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第1页，共17页期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列四个有理数中属于负数的是（）A.B.0C.-0.3D.12.下列代数式书写正确的是（）A.m+3B.1abC.5×aD.（a+2b）元3.如图，已知三点A，B，C画直线AB，画射线AC，连接BC，按照上述语句画图正确的是（）A.B.C.D.4.如图，从左面看该几何体得到的形状是（）A.B.C.D.5.下列各式，0，a，2ab+b2，，中单项式的个数为（）A.3B.4C.5D.66.下列运算正确的是（）A.-2-（-7）=-9B.（-1）÷（-6）×（）=-1C.-2a+a=-aD.2a2+3a3=5a57.下列去括号正确的是（）第2页，共17页A.x-（2y）=x-2yB.1+2（x+y）=1+2x-2yC.（6x-4y+3）=-3x+2y+3D.x+（-y+2z）=x-y+2z8.如图是正方体的表面展开图，则“乐”字相对面上的字为（）A.南B.开C.生D.快9.下列说法正确的是（）A.有理数是整数和分数的统称B.立方等于本身的数是0，1C.-a一定是负数D.若|a|=|b|，则a=b10.我国很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，恰好剩余1辆车无人坐：若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果设有x辆车，则总人数可表示为（）人．A.4（x-1）B.4（x+1）C.2x-8D.11.若关于a，b的多项式-2abka2b+5b2与b2+3a2b-5ab+1的差不含三次项，则数k的值为（）A.B.C.-9D.912.如图，下列图形是将小正方体按一定规律进行放置组成的，其中第①个图形中有1个小正方体，第②个图形有6个小正方体，第③个图形中有18个小正方体，…则第⑥个图形中小正方体的个数为（）A.75B.126C.128D.196二、填空题（本大题共16小题，共46.0分）13.若气温升高3度记为“+3℃”，那么降低5度记为______℃．14.70周年国庆阅兵盛典上，具有“国之重器”之称的东风-41洲际战略核导弹在世人面前揭开了神秘面纱．东风-41洲际战略核导弹最大射程可达12000-14000公里，其中数据14000用科学记数法表示为______．15.的倒数是______，若|a|=3，则a=______．16.一个五棱柱有______个顶点，______个面，______条棱．第3页，共17页17.单项式的系数是______，多项式0.3xy-2x3y-5xy2+1是______次______项式．18.转换角的单位：1.6°=______，48°15'-30°45'=______．19.若-a2bn+1与4am+4b4为同类项，则mn的值为______．20.比较大小：-（-3）______-|2.5|，______．21.如图，将一根铁棍与一把直尺拼在一起，两端重合．若铁棍与直尺贴合不紧密，则判断铁棍有弯曲，用数学知识解释这种生活现象为______．22.如图，记以点A为端点的射线条数为x．以点D为其中一个端点的线段的条数为y，则x-y的值为______．23.如图，将偶数按上表的规律排列，小明同学在表上圈出5个数，呈字框形，它们的和是2590，则中间的数是______．第一列第二列第三列第四列第五列第一行246810第二行1214161820第三行2224262830……24.已知x+y=7，2a-b=3，则（3b+2y）-2（3a-x）=______．25.按如图所示的运算程序，若输入的值x=0.5．则输出的值为______．26.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且a，b互为相反数，则化简：|a+c|-|a-b-c|-3|c-b|的结果是______．27.已知M，N为数轴上从原点O出发的两个动点，点M每秒1个单位，点N的速度为点M的2倍，则当运动时间为4秒时，OM和ON两条线段的中点相距______个单位．第4页，共17页28.将1234567891011121314……依次写到第2020个数字，组成一个2020位数，那么此数除以9的余数为______．三、计算题（本大题共1小题，共18.0分）29.计算：（1）6-（-14）+（-16）+18（2）（-）×（-8）÷（-）（3）-357÷17（4）0.7×-6.6×-3.2÷+0.7×（5）-12019-四、解答题（本大题共7小题，共50.0分）30.合并同类项：（1）6x2+x-2x2+9x-3（2）2x2-3xy-（4y2+5xy）-6y231.先化简，再求值：（-3x2y-xy+3）-（-x2yxy-1），其中|x-3|+（y+2）2=0．32.如图，已知点A，点B和点C，利用尺规，按下列要求作图并作答（不写作法）：（1）连接AB，并延长线段BA，在其延长线上求作线段AD，使线段AD=AB；（2）连接AC，在线段BD上求作线段DE，使线段DE=BD-AC．第5页，共17页33.电影《我和我的祖国》讲述了新中国成立70年间普通百姓与共和国息息相关的故事，影片上映15天就斩获票房26亿元人民币，口碑票房实现双丰收．据统计，10月8日，该电影在重庆的票房收入为140万元，接下来7天的票房变化情况如下表（正数表示比前一天增加的票房，负数表示比前一天减少的票房）日期9日10日11日12日13日14日15日票房变化（万元）+38-100+40-38-76+5（1）这7天中，票房收入最多的是10月______日，票房收入最少的是10月______日：（2）根据上述数据可知，这7天该电影在重庆的平均票房收入为多少万元？34.如图，已知C，D两点把线段AB分成2：3：4三部分，P是BC的中点，若PB=7，求线段AP的长．35.双十一购物狂欢节，天猫“某玩具旗舰店”对乐高积木系列玩具将推出买一送一话动．