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1期中检测试卷[时间：90分钟分值：120分]一、选择题(每小题3分，共30分)1．若关于x的分式方程xx－2＝2－m2－x的解为正数，则满足条件的正整数m的值为()A．1，2，3B．1，2C．1，3D．2，32．已知x2－3x－4＝0，则代数式xx2－x－4的值是()A．3B．2C.13D.123．下列长度的三条线段，能组成三角形的是()A．1，1，2B．3，4，5C．1，4，6D．2，3，74．下列运算结果为x－1的是()A．1－1xB.x2－1x·xx＋1C.x＋1x÷1x－1D.x2＋2x＋1x＋15．为加快“最美铜仁”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同．设现在平均每天植树x棵，则列出的方程为()A.400x＝300x－30B.400x－30＝300x2C.400x＋30＝300xD.400x＝300x＋306．如图，在△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝50°，则∠CDE的度数为()A．50°B．51°C．51.5°D．52.5°7．如图，在△ABC中，∠B＝55°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为()A．65°B．60°C．55°D．45°8．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于点P，若AB＝5cm，BC＝3cm，则△PBC的周长等于()A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm9．化简1－2x＋1÷1x2－1的结果是()A.1（x＋1）2B.1（x－1）23C．(x＋1)2D．(x－1)210．如图，△ABC是等边三角形，AB＝6，BD是∠ABC的平分线，延长BC到点E，使CE＝CD，则BE的长是()A．7B．8C．9D．10二、填空题(每小题3分，共18分)11．计算：1a－3a＝_____________．12．计算：2m＋1m－2－1－m2－m＝_____________．13．若代数式1x－3在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是___________．14．如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝60°，则外角∠ACD＝_______度．15．已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是_________．16．如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，∠BDE＝∠CDF，请你添加一个条件，使DE＝DF成立．你添加的条件是______________________．(不再添加辅助线和字母)4三、解答题(共72分)17．(8分)计算：|－4|－－12－2＋(π－3.14)0.18．(8分)先化简1＋1a＋1÷a2＋4a＋4a2－1，再从0，－2，－1，1中选择一个合适的数代入并求值．19．(10分)如图，在△ABC中，∠B＝38°，∠C＝112°.(1)按下列要求作图：(保留作图痕迹)①BC边上的高AD；②∠A的平分线AE.(2)求∠DAE的度数．520．(11分)解分式方程：xx－2－2x2－4＝1.21．(11分)如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E.求证：△ACD≌△CBE.622．(12分)A，B两火车站相距360km.一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发，相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135km处的C站．求动车和特快列车的平均速度各是多少．723．(12分)如图，已知△ABN和△ACM的位置如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2.(1)求证：BD＝CE；(2)求证：∠M＝∠N.参考答案1．C2.D3.B4.B5.A6.D7.A8.C9.D10.C11.－2a12.m＋2m－213.x≠314.10515.1016．∠B＝∠C17.118.－1219.(1)略(2)37°20.x＝－1.21.略22.特快列车的平均速度为90km/h，动车的平均速度为144km/h.23.略