电力系统分析第三章潮流计算

第三章简单电力网络潮流的分析与计算第三章简单电力网络潮流的分析与计算第一节电力线路和变压器的功率损耗和电压降落第二节开式网络的潮流分布第三节环形网络的潮流分布第三章简单电力网络潮流的分析与计算1.电力线路的功率损耗.U~S图3-1为电力线路的П型等值电路，其中Z=R+jX，Y=G+jB为电力线路每相阻抗和导纳，为相电压，为单相功率。U2.U1.Z2Y2Y12~1S~2S~'1S~'2S~1Sy~2Sy~'2S图3-1电力线路的П型等值电路第一节电力线路和变压器的功率损耗和电压降落第三章简单电力网络潮流的分析与计算.2U~'2S（1）电力线路阻抗中的功率损耗。当电力线路阻抗支路末端流出的单相功率为，末端电压为时，电力线路阻抗中的一相功率损耗为QPUQPUQPUQPUSSZZjXjRjXRZ222'22'2222'22'2222'22'22~22~'2则有XRUQPQUQPPZZ222'22'2222'22'2（3-1）第三章简单电力网络潮流的分析与计算XRUQPQUQPPZZ212'12'1212'12'1（3-2）同理，电力线路阻抗中的功率损耗也可以用流入电力线路阻抗支路始端的单相功率及始端的相电压，求出电力线路阻抗中一相功率损耗的有功和无功功率分量为~'1S.1U~2S第三章简单电力网络潮流的分析与计算~2SyUUUYUjBGY2222**.22121.22QPUUyyjBjG2222222121于是有UQUPBGyy2222222121（3-3）（2）电力线路导纳支路中的功率损耗。由图3-1所示可以导出电力线路末端导纳支路中的单相功率损耗为第三章简单电力网络潮流的分析与计算而电力线路始端导纳支路中的单相功率损耗为~1SyUUUYUjBGY2121**.12121.12QPUUyyjBjG1121212121则有UQUPBGyy2112112121（3-4）一般电力线路的电导G=0，则式（3-3）、（3-4）变为UQUQBByy2112222121（3-5）这是电力线路末端、始端的电容功率~1SyUUUYUjBGY2121**.12121.12QPUUyyjBjG1121212121第三章简单电力网络潮流的分析与计算式（3-1）~式（3-5）是单相形式，也完全适合于三相形式。其中Z、Y仍为相阻抗和相导纳，而为三相功率，为线电压，则、即为电力线路阻抗中的三相功率损耗和导纳支路中的三相功率损耗，此形式较为常用。~S~SZ~Sy.U.U~S此外，还应注意，、应为电力线路中同一点的值。第三章简单电力网络潮流的分析与计算（3）电力线路中的功率计算。从图3-1中可以看出，电力线路阻抗支路末端流出的功率为QPQPSSSyyyjj2222~2~2~'2QPQQPPjjyy'2'22222而流入电力线路阻抗始端的功率为QPQPSSSZZZjj'2'2~~'2~'1QPQQPPjjZZ'1'1'2'2第三章简单电力网络潮流的分析与计算则电力线路始端的功率为QPQPSSSyyyjj11'1'1~1~'1~1QPQQPPjjyy111'11'1第三章简单电力网络潮流的分析与计算2.电力线路的电压降落如图3-1，设末端相电压为，则线路首端相电压为eUUj0.2.2jXRjZZUQPUUSUIUU2'2'2.2*.2.'2.2.1.2~'2UQPUQPURXjXR2'2'22'2'22..222UdUjUUU（3-6）横分量纵分量电压降落第三章简单电力网络潮流的分析与计算其中UQPUQPRXUXRU2'2'22'2'2（3-7）又有UUUU2212（3-8）δ.1U.2U.Ud.U.U图3-2电力线路电压相量图（）UU2.2UUUtg21（3-9）作出电力线路电压相量图，取与实轴重合，如图3-2所示，图中的相位角或称功率角为.2U第三章简单电力网络潮流的分析与计算由于一般情况下，可将式（3-8）按二项式定理展开，取其前两项，得UU2UUUUUUUUUU22222122UU2（3-10）相似于这种推导，还可以获得从始端电压，始端单相功率求取末端相电压的计算公式.1U~'1S.2UUUUUUUUUjjUd''1''1..1.2（3-11）第三章简单电力网络潮流的分析与计算上式中，UQPUUQPURXXR1'1'1'1'1'1'（3-12）UUUUUU'1222''1（3-13）UUUtg'1'1（3-14）取与实轴重合，相量如图3-3所示。.1Uδ.1U.2U.Ud.U.U.'U.'Uj图3-3电力线路电压相量图（）UU1.1第三章简单电力网络潮流的分析与计算上述电压的计算公式是以相电压形式导出的，该式也完全适用于线电压。此时公式中的功率P为三相功率，阻抗仍为相阻抗。还应注意，式（3-7）、（3-12）中的功率与电压为同一点的值。对于电力线路的功率损耗和电压降落的计算，可用标么制，也可以用有名制。用有名制计算时，每相阻抗、导纳的单位分别为Ω、S；功率和电压的单位为MVA、MW、Mvar和kV,功率角为（o）。而以标么制计算时，δ为rad，所以用rad表示的功率角已是标么值。第三章简单电力网络潮流的分析与计算还应指出，所有这些计算式都是在，即线路末端负荷，以滞后功率因数运行的假设下导得。如负荷以超前功率因数运行，则有关公式中的无功功率应变号。