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//2019-2020学年河南省洛阳市洛龙区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）若a+3=0，则a的相反数是（）A．3B．C．﹣D．﹣32．（3分）下列各数：3，0，﹣5，0.48，﹣（﹣7），﹣|﹣8|，（﹣4）2中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）室内温度是15℃，室外温度是﹣3℃，要计算“室外温度比室内温度低多少度？”可以列的计算式为（）A．15+（﹣3）B．15﹣（﹣3）C．﹣3+15D．﹣3﹣154．（3分）在代数式：，﹣abc，0，﹣5，x﹣y，中，单项式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．（3分）连续8个1相乘的相反数是（）A．﹣（1×8）B．﹣1×8C．﹣18D．（﹣1）86．（3分）下列整式中，不是同类项的是（）A．m2n与3×102nm2B．1与﹣2C．3x2y和﹣yx2D．a2b与b2a7．（3分）下列各算式中，合并同类项正确的是（）A．x2+x2=2x2B．x2+x2=x4C．2x2﹣x2=2D．2x2﹣x2=2x8．（3分）如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（）A．ab＞0B．a+b＞0C．|a|﹣|b|＜0D．a﹣b＜09．（3分）一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）A．x2﹣5x+3B．﹣x2+x﹣1C．﹣x2+5x﹣3D．x2﹣5x﹣1310．（3分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）//A．2a﹣3bB．4a﹣8bC．2a﹣4bD．4a﹣10b二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）绝对值是2的数是．12．（3分）单项式的系数是，次数是．13．（3分）在百度中搜索“洛阳”，可以知道洛阳有着5000多年的文明史、4000多年的建城史和1500多年的建都史，有“十三朝古都”之称．它的行政区域面积有15230平方公里，该数字用科学记数法表示为平方公里．14．（3分）在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是．15．（3分）如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖块数为．（用含n的代数式表示）三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（9分）计算下列各题：（1）﹣16﹣（﹣5）+23﹣|﹣|（2）﹣22﹣（﹣）2×+6÷|﹣2|+（﹣1）5×（﹣）2．17．（9分）如图，在数轴上有三个点A、B、C，完成系列问题：（1）将点B向右移动六个单位长度到点D，在数轴上表示出点D．（2）在数轴上找到点E，使点E到A、C两点的距离相等．并在数轴上标出点E表示的数．（3）在数轴上有一点F，满足点F到点A与点F到点C的距离和是9，则点F表示的数是．//18．（9分）已知a的绝对值是2，|b﹣3|=4，且a＞b，求2a﹣b的值．19．（9分）已知（x+）2+|y+3|=0，先化简，再求值：3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]．20．（9分）设A=﹣x﹣4（x﹣y）+（﹣x+y）．（1）当x=﹣，y=1时，求A的值；（2）若y﹣3x=2，则（1）中A=．21．（9分）今年的“十•一”黄金周是8天的长假，某风景区在8天假期中每天旅游人数变化如表（正号表示人数比前一天多，符号表示比前一天少）日期1日2日3日4日5日6日7日8日人数变化单位：万人+1.8﹣0.6+0.2﹣0.7﹣1.3+0.5﹣2.4﹣1.2（1）若9月30日的游客人数为4.2万人，则10月4日的旅客人数为万人；（2）八天中旅客人数最多的一天比最少的一天多万人？