根据积木数量的不同，厂家会订制不同型号的外包装盒．所有外包装盒均为双层上盖的长方体纸箱（上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍，如图1）．长方体纸箱的长为a厘米，宽为b厘米，高为c厘米．第6页，共17页（1）请用含有a，b，c的代数式表示制作长方体纸箱需要______平方厘米纸板；（2）如图2为若干包装好的同一型号玩具堆成几何体的三视图，则组成这个几何体的玩具个数最少为______个；（3）由于旗舰店在双十一期间推出买一送一的活动，现要将两个同一型号的乐高积木包装在同一个大长方体的外包装盒内（如图1），已知单个乐高积木的长方体纸盒长和高相等，且宽小于长．如图3所示，现有甲，乙两种摆放方式，请分别计算甲，乙两种摆放方式所需外包装盒的纸板面积（包装盒上盖朝上），并比较哪一种方式所需纸板面积更少，说明理由．36.若任意一个代数式，在给定的范围内求得的最值恰好也在该范围内，则称这个代数式是这个范围的“友好代数式”．例如：关于x的代数式x2，当-1≤x≤1时，代数式x2在x=±1时有最大值，最大值为1；在x=0时有最小值，最小值为0，此时最值1，0均在-1～1（含端点）这个范围内，则称代数式x2是-1≤x≤1的“友好代数式“．（1）若关于x的代数式|x-1|，当-2≤x≤2时，取得的最大值为______；最小值为______；代数式|x-1|______（填“是“或“不是”）-2≤x≤2的“友好代数式”；（2）以下关于x的代数式，是-2≤x≤2的“友好代数式”的是______；①-x+1；②-x2+2：③x2+|x|-4；（3）若关于x的代数式|x-1|+|x-3|是0≤x≤m的“友好代数式”，则m的值是______；（4）若关于x的代数式-2是-2≤x≤2的“友好代数式”，求a的最大值和最小值．第7页，共17页答案和解析1.【答案】C【解析】解：-0.3属于负数．故选：C．根据正数和负数的意义选出即可．本题考查了对负数和正数的应用，注意：0既不是正数也不是负数．2.【答案】A【解析】解：A、m+3，书写正确，符合题意；B、1ab，应写成ab，故此选项不合题意；C、5×a应写成5a，故此选项不合题意；D、（a+2b）元不应有单位，故此选项不合题意；故选：A．直接利用代数式的定义分析得出答案．此题主要考查了代数式，正确把握代数式的定义是解题关键．3.【答案】A【解析】解：画直线AB，画射线AC，连接BC，如图所示：故选：A．依据直线、射线和线段的画法，即可得出图形．本题主要考查了直线、射线和线段，掌握直线、射线和线段的区别是解决问题的关键．4.【答案】B【解析】解：从左面看易得有一列两层，每层都有一个正方形．故选：B．找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．5.【答案】B【解析】解：，0，a，是单项式，共4个，故选：B．根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式进行分析即可．此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的定义．6.【答案】C第8页，共17页【解析】解：A、-2-（-7）=5，原计算错误，故本选项不符合题意；B、（-1）÷（-6）×（-）=-，原计算错误，故本选项不符合题意；C、-2a+a=-a，原计算正确，故本选项符合题意；D、2a2与3a3不是同类项，不能合并，原计算错误，故本选项不符合题意；故选：C．根据合并同类项，有理数的混合运算法则进行计算．本题考查了合并同类项，有理数的混合运算．解题的关键是能够正确合并同类项，能够正确进行有理数的混合运算．7.【答案】D【解析】解：A、原式=x-2y+，故本选项不符合题意．B、原式=1+2x+2y，故本选项不符合题意．C、原式=-3x+2y-，故本选项不符合题意．D、原式=x-y+2z，故本选项符合题意．故选：D．根据去括号法则解答．本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．8.【答案】B【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“快”与“生”是相对面，“乐”与“开”是相对面，“日”与“南”是相对面．故选：B．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据互为相反数的定义解答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9.【答案】A【解析】解：A、有理数是整数和分数的统称，正确；B、立方等于本身的数是0，1，-1，故此选项不合题意；C、-a不一定是负数，故此选项不合题意；D、若|a|=|b|，则a=±b，故此选项不合题意；故选：A．直接利用有理数定义以及非负数的性质和立方根的性质分别判断得出答案．此题主要考查了有理数、非负数的性质和立方根的性质，正确把握相关定义是解题关键．10.【答案】A【解析】解：∵有x辆车，∴总人数为4（x-1）或2x+8，故选：A．由4人乘一车，恰好剩余1辆车无人坐，求总人数为4（x-1）；若每2人共乘一车，最第9页，共17页终剩余8个人无车可乘，求总人数为2x+8．本题考查列代数式；能够根据题意，列出代数式是求解的关键．11.【答案】D【解析】解：∵关于a，b的多项式-2abka2b+5b2与b2+3a2b-5ab+1的差不含三次项，∴-2abka2b+5b2-（b2+3a2b-5ab+1）=-2abka2b+5b2-b2-3a2b+5ab-1=（k-3）a2b+3ab+4b2-1，则k-3=0，解得：k=9．故选：D．直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．12.【答案】B【解析】解：观察图形的变化可知：第①个图形中有1个小正方体，第②个图形有2+4=6个小正方体，第③个图形中有3+6+9=18个小正方体