直线和圆锥曲线的位置关系专题训练(一)

—第1页—直线和圆锥曲线的位置关系专题训练（一）班级姓名学号一．选择填空1．若一直线L平行于双曲线C的一条渐近线，则L与C的公共点个数为（）A、0或1B、1C、0或2D、1或22．椭圆x2+4y2=36的弦被（4，2）平分，则此弦所在直线方程为：（）A、x－2y=0B、x+2y－4=0C、2x+3y－14=0D、x+2y－8=03．双曲线x2－y2=1的左焦点为F，点P为左支下半支上任意一点（异于顶点），则直线PF的斜率的变化范围是：（）A、(－∞，0)B、(1，+∞)C、(－∞，0)∪(1，+∞)D、(－∞，－1)∪(1，+∞)4．设椭圆3422yx=1的长轴两端点为M、N，点P在椭圆上，则PM与PN的斜率之积为（）A、43B、34C、43D、345．若双曲线x2－y2=1的右支上一点P(a,b)到直线y=x的距离为2，则a+b的值为（）A、21B、21C、21D、26．如果直线L1：y=2x+1与椭圆4922yx=1相交于A、B两点，直线l2与该椭圆相交于C、D两点，且ABCD是平行四边形，则l2的方程是：（）A、y=2xB、y=2x－1C、y=2x－2D、y=2x+27．(2006福建高考)已知双曲线22221(0,0)xyabab的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60o的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是()（A）(1,2]（B）(1,2)（C）[2,)（D）(2,)8．设双曲线2222byax=1（0＜a＜b＝的半焦距为c，直线l过（a，0），（0，b）两点.已知原点到直线l的距离为43c，则双曲线的离心率为（）A．2B．3C．2D．332二．填空题9．直线y=kx+2与双曲线x2－y2=6的右支交于不同两个点，则实数k的取值范围是。10．若直线y=x+k与曲线21yx恰有一个公共点，则k的取值范围是。11．直线y=k(x－3)与双曲线14922yx只有一个公共点，则满足条件的直线斜率k的取值有个。12．已知直线y=kx+1(k∈R)与椭圆tyx225=1恒有公共点，求t的取值范围为。—第2页—13．过椭圆4922yx=1内一定点（1，0）作弦，则弦中点的轨迹方程为14．曲线C的弦的两端点为P(x1,y1),Q(x2,y2),则OP⊥OQ的充要条件是15．双曲线22ax－22by=1（a＞0，b＞0）上任意一点到它的两条渐近线的距离之积等于________．16．已知（4，2）是直线l被椭圆362x+92y=1所截得的线段的中点，则l的方程是____________．三．解答题17．已知双曲线1222yx与点P(1,2)，过P点作直线l与双曲线交于A、B两点，若P为A、B中点，（1）求直线AB的方程。（2）若P的坐标为（1，1），这样的直线是否存在，如存在，求出直线方程，若不存在，说明理由。—第3页—18．椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1相交于A、B两点，C为AB中点，若|AB|=22，O为坐标原点，OC的斜率为22，求a,b的值。19．过点P3(，0）作直线l与椭圆3x2+4y2=12相交于A、B两点，O为坐标原点，求△OAB的面积的最大值及此时直线l的斜率。—第4页—20．已知椭圆方程为2214xy，（1）求斜率为3的平行弦中点轨迹方程；（2）求以该椭圆内的点63(,)510A为中点的弦所在的直线方程；（3）过(1,0)的弦的中点的轨迹方程。21．设中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的离心率为23,并且椭圆与圆0252422yxyx交于A、B两点，若线段AB恰好为圆的直径，求椭圆方程。