（3）如果每万人带来的经济收入约为100万元，则黄金周八天的旅游总收入约为多少万元？22．（10分）观察下列三行数，并完成后面的问题：①﹣2，4，﹣8，16，…；②1，﹣2，4，﹣8，…；③0，﹣3，3，﹣9，…；（1）思考第①行数的规律，写出第n个数字是；（2）第③行数和第②行数有什么关系？（3）设x、y、z分别表示第①②③行数的第2017个数字，求x+y+z的值．23．（11分）小丽暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以批发价每个m元的价格购进100个手机充电宝，然后每个加价n元到市场出售．（1）求售出100个手机充电宝的总售价为多少元（结果用含m，n的式子表示）？（2）由于开学临近，小丽在成功售出60个充电宝后，决定将剩余充电宝按售价8折出售，并很快全部售完．①她的总销售额是多少元？②相比不采取降价销售，她将比实际销售多盈利多少元（结果用含m、n的式子表示）？③若m=2n，小丽实际销售完这批充电宝的利润率为（利润率=利润÷进价×100%）//2019-2020学年河南省洛阳市洛龙区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）若a+3=0，则a的相反数是（）A．3B．C．﹣D．﹣3【解答】解：∵a+3=0，∴a=﹣3．﹣3的相反数是3．故选：A．2．（3分）下列各数：3，0，﹣5，0.48，﹣（﹣7），﹣|﹣8|，（﹣4）2中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：负数有﹣5，﹣|﹣8|共2个．故选：B．3．（3分）室内温度是15℃，室外温度是﹣3℃，要计算“室外温度比室内温度低多少度？”可以列的计算式为（）A．15+（﹣3）B．15﹣（﹣3）C．﹣3+15D．﹣3﹣15【解答】解：由题意，可知：15﹣（﹣3），故选：B．4．（3分）在代数式：，﹣abc，0，﹣5，x﹣y，中，单项式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：在代数式：，﹣abc，0，﹣5，x﹣y，中，单项式有，﹣abc，0，﹣5共4个，故选：C．5．（3分）连续8个1相乘的相反数是（）A．﹣（1×8）B．﹣1×8C．﹣18D．（﹣1）8//【解答】解：1×1×1×1×1×1×1×1=1818的相反数为﹣18，故选：C．6．（3分）下列整式中，不是同类项的是（）A．m2n与3×102nm2B．1与﹣2C．3x2y和﹣yx2D．a2b与b2a【解答】解：A、m2n与3×102nm2所含字母相同，指数相同，是同类项，故本选项错误；B、1与﹣2是同类项，故本选项错误；C3x2y和﹣yx2所含字母相同，指数相同，是同类项，故本选项错误；D、与所含字母相同，相同的字母的次数不同，不是同类项，故本选项正确．故选：D．7．（3分）下列各算式中，合并同类项正确的是（）A．x2+x2=2x2B．x2+x2=x4C．2x2﹣x2=2D．2x2﹣x2=2x【解答】解：A、系数相加字母及指数不变，故A正确；B、系数相加字母及指数不变，故B错误；C、系数相加字母及指数不变，故C错误；D、系数相加字母及指数不变，故D错误；故选：A．8．（3分）如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（）A．ab＞0B．a+b＞0C．|a|﹣|b|＜0D．a﹣b＜0【解答】解：根据图示，可得a＜0＜b，而且|a|＞|b|，∵a＜0＜b，∴ab＜0，∴选项A不正确；∵a＜0＜b，而且|a|＞|b|，//∴a+b＜0，∴选项B不正确，选项D正确；∵|a|＞|b|，∴|a|﹣|b|＞0，∴选项C不正确；故选：D．9．（3分）一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）A．x2﹣5x+3B．﹣x2+x﹣1C．﹣x2+5x﹣3D．x2﹣5x﹣13【解答】解：由题意得：这个多项式=3x﹣2﹣（x2﹣2x+1），=3x﹣2﹣x2+2x﹣1，=﹣x2+5x﹣3．故选：C．10．（3分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3bB．4a﹣8bC．2a﹣4bD．