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1.逆序检验法1.1将N个数据分成M段，求取每段的平均值。1.2计算均值序列逆序总数A。1.3计算统计量进行统计校验,观察Z是否符合N(0，1)分布。E(A)=14𝑀(𝑀−1)D(A)=𝑀(2𝑀∗𝑀+3𝑀−5)𝑁Z=𝐴+0.5−𝐸(𝐴)√𝐷(𝐴)当显著性水平α=0.05时，若|𝑍|1.96，则认为是平稳序列。2.游程检验法2.1求出序列均值，序列中比均值小的记为“-”，比均值大的记为“+”，得到符号序列。2.2每一段连续相同的符号称为一个游程，计算游程总数r。2.3计算统计量进行统计校验,观察Z是否符合N(0，1)分布。E(r)=2𝑁1𝑁2𝑁+1D(r)=2𝑁1𝑁2(2𝑁1𝑁2−𝑁)𝑁∗𝑁(𝑁−1)Z=𝑟−𝐸(𝑟)√𝐷(𝑟)当显著性水平α=0.05时，若|𝑍|1.96，则认为是平稳序列。3.特征根检验法3.1拟合序列的适应性模型。3.2求得由模型参数组成的特征方程的特征根，若所有特征根满足平稳性条件|𝜆𝑖|1，则该序列是平稳的。4.参数检验法4.1利用自回归参数构造下表。其中，=−1，𝑖为模型中自回归参数。𝑖=|𝑖𝑖|𝑖=|𝑖𝑖|以此类推，知道2n-3行只剩下三个元素。4.2当且仅当同时满足下述三个条件，才是平稳序列。1）+++1；2）−+−+(−1)1；3）||||，||||，||||，，||||。5.借助于递归图（RecurrencePlot,RP）进行直观分析5.1建立RP。RP是一个由黑点和白点以及两条时间轴组成的二维方阵，建立方法如下：设{𝑖}𝑖是某一动力系统相空间中的一条轨迹线，考察轨迹中某两个相点之间的距离是否小于选取的阈值，当距离小于选定的阈值，则代表这两个点是递归的，用一个黑点表示，否则代表不递归，用一个白点或者空格表示。用方阵表示如下：𝑖=(−‖⃑⃑⃑−⃑⃑⃑‖)是Heaviside函数，(0)=0，(0)=1。5.2典型信号的RP。均匀性：状态明显是平稳的。分裂：代表非平稳，信号有变化。周期图形：信号存在周期性。单点：信号有较大波动，如果某信号RP中只有单点，则此信号很可能是随机过程。竖直线和水平线：信号某些状态无变化或者变化缓慢。6.基于替代数据方法的信号平稳性检验关于此方法在附带文档中有详细描述，请参阅。基于替代数据方法的信号平稳性检验.pdf