第2章-农业机械学模型

山东理工大学农业工程与食品科学学院于晓阳农业机械数学模型2.1.1数学模型的概念数学模型有多种类型，从不同角度介绍其概念：---为了研究设计对象的复杂现象，先提出合理的假设，再对现象进行简化或抽象化，然后用数学方程式来表示的假设。---一个或一组方程式，从数量角度反映了研究对象的现象、过程或者有关参数及其相互关系，描述了其固有特性和运动规律，是对现实世界的本质反映或科学的抽象。---对现有世界特有的内在规律，做出的必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。2.1.2数学模型的特性和主要类别一、数学模型的特性（1）抽象性---数学模型舍弃事物和过程的具体特征，突出主要变量的逻辑关系，便于进行概念的分析、推理、归纳和演绎。（2）可解性---数学模型可以通过运算规则进行计算或求解，并且可以从计算结果中获得某些难以直观得到的认识。（3）适应性---一种数学模型往往可以运用于不同的领域。表现在修改参数或改变运算关系十分方便。（4）快速性---数学模型的处理手段是符号或图形的推演，在求解参数、改变程序时十分快速。（5）经济性---越复杂的事物和过程的数学模型，处理成本越低，尤其是在性能优良、价格便宜的危机问世以来，这一特性更加突出。二、数学模型的主要类别分类：应用领域（或学科——人口模型、交通模型、环境模型、生态模型等）数学方法（或数学分支——几何模型、微分方程模型、图论模型等）表现特性（静态模型、动态模型、确定性模型、随机性模型）建模目的（描述模型、分析模型、优化模型等）对模型的了解程度（黑箱模型、白箱模型、灰箱模型）2.1.3农业机械作用特征（1）复杂性：多种多样的输入和输出变量、资料和数据不充分及机器状态的易变性。易变性是由零件磨损和变形导致机构尺寸的变化及由种箱、肥箱和粮箱等倒空和充满引起的质量变化等原因造成的。（2）随机性：信息模型中大多数因素应该属于概率统计方面的随机模型，这是本质特征。2.1.4建立数学模型的方法和步骤一、建立数学模型的方法（1）理论法（机理分析法）；（2）试验法（测试分析法）；（3）综合法。二、建立数学模型的步骤模型假设模型构成模型求解模型应用模型检验模型分析模型准备2.2.1动态系统的建模用以描述系统状态过渡过程的数学模型称为动态系统模型。分析过渡过程的方法通常分解为三个步骤：（1）导出数学方程（一般情况是一个微分方程（组））；（2）求解导出的微分方程（组）；（3）将求得的数学结果从物理上加以讨论和解释，判断它是否符合系统的实际情况。2.2.2随机系统建模（1）随机系统建模的建模基础---现代概率理论，包括基础概率、数理统计和随机过程。（2）农业工程中常用的模型有：---贝努利概率模型、自相关函数模型和马尔可夫链模型2.2.3机械优化设计数学建模建立优化设计数学模型的原则：（1）模型要足够反映设计对象的真实性；（2）模型尽量简单，使之易于求解；（3）模型不仅说明特定事实，更要反映更多的事实；（4）要易于查找模型中的错误。2.2.4层次分析法建模层次分析法：一种定性和定量相结合的、系统化的分析方法。一、层次分析步骤及计算方法（1）明确问题---确定问题范围和所含因素及因素间关系；（2）建立层次结构---根据对问题的分析，将因素分层；（3）构造判断矩阵；（4）层次单排序---方根法和最大特征值法；（5）层次总排序；（6）一致性检验。二、层次分析法建模实例发展粮食生产的层次分析结构如图2-6所示。这是发展粮食生产中简化后的一个制约因素分析实例。2.2.5聚类分析法建模聚类分析：用数学定量地确定样品的亲疏关系，从而客观地分型划类。一、聚类分析步骤及模糊等价关系模糊聚类分析方法分为：（1）系统聚类分析法；（2）非系统聚类法（也称逐步聚类法）。