4a﹣10b【解答】解：根据题意得：2[a﹣b+（a﹣3b）]=4a﹣8b．故选：B．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）绝对值是2的数是±2．【解答】解：绝对值是2的数是±2．故答案为：±2．//12．（3分）单项式的系数是，次数是3．【解答】解：单项式的系数是：﹣，次数是3．故答案为：﹣，3．13．（3分）在百度中搜索“洛阳”，可以知道洛阳有着5000多年的文明史、4000多年的建城史和1500多年的建都史，有“十三朝古都”之称．它的行政区域面积有15230平方公里，该数字用科学记数法表示为1.523×104平方公里．【解答】解：15230平方公里，该数字用科学记数法表示为1.523×104平方公里，故答案为：1.523×104．14．（3分）在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是1，﹣7．【解答】解：设在数轴上与﹣3的距离等于4的点为A，表示的有理数为x，因为点A与点﹣3的距离为4，即|x﹣（﹣3）|=4，所以x=1或x=﹣7．15．（3分）如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖块数为2+3n．（用含n的代数式表示）【解答】解：观察图形发现：第1个图案中有白色瓷砖5块，第2个图案中白色瓷砖多了3块，依此类推，第n个图案中，白色瓷砖是5+3（n﹣1）=3n+2．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（9分）计算下列各题：//（1）﹣16﹣（﹣5）+23﹣|﹣|（2）﹣22﹣（﹣）2×+6÷|﹣2|+（﹣1）5×（﹣）2．【解答】解：（1）﹣16﹣（﹣5）+23﹣|﹣|=﹣16+5+23﹣=11；（2）﹣22﹣（﹣）2×+6÷|﹣2|+（﹣1）5×（﹣）2=﹣4﹣×+6÷﹣=﹣4﹣+9﹣=﹣1．17．（9分）如图，在数轴上有三个点A、B、C，完成系列问题：（1）将点B向右移动六个单位长度到点D，在数轴上表示出点D．（2）在数轴上找到点E，使点E到A、C两点的距离相等．并在数轴上标出点E表示的数．（3）在数轴上有一点F，满足点F到点A与点F到点C的距离和是9，则点F表示的数是5或﹣4．【解答】解：（1）﹣5+6=1；如图．（2）点E表示的数为（﹣2+3）÷2=1÷2=0.5；如图，（3）由已知得：|x﹣（﹣2）|+|x﹣3|=9，解得：x1=5，x2=﹣4．故答案为：5或﹣4．18．（9分）已知a的绝对值是2，|b﹣3|=4，且a＞b，求2a﹣b的值．【解答】解：∵a的绝对值是2，∴a=±2，∵|b﹣3|=4，∴b﹣3=4或b﹣3=﹣4，解得b=7或b=﹣1，∵a＞b，∴a=2，b=﹣1，//∴2a﹣b=2×2﹣（﹣1）=4+1=5．19．（9分）已知（x+）2+|y+3|=0，先化简，再求值：3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]．【解答】解：由题意可知：x=﹣，y=﹣3∴原式=3x2﹣6xy﹣（3x2﹣2y+2xy+2y）=3x2﹣6xy﹣3x2﹣2xy=﹣8xy=4×（﹣3）=﹣1220．（9分）设A=﹣x﹣4（x﹣y）+（﹣x+y）．（1）当x=﹣，y=1时，求A的值；（2）若y﹣3x=2，则（1）中A=4．【解答】解：（1）A=﹣x﹣4x+y﹣x+y=﹣6x+2y，当x=﹣，y=1时，原式=2+2=4；（2）由y﹣3x=2，得到A=2（﹣3x+y）=4，故答案为：421．（9分）今年的“十•一”黄金周是8天的长假，某风景区在8天假期中每天旅游人数变化如表（正号表示人数比前一天多，符号表示比前一天少）日期1日2日3日4日5日6日7日8日人数变化单位：万人+1.8﹣0.6+0.2﹣0.7﹣1.3+0.5﹣2.4﹣1.2（1）若9月30日的游客人数为4.2万人，则10月4日的旅客人数为4.9万人；（2）八天中旅客人数最多的一天比最少的一天多4.3万人？（3）如果每万人带来的经济收入约为100万元，则黄金周八天的旅游总收入约为多少万元？【解答】解：（1）根据题意列得：4.2+（1.8﹣0.6+0.2﹣0.7）=4.2+0.7=4.9（万人）；（2）根据表格得：七天中旅客最多的是1日为6万人，