指数与指数幂的运算课件

第二章基本初等函数(Ⅰ)2.1指数函数§2.1.1指数与指数幂的运算(1)1．整数指数幂的概念。*)(Nnaaaaaann个)0(10aa*),0(1Nnaaann零的负整数次幂没有意义零的零次幂没有意义2．运算性质：(,)()(,)()(),(0,,)mnmnmnmnnnnmmnnaaamnZaamnZababnZaaamnZa•平方根、立方根的概念22=4(-2)2=42，叫4的平方根-223=82叫8的立方根(-2)3=8-2叫-8的立方根25=322叫32的5次方根````````2叫a的n次方根2n=a由此，得n次方根的定义.),,1(次方根的叫则且若naxNnnaxn一、n次方根的定义:二、n次方根的性质:1、偶次方根有以下性质：2、奇次方根有以下性质：正数的偶次方根有两个且是相反数，即；负数没有偶次方根；na正数的奇次方根是正数，即；负数的奇次方根是负数，即；nana注：零的任何次方根是零，即。00n三、n次方根的表示：knaknaxnn2,12,Nk叫被开方数叫根指数，叫根式，其中anan例1、求下列各式的值：215（）3322（）（）3332（）（）243（）（）想一想：（1）的含义是什么？结果呢？（2）的含义是什么？结果呢？nnanna四、根式的运算性质：(1)()nnaa(2)nna为偶数，为奇数nana,⑴非负实数a的n次方根的n次幂是它本身.你能用语言叙述吗：1)()nnaa⑵n为奇数时，实数a的n次幂的n次方根是a本身；n为偶数时，实数a的n次幂的n次方根是a的绝对值.2)nna,anan为奇数，为偶数你能用语言叙述吗：例2、求下列各式的值：)().4(3).3(10).2(8).1(244233baba【练习】化简下列各式：（1）681；（2）26(2)；（3）1532；（4）84x；（5）624ab；【练习】化简下列各式：（1）481；（2）364；（3）532；（4）443；（5）556；（6）552；（7）664；练一练