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14.2三角形全等的判定（1）说课稿今天我说课的课题是《三角形全等的判定》，它选自沪科版数学八年级上册第14章第2节第一课时。下面我将从说教材、说教法、说学法、说教学过程、说教学设计这五个方面谈谈我对这节课处理的一些看法：一、说教材1、教材分析全等三角形是研究平面几何图形的基础.本节是在学生已学过第14章“三角形中的边角关系”和本章第一节“全等三角形”的基础上进一步学习判定两个三角形全等及全等三角形应用的基础.此外，判定三角形全等条件中的SAS、ASA和SSS属于义务教育阶段图形性质证明的9个基本事实.2、学情分析《全等三角形的判定》的学习是在学生学习了三角形的有关要素和性质、全等图形的特征的基础上进行的，它是证明线段相等、角相等的重要方法，同时为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条件提供很好模式和方法，因此，从一定意义上说本节内容的学习是学生学好几何的切入点之一3、重点和难点：教学重点是判定两个三角形全等的第一种方法“边角边”.教学难点是探索怎样用尽可能少的条件来判定两个三角形全等的过程.4、教学目标《数学课程标准》的总目标规定：通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想以及基本活动经验。为了落实这几点，我制定了如下的教学目标：(1)．经历探索三角形全等条件的过程，通过操作、探究，体验获得数学结论的过程.掌握用“边角边”条件判定三角形全等.(2)．能运用“边角边”条件判定三角形全等来解决线段相等或角相等的问题.(3)．在给出两边夹角的条件下，能利用尺规作出三角形，并学会根据定义通过叠合的方法，说明全等.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能有条理地思考并能进行简单的说理.二、说教法为了使学生在知识上和能力上都有所提高，本节课采用的是“操作、探究、启发、交流、引导”的教学方法。根据学生的认知规律，创设符合学生实际的情境，引导学生自主探索，积极参与课堂活动，培养学生的探究能力。三、说学法在教学中始终坚持“学生为主体，教师为主导”的教学理念，由教师启发、设问，引导学生自主探索、合作交流。通过师生充分互动，将学生推到学习的前沿，在观察中发现生活中的数学。四、说教学过程根据新《数学课程标准》的要求，结合教材和学生的特点，我制定了七个教学环节。下面我将具体的教学过程阐述一下：第一环节复习回顾教师提出问题：1.什么样的两个三角形叫做全等三角形？2.请指出图1中的两个三角形的对应边和对应角，并指出每组对应边和对应角的关系.CABB′C′A′图1设计意图：通过两个问题的思考可使学生感受到若根据三角形全等的概念，两个三角形全等，需要3组对应边和3组对应角分别相等，条件比较苛刻，对后面三角形全等条件的探索充满期待.第二环节操作探究操作：(投影)三角形有六个基本元素（三条边和三个角），只给定其中的一个元素或两个元素，能够确定一个三角形的形状和大小吗？通过画图，说明你的判断.1.只给定一个元素：(1)一条边长为4cm；(2)一个角为45°.2.只给定两个元素：（1）两条边长分别为4cm、5cm；（2）一条边长为4cm，一个角为45°；（3）两个角分别为45°、60°.探究：（演示）1.把圆规平放在桌面上，在圆规的两脚上各取一点A、C，自由转动其一个角，△ABC的形状、大小随之改变.那么还需增加什么条件才可以确定△ABC的形状、大小呢？2.用两块三角尺来示意，其中∠B、∠C已知，并记两块三角尺斜边的交点为A.沿着直线l左右移动三角尺，△ABC的形状、大小随之改变，那么还需增加什么条件才可以确定△ABC的形状、大小呢？尺规作图已知：△ABC.求作：△A′B′C′，使AˊB′=AB,∠Bˊ=∠B,BˊCˊ=BC.设计意图：（1）通过设疑，鼓励学生画图、观察、比较和交流，在条件由少到多的过程中逐步探索出最后的结论.这样，学生不仅得到了两个三角形全等的条件，同时也学会了一种分析问题的方法，获得了数学活动的体验.探索的过程也渗透着分类讨论的数学思想.（2）探究1中实际上是给出三角形的两边，再寻求一个条件使之确定，通过演示我们得出结论，添加第三边或者夹角，即SAS和SSS,其实还有一种情形即SSA并不能确定三角形的形状和大小，这里可暂且不说，等4个条件学完总结时解释比较好.探究2中给出的是2个角（实际上是3个角），但并不能确定三角形的形状和大小，观察演示发现只需再给定一条边就行了.这个探究蕴含这样一个事实，即AAA不能确定三角形的形状和大小，至少要有一条边.（3）让学生自己动手画图，叠合.只有这样，学生对此结论才会深信不疑，印象才会深刻.第三环节归纳新知将所作的△A′B′C′与△ABC叠一叠，看看它们能否完全重合？由此你能得到什么结论？CABCABB′C′A′设计意图：通过叠合、观察，学生发现△A′B′C′与△ABC互相重合，由此感受到当已知三角形的两边和它们的夹角时，依据这3个条件所画得的三角形总是全等的.这样就顺理成章的把确定三角形形状和大小的条件作为判定两个三角形全等的依据了.第四环节例题解析（投影）例1.已知：如图2所示，AD∥BC,AD=BC.求证：△ADC≌△CBA.图2例2.如图3，在湖泊的岸边有A、B两点，难以直接量出A、B两点间的距.你能设计一种量出A、B两点之间的方案吗？说明你这样设计的理由,设计意图：例1、例2是让学生熟悉判定方法1，学会运用此判定方法来进行说理.例2是一个实际问题，虽然实际上很少这样测量，不过它可以激发学生的兴趣，培养学生的应用意识.利用全等测量距离是全等三角形在现实生活中的具体应用，充分体现了数学的价值.第五环节巩固练习教师板书课题：15.2三角形全等的判定判定两个三角形全等的第1种方法：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.简记为“边角边”或“SAS”（S表示边，A表示角）.符号语言：在△ABC和△A′B′C′中∵CBBCBBBAAB,∴△ABC≌△CBA(SAS)(课本练习第2题)已知：如图，AB和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.求证：DC∥AB.ADCBDCOAB设计意图：这个练习是运用三角形全等来证明角相等，进而说明两直线平行，培养学生正确运用所学知识的应用能力，巩固所学的知识.第六环节目标总结本节课我们学习了哪些内容？你掌握了哪些知识？还有什么问题？设计意图：注意培养学生的数学思想和归纳概括能力，激发学生学习的兴趣.第七环节：布置作业课本练习：96页第1题和第3题.设计意图：巩固和检验所学知识，使学生得到提高和发展.五、说教学设计本节课的教学内容是在学习了全等三角形的概念和全等三角形的性质后展开的，教学中充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、思考、交流等过程，运用多种方式探索、发现确定三角形形状和大小的条件，进而得出判定三角形全等的方法.并会运用所学知识解决一些简单的实际问题，为学生空间观念的发展、数学活动经验的积累提供机会，培养了学生良好的思维方式和科学精神.