2.5角平分线的性质---学案

科目：数学年级：八学案设计：杜荣国审核：日期：20140801编号：1512.5角平分线的性质学案班级：姓名：组别评价等级：一、学习目标1.掌握角平分线的性质和判定，并会运用它们解决实际问题.2.能够利用尺规作图，作出角的平分线.能规范地写出已知、求作和作法.3.通过让学生经历动手实践、合作交流、演绎推理的过程，培养学生的动手操作能力和逻辑推理能力，提高解决问题的能力.4.经历对角平分线的性质和判定的探索过程，发展应用数学知识的意识与能力，培养学生良好的学习态度及严谨的科学态度.二、自主学习（一）自学指导自学教材51-53页内容，自己动手实验，解决课本提出问题并回答下列问题：（8分钟）1.角是对称图形，它的对称轴是.2.角平分线的性质是用数学语言表述：∵AD平分∠BAC，PM⊥AB，PN⊥AC∴3.角平分线的判定是用数学语言表述：∵∴4.作角平分线的步骤：（二）自学检测（7分钟）1.利用上图，证明角平分线的性质与判定.要求：1、3、5组的4号同学证明性质，2、4、6组的4号同学证明判定.2.∠AOB的平分线上一点M，M到OA的距离为1.5cm，则M到OB的距离为_________.3.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3cm，BD=5cm，则BC=_____cm.（三）针对前面的学习，你还有什么疑惑，请写下来：科目：数学年级：八学案设计：杜荣国审核：日期：20140801编号：152三、合作探究首先组内交流环节一中的疑惑问题（3分钟），然后完成下列探究问题（12分钟）.发言要求：起立讨论、声音洪亮、言简意赅、明确清晰.探究：如图，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P.（1）求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等.（2）求证：点P在∠BAC的平分线上变式1如图,点P是△ABC的两个外角平分线BM、CN的交点，求证：点P在∠BAC的平分线上.变式2如图,△ABC的一个外角的平分线BM与∠BAC的平分线AN相交于点P，求证：点P在△ABC另一个外角的平分线上.展示要求：根据小组交流情况，老师确定人员到黑板展示.时间：12分钟.四、当堂训练认真规范完成训练题目，书写认真，步骤规范，成绩计入小组量化.（12分钟）1.课本53页练习1.2.如图，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A、1处B、2处C、3处D、4处3.课本55页习题2.五、自我反思一节课的学习，你收获了什么？可以是有关知识的学习、方法的总结.你认为本节课所学的知识中，哪些是你在检测训练过程中容易出错的？请你总结在下面.（3分钟）1.我的收获：2.我的易错点：l2l1l3