期考试卷总分：100分钟时间：90分钟班级：_______学号：______姓名：________得分：_____一．选择题（共13小题，每题3分，共39分）1．计算（﹣x2）•x3的结果是（）A．x3B．﹣x5C．x6D．﹣x62．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（）3．你认为下列各式正确的是（）A．a2=（﹣a）2B．a3=（﹣a）3C．﹣a2=|﹣a2|D．a3=|a3|4．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A．∠BCA=∠FB．∠B=∠EC．BC∥EFD．∠A=∠EDF5．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）6．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A．三条中线的交点B．三条高的交点C．三条边的垂直平分线的交点D．三条角平分线的交点7．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，CD=2，则点D到AB的距离是（）8．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）9．计算（a2）3的结果是（）A．a5B．a6C．a8D．3a2A．POB．MQC．MOD．PQA．2B．1C．3D．4A．1B．3C．2D．4A．3B．4C．6D．5共4页-2-10．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（）A．7cmB．8cmC．7cm或3cmD．3cm11．下列计算正确的是（）A．a2•a3=a6B．5a﹣2a=3C．（ab3）2=a2b6D．（a+b）（a﹣2b）=a2﹣2b212．计算（﹣ab2）3的结果是（）A．﹣a3b5B．﹣a3b5C．﹣a3b6D．﹣a3b613．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）二．填空题（共10小题，每题2分，共20分）14．计算：（﹣3x2y）•（xy2）=_________．15．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC=_________度．16．已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O=70°，∠C=25°，则∠AEB=_________度．17．如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：_________，使OC=OD（只添一个即可）．18．如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD交于点O，且AO平分∠BAC，那么图中全等三角形共有_________对．19．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3=_________度．20．如图所示，已知AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D，那么图中的全等三角形共有_________对．21．如果一个多边形的内角和等于外角和的2倍，那么这个多边形的边数n=_________．22．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=10cm，则△DEB的周长是_________cm．A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去18题图19题图20题图共4页-3-23．如图，小亮从A点出发前10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了_________m．三．解答题（共5小题，24小题3分，其余各题各5分，共23分）24．计算：（a﹣b）（a2+ab+b2）25．先化简，再求值：5（3x2y﹣xy2）﹣4（﹣xy2+3x2y），其中x=﹣2，y=3．26．若（x﹣1）（x2+mx+n）=x3﹣6x2+11x﹣6，求m，n的值．27．你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O上下转动，立柱OC与地面垂直．当一方着地时，另一方上升到最高点．问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA′、BB′有何数量关系，为什么？23题图共4页-4-28．如图：在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34°．求∠DAE的度数．四.证明题（共3题，每题各6分，共18分）29．如图，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求证：AB=AD．30．如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，BE=CF．求证：AD是△ABC的角平分线．31．如图，点E，F分别在OA，OB上，DE=DF，∠OED+∠OFD=180°，求证：OD平分∠AOB．F