2.3.1量纲分析建模方法基本概念：在经验和实验的基础上利用物理定律的量纲齐次原则，确定各物理量之间的关系。量纲和单位：对一个物理对象进行定量时离不开它的特性，例如长度、质量、密度、速度等。这些表示不同物理特性的量称之为不同的“量纲”。2.3.3人工神经网络建模方法实例分析（1）视觉系统（硬件系统包括计算机、彩色摄像系统、图像输入装置和封闭式光照室）（2）颜色特征的提取（颜色分析）（3）遗传神经网络的建立3.1.1计算机仿真技术计算机仿真技术（computersimulationtechnology）：利用计算机科学和技术的成果建立被仿真的系统的模型，并在某些实验条件下对模型进行动态实验的一门综合性技术。一、计算机仿真的分类及其步骤分类方法：（1）按仿真对象的信号流：连续系统仿真和离散系统仿真。（2）按描述系统的模型：全物理仿真、计算机仿真和半物理仿真。（3）按有无实物参加仿真实验：纯计算机仿真和半实物仿真。（4）按仿真实验时的时间标尺与实际时间标尺的比例：实时仿真、欠实时仿真和超时仿真。（5）按仿真计算机的种类：模拟计算机仿真、数字计算机仿真和混合计算机仿真。3.1.1计算机仿真技术二、计算机仿真的步骤（七步三阶段）（1）系统定义（2）建立模型（3）模型变换（4）设计仿真试验（5）模型装载（6）仿真实验（7）仿真报告将以上七步分为三个阶段：建模阶段、模型变换阶段和模型试验阶段三、模拟计算机仿真特点：（1）因模拟机能够快速解算常微分方程，所以特别适合于重复多次的仿真研究。（2）由于模拟机中的运算放大器有一定的线性范围，在模型变换阶段，必须合理选择仿真时间比例尺及各变量的幅度比例尺，然后绘制模拟图。最后确定模拟图中各系统器的系数。（3）如果要在仿真实验过程中修改模型，则必须修改接线及重新调整系数器。四、数字计算机仿真特点：（1）不仅可以解决系统动力学问题，还可以解系统中排队问题、管理决策问题。（2）数字计算机中的运算是数值计算。（3）仿真软件很多，应用范围在扩大，效率在提高。（4）采用串行计算时，占用资源很大，不适用于复杂系统仿真。五、混合计算机仿真特点：（1）不仅可以解决系统动力学问题，还可以解系统中排队问题、管理决策等问题。（2）混合计算机中的仿真模型包括两部分：一部分放在模拟计算机上的模型；另一部分是放在数字计算机上的模型。（3）由两种计算机之间信息交换，使得仿真误差增加，同时，也使仿真软件更加复杂。3.1.2计算机仿真的用途一、计算机仿真技术在系统分析、设计及试验等方面的应用真实系统的研制过程：方案论证——系统对象及现有部件的分析——初步设计——具体设计——分系统试验——投入运行。据分析英、法联合研制的“协和”号飞机，在整个设计过程中均采用了仿真技术，使研制周期缩短，研制费用减少。二、计算机仿真技术在训练与教育中的应用（1）计算机仿真驾驶训练（宇航员、飞行员、坦克驾驶员等）（2）操作训练（枪炮手、电站操纵人员、指挥官等）3.1.3微型计算机系统仿真中的地位一、一般系统的分析与设计对仿真精度、速度要求不高的仿真，一般采用微型计算机仿真。二、复杂系统的分析与设计采用微型计算机+仿真专用的外围阵列机的方式。三、训练仿真系统的分析与设计采用多台微型计算机，组成微机网络系统共同完成任务。3.2.1连续系统仿真技术连续系统仿真的数学方法可分为两大类：数值积分法和连续系统离散化方法。一、数值积分方法欧拉法、龙格-库塔法、阿达姆斯法二、离散相似法离散化模型、吐斯丁法、状态转换法三、数字仿真算法的一些问题（1）仿真算法的选择与比较（2）stiff（病态或刚性）系统的仿真算法（3）非线性系统的仿真算法3.2.2离散事件系统仿真方法一、概述离散事件系统是指操作和状态变化仅在离散时刻产生的系统，如交通系统、市场系统、电话系统、计算机系统等。二、概率概念和随机数产生方法随机数产生方法：均匀分布随机数：表格法、物理法、数学方法。