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1三角形三边关系单元测试卷姓名得分一、选择题（每小题5分，共50分）1、下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A．1，1，2B．3，7，11C．6，8，9D．3，3，62、下列语句中，不是命题的是（）A．两点之间线段最短B．对顶角相等C．不是对顶角不相等D．过直线AB外一点P作直线AB的垂线3、下列命题中，假命题是（）A．如果|a|=a，则a≥0B．如果，那么a=b或a=-bC．如果ab0，则a0，b0D．若，则a是一个负数4、若△ABC的三个内角满足关系式∠B＋∠C=3∠A，则这个三角形（）A．一定有一个内角为45°B．一定有一个内角为60°C．一定是直角三角形D．一定是钝角三角形5、三角形的任何一个外角都大于相邻的内角，则它是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不能确定6、下列命题中正确的是（）A．三角形可分为斜三角形、直角三角形和锐角三角形B．等腰三角形任一个内角都有可能是钝角或直角C．三角形外角一定是钝角D．△ABC中，如果∠A∠B∠C，那么∠A60°，∠C60°7、若一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，那么相对应的三个外角的度数之比为（）A．3：2：1B．5：4：3C．3：4：5D．1：2：328、设三角形三边之长分别为3，8，1－2a，则a的取值范围为（）A．－6a－3B．－5a－2C．－2a5D．a－5或a29、如图9,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且S△ABC=4cm2,则S阴影等于（）A.2cm2B.1cm2C.12cm2D.14cm2FEDCBA图9图1010、已知：如图10，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边的高，则∠DBC=（）A．10°B．18°C．20°D．30°二、填空题（每小题5分，共25分）11、已知三角形的周长为15cm，其中的两边长都等于第三边长的2倍，则这个三角形的最短边长是．12、已知一个等腰三角形（两底角是相等的）两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为．13、如图13，∠A＝70°，∠B＝30°，∠C＝20°，则∠BOC=．图13图14图1514、如图14，AF、AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=36°，∠C=76°，则∠DAF=．15、如图15，D是△ABC的BC边上的一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，则∠DAC=．3三、解答题16、（12分）写出下列命题的逆命题，并判断是真命题，还是假命题．（1）如果a＋b=0，那么a=0，b=0．（2）等角的余角相等．（3）如果一个数的平方是9，那么这个数是3．17、（16分）完成以下证明，并在括号内填写理由：已知：如图所示，∠1=∠2，∠A=∠3.求证：AC∥DE.证明：因为∠1=∠2（），所以AB∥___（）.所以∠A=∠4（）.又因为∠A=∠3（），所以∠3=__（）.所以AC∥DE（）.18、（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，AC上的中线把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分，求三角形各边的长．419、（12分）如图，已知∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，求证AB∥OE∥CD.20、（12分）如图，已知DE∥BC，FG∥CD，求证：∠CDE＝∠BGF．21、（13分）已知△ABC，如图①，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，求证∠P=90°＋∠A；