20有理数的乘方(1)

义务教育课程标准实验教科书七年级上册人民教育出版社出版灵宝市实验中学数学组a边长为a的正方形的面积是a·a，简记作a2，读作a的平方（或二次方）棱长为a的正方体的体积是a·a·a，简记作a3，读作a的立方（或三次方）a2个相加可记为：aaaaaa33aaaa22aaaaaa443个相加可为：a4个相加可为：a个相加可记为：an边长为的正方形的面积可记为：a2aaa3aaaa那么4个相乘可记为：a棱长为的正方体的体积可记为：a个相乘又可记为：na?aaaa返回下一张上一张退出naaaaa......?......aaaa{n个求n个相同因数的积的运算，叫做乘方an底数幂指数一般地，n个相同的因数a相乘，即a·a·a·…·a记做an，读做a的n次方。n个a（乘方的结果叫做幂）例如：94，底数是9，指数是4，读做9的4次方，或9的4次幂一个数可以看作这个数本身的一次方，例如：5就是51，指数是1通常省略不写an口答练习一1）在中，12是数，10是数，读作；2）的底数是，指数是，读作；7321012返回下一张上一张退出327的7次方32底指12的10次方3）在中，-3是数，16是数，读作；4)在中，底数是；指数是；读作；16317a底指-3的16次方返回下一张上一张退出a的17次方a5）5看成幂的话，底数是，指数是，可读作；6）看成幂的话，底数是，指数是，可读作；a幂指数底数返回下一张上一张退出515的一次方a1a的一次方1a幂指数底数练习二一、把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1×1×1×1×1×1×1=；2、3×3×3×3×3=；3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=；4、=；656565655343465返回下一张上一张退出71二、把下列乘方写成乘法的形式：1、=；2、=；3、=；39.04792ba9.09.09.079797979baba返回下一张上一张退出思考：用乘方式子怎么表示的相反数？3333-答案：练习三判断下列各题是否正确：（）①；（）②；（）③；（）④32232222332222)2()2()2()2(24返回下一张上一张退出对错错错例1计算（1）（－4）3（2）（－2）4解：（1）（－4）3=（－4）×（－4）×（－4）=（2）（－2）4=（－2）×（－2）×（－2）X（－2）=因为就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算－6416na从例1和例2，你发现负数的幂的正负有什么规律？当指数是（）数时，负数的幂是（）当指数是（）数时，负数的幂是（）奇负偶正根据有理数的乘法法则可以的出负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0（－1）1083（－5）30.13(－10)4(－10)5（－1）7练习1、计算（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（－1）7（－1）1083（－5）30.1312—（－）4(－10)4(－10)512—（－）4解：＝1＝－1＝512＝－125＝0.001116＝—＝10000＝－100000小结1、乘方的概念：求n个相同因数的积的运算叫做乘方2、乘方负号的确定an底数幂（乘方的结果叫做幂）指数an读法：a的n次方或a的n次幂负数的积次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0