不同分布随机数：变换抽样法（概率积分变换运算）、舍选法。三、离散事件仿真中的几个问题（1）同时事件（2）时间的表示（3）仿真结果的处理及报告3.3.1引言以精密播种系统为例，说明农业工程系统的仿真方法：一、田间植株分布模型二、输种和投种阶段的计算机仿真三、田间植株分布的仿真3.3.2田间试验与仿真结果计算机仿真结果和田间实测结果进行比较，得出相关结论。4.1.1现代CAD技术的概念与研究内容一、现代CAD技术的概念在复杂的大系统环境下，支持产品自动化设计的理论和方法、设计环境、设计工具各相关技术的总称。二、现代CAD技术的研究内容（1）研究现代设计理论与方法学（2）研究与设计环境相关的技术（解决以下技术：协同设计环境的支持技术和协同设计的管理技术）（3）研究与设计工具相关的技术（核心问题：建模技术、实施技术、管理技术概念设计、工程分析等）4.1.2现代CAD技术的发展一、CAD技术的发展过程第一代CAD系统出现于60年代（主要用于二维绘图）；第二代CAD系统出现于70年代（主要用于二维交互绘图及三维几何造型）；第三代CAD系统出现于80年代中期（出现了各种特征的建模系统）；现在，CAD系统仍在向前发展，称之为第四代CAD系统。二、基于计算机的第四代CAD系统特点：（1）有专用的转换接口（保证了各模块在集成状态下运行）；（2）有众多的增值软件（常用零部件设计，标准件库、符号库、国标等）；（3）合作伙伴软件的无缝集成（体现在不同软件生成文件的兼容性）；（4）良好的系统开放性（方便用户进行二次开发等）。4.1.3现代CAD技术的发展趋势一、计算机CAD平台环境特点：（1）具有完备的数字化产品模型定义及产品数据管理能力，使无纸设计与制造成为可能；（2）具备广域网上协同设计和虚拟设计的环境；（3）信息交换标准化；（4）高度的系统开放性。二、计算机CAD系统功能基于特征的三维参数化实体建模功能、二维参数化及变量化设计功能；复杂曲面设计功能、装配设计功能、文档管理和工作流控制功能等。4.1.4智能CAD(ICAD)技术简介多个专家系统和多个CAD功能模块有机集成的复杂系统（IntelligentCAD）。一、ICAD发展的两个阶段（1）ICAD的初级阶段——设计型专家系统（2）ICAD的高级阶段——面向动态联盟的集成化智能设计系统二、智能CAD研究的基本问题在ICAD的研究与应用开发中，要解决三个基本问题：（1）设计知识模型的表示与建模方法；（2）知识利用（要研究各种搜索方法、推理方法、约束满足方法等）；（3）ICAD的体系结构（要体现出人机协同、多智能体协同等）。4.1.5常用的AD软件目前CAD技术上较成熟的软件主要有3个功能类型：（1）产品造型软件；（2）机械仿真软件；（3）工程分析软件。一、产品造型软件UG、PRO/E、CATIA、Solidworks、caxa等二、机械仿真软件ADAMS、MATLAB等三、工程分析软件ANSYS、AutoCAD等4.2.1产品概念设计及关键技术概念设计——从产品开发需求到功能原理解的映射过程。关键技术：一、产品信息建模和功能推理技术二、设计全过程的集成4.2.2支持变形设计的CAD理论和方法目前支持变型设计的理论和方法主要有：一、基于装配模型的变形设计理论；二、模块化变形设计；三、基于特征的变形设计理论；四、基于参数设计和变量设计的变形设计；五、基于实例推理技术的变形设计理论。4.2.3农业机械设计领域的特点一、结构类型多、型号多；按照农艺划分：条播机、穴播机、精密播种机。按照工作原理划分：机械式播种机、气力式播种机。按照幅宽划分：单体播种机、2行、4行、6行、8行播种机。二、功能结构比较稳定、结构复杂程度较小；例如不同型号的播种机采用的部件类型和结构参数有区别，但是产品功能基本相同。这种结构稳定