例如，设，则由，将得QPSj22~2QPSj22~2QPQQPPSjjyy'2'22222~'2UQPXRU2'2'2UQPRXU2'2'2ΔU可能具有负值，则线路末端电压可能高于始端电压。第三章简单电力网络潮流的分析与计算求得线路两端电压后，就可以计算某些标示电压质量的指标（1）电压降落：，始末两端电压的向量差，仍为相量。其中和分别为电压降落的纵分量和横分量。UjUUU.2.1UU（2）电压损耗：，始末两端电压的数值差。近似认为，电压损耗常以百分数表示，即UU21UUU21100%21UUUNU（3-15）线路额定电压（3）电压偏移：，始端电压或末端电压与线路额定电压的比值。电压偏移也常用百分数表示，即UUUUUUNNNN.22.11或100%1.1UUUUNNN（3-16）100%2.2UUUUNNN（3-17）第三章简单电力网络潮流的分析与计算（4）电压调整：，线路末端空载与负载时电压的数值差。不计线路对地导纳时，，则此时电压调整就等于电压损耗，即。其百分数为UU220UU120UUUU21220线路末端空载电压100%202200UUUU（3-18）（5）输电效率：，线路末端输出的有功功率P2与始端输出有功功率P1之比，其百分数为PP12100%12PP（3-19）第三章简单电力网络潮流的分析与计算变压器的功率损耗和电压降落的计算与电力线路的不同之处在于：①变压器以形等值电路表示，电力线路以形等值电路表示；②变压器的导纳支路为电感性，电力线路的导纳支路为电容性；③近似计算中，取，可将变压器的导纳用不变的负荷代替，即UUUN21UUSIUUPQPSNNNyTyTyTj22102210~100%1000SIPNj100%100000（3-20）二、变压器的功率损耗和电压降落第三章简单电力网络潮流的分析与计算1.电力线路上的电能损耗本节介绍两种方法，用于近似地计算电力线路在一年内的电能损耗。（1）用年负荷损耗率求电力线路全年的电能损耗。从手册中查得昀大负荷小时数，并求得年负荷率为Tmax（3-21）由经验公式计算年负荷损耗率为K为经验系数，一般取0.1-0.4，年负荷率低时取较小值，反之取较大值BKKBG21（3-22）三、电力网络的电能损耗876087608760maxmaxmaxmaxmaxTPTPPWB第三章简单电力网络潮流的分析与计算PWZGmax8760所谓年负荷损耗率，其定义为式中，ΔWZ——电力线路全年电能损耗；ΔPmax——电力线路在1年中昀大负荷时的功率损耗。由上式可得电力线路全年电能损耗为GPWZmax8760（3-23）（2）利用昀大负荷损耗时间求全年的电能损耗。max另一种常用的方法是根据用户负荷的昀负荷小时数和负荷的功率因数，从手册中查得昀大负荷损耗时间TmaxcosmaxPWZmaxmax定义：第三章简单电力网络潮流的分析与计算那么，全年电能损耗为maxmaxPWZ（3-24）注意：不仅与有关，而且与负荷的有关。因此，由式（3-24）求得的ΔWZ与式（3-23）求得的ΔWZ往往有差异。这是由于这两种方法所根据的统计资料不同。此外，如上所有的计算公式中都没有包括电力线路电晕损耗。因除特高电压等级（如330kV及以上的电压等级）电力线路外，电晕损耗一般不大，可以忽略不计。Tmaxcosmax第三章简单电力网络潮流的分析与计算2.变压器中的电能损耗变压器电阻中的电能损耗，即铜损部分，完全同于电力线路上的电能损耗计算，ΔWZT可以套用（3-21）-（3-24）计算。变压器电导中的电能损耗，即铁损部分，则可近似取变压器空载损耗P0与变压器运行小时数的乘积。变压器运行小时数等于一年8760h减去因检修而退出运行的小时数。那么，变压器中在1年内的电能损耗的表达式为WPWZTTt87600变压器的空载损耗一年中退出运行的时间变压器电阻中的电能损耗第三章简单电力网络潮流的分析与计算3.电力网的网损率和线损率供电量：指在给定的时间（日、月、季、年）内，电力系统中所有发电厂的总发电量与厂用电量之差W1。电力网的网损电量：在所有送电、变电和配电环节中所损耗的电量ΔWc。电力网的网损率：在同一时间内，电力网的网损电量占供电量的百分值W（%），其表达式为%100%1WWcW（3-26）电力网的网损率是国家下达给电力系统的一项重要经济指标，也是衡量供电企业管理水平的一项主要标志。第三章简单电力网络潮流的分析与计算1.运算负荷电力系统接线图与等值网络如图3-4所示G~G1324T1T2L~4Sl(a)G~132ZT1ZT2Z1YT1Y1/2Y1/2YT24~4S~3S~2S~1S~'2S~'3S~1SZT~2SZT~1SZ~1SYT~2SYT~2SYl~3SYl(b)图3-4电力系统的接线图与等值网络（a)接线图（b）等值网络四、运算负荷和运算功率第三章简单电力网络潮流的分析与计算（1）负荷功率。，为降压变压器低压侧末端负荷的功率。QPSj44~4（2）等值负荷功率。，是在变电所高压母线上负荷从网络中吸取的功率。那么，节点3向网络中注入功率为。QPSj33~3~3S（3）运算负荷。，为从电力线路阻抗中流出的功率。且QPSj'3'3~'3~3~2~2~4~3~3~'3SSSSSSSylyTZTyl可见：变电所T2的运算负荷等于等值负荷功率加上与变电所高压母线所连电力线路导纳功率的一半；也等于变电所低压侧的负荷功率加上变压器阻抗和导纳中的功率损耗和，再