圆锥曲线

圆锥曲线1．椭圆（1）概念：平面内与两个定点1F、2F的距离的等于常数（1F2F）的点的轨迹叫做。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距。（2）性质标准方程22221(0)xyabab22221(0)yxabab简图范围顶点坐标长轴与短轴焦点坐标)对称轴对称中心离心率2．双曲线（1）概念：平面内到两个定点1F、2F的距离等于常数（1F2F正数）的点的轨迹叫做。这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距。（2）性质标准方程22221(0,0)xyabab22221(0,0)yxabab图形范围焦点坐标)0,(),0,(cc（其中222bac)),0(),,0(cc（其中222bac)渐近线顶点坐标实轴与虚轴对称轴xyO··F1F2A2A1B2B1xyO··F1F2A2A1B2B1对称中心离心率3．抛物线（1）概念：平面内到一个定点F和一条定直线l(F不在l上)的距离的点的轨迹叫做。定点F叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛物线的准线。（2）抛物线的性质标准方程22(0)ypxp22(0)ypxp22(0)xpyp22(0)xpyp图形焦点坐标准线方程顶点离心率说明：p的几何意义：4．练习1．一抛物线形拱桥，当水面离桥顶2m时，水面宽4m，若水面下降1m，则水面宽为.2．已知椭圆xym2251的离心率e=105，则m的值为.3．设a1，则双曲线1)1(2222ayax的离心率e的取值范围是__________________4．中心在原点，长半轴长与短半轴长的和为92，离心率为0.6的椭圆的方程为________；5．设椭圆1C的离心率为135，焦点在x轴上且长轴长为26，若曲线2C上的点到椭圆1C的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线2C的标准方程为_____________.6．抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上点（-5，m）到焦点距离是6，则抛物线的方程是..7．已知)0,0(121nmnm，则当mn取得最小值时，椭圆12222nymx的离心率是______.oFxyloxyFlxyoFl8．在平面直角坐标系中，椭圆)0(12222babyax的焦距为2，以O为圆心，a为半径作圆，过点)0,(2ca作圆的两条切线互相垂直，则离心率e=_________________.9．已知抛物线)0(22ppxy的准线与圆16)3(22yx相切，则p的值为.10．设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为.11．.E、F是椭圆2224xy的左、右焦点，l是椭圆的右准线，点Pl，过点E的直线交椭圆于A、B两点。⑴当AEAF时，求AEF的面积；⑵当AB=3时，求BFAF的大小；12．已知椭圆222:1xCym（常数1m），P是曲线C上的动点，M是曲线C上的右顶点，定点A的坐标为(2,0).（1）若M与A重合，求曲线C的焦点坐标；（2）若3m，求PA的最大值与最小值；MFEOyABPx13．曲线C上任一点到点0,4E，0,4F的距离的和为12，C与x轴的负半轴、正半轴依次交于BA,两点，点P在C上，且位于x轴上方，0PFPA．（1）求曲线C的方程；（2）求点P的坐标；（3）以曲线C的中心为圆心，AB为直径作圆O，过点P的直线l截圆O的弦MN长为153，求直